专题16带点粒子在纯电场中的运动-2021高考备考绝密押题资源突破题集(解析版)

专题16带点粒子在纯电场中的运动-2021高考备考绝密押题资源突破

题集1.如图所示，一质量为m、电荷量为+q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度V0沿on在竖直面内做匀变速直线运动。on与水平面的夹角为30°,重力加速度为g，且mg=Eq，则（ ）A.电场方向垂直于ON向上B.小球运动的加速度大小为gV2C.小球上升的最大高度为,D.D.V小球运动到最高点所需时间为2g【答案】：BC【解析】：A.A.由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON方向，而mg=qE，由三角形定则可知，电场方向与ON方向成120°角，故A错误；B.由图中几何关系可知，其合力为mg，由牛顿第二定律可知，a=g，方向与初速度方向相反，故B正确；C.设带电小球上升的最大高度为九由动能定理可得一mg-2h=0——mv220解得4g故C正确；D.小球运动到最高点所需时间为vvt--0=-0ag故D错误，故选BC。.有一电场的电场线如图中实线所示，一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力，则（）A.粒子带负电荷 B•粒子的加速度逐渐减小C粒子的速度逐渐减小 D.粒子的电势能逐渐减小【答案】：ABC【解析】：A.由粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力大致向左，可知粒子带负电荷，选项A正确；B.因A处电场线较B点密集，可知A处场强较大，粒子受电场力较大，则从A到B粒子的加速度逐渐减小，选项B正确；CD.粒子从A到B电场力做负功，则动能减小，即粒子的速度逐渐减小，电势能逐渐变大，选项C正确，D错误，故选ABC。.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m、带电荷量为q的小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，重力加速度大小为g，则从M到N的时间t为多少？两点的电势差UMN为多少？v 2mv2【答案】：;

【解析】：竖直方向小球在重力作用下匀减速到0，由V=gt得Vt=一g水平方向小球在电场力作用下匀加速到2V，有qE(2v)2=2dm由于M点电势低于N点，故2mV2UMN=一EdUMN=q4.如图所示，有一电子由静止开始经电压为U1的电场加速后，从两平行金属板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场，已知两平行金属间距离为d、板长为l，且电子的质量为m、电荷量为e,求：⑴电子离开电场U1时的速度V0；(2)两金属板间的电压U2；【答案】：(1)(2)两金属板间的电压U2；【答案】：(1)V0(2)2Ud212【解析】：(1)质子在加速电场中运动，有1eU=—mv212 0(2)质子在偏转电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。水平方向l=V0t竖直方向加速度eUa=-2md联立解35.如图所示，BCDG是光滑绝缘的4圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为凡下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置3于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为4mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g。⑴若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力的大小。⑶改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度的大小。■—7 、：5gR【答案】：(1)\悌；⑵4mg；⑶$【解析】：(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得qE(s+R)一|Hmgs-mgR=—mv2—03mgqE= 4解得(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

v2F一qE=m—R解得F=4mg⑶要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为巳），则有<(qE)2<(qE)2+(mg)2V2=m^-R解得6.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角0变大的是（）A、U1变大、U2变大B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小D、U1变小、U2变小【答案】B【解析】：设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得：柞’…①又设极板长为1，则电子在电场中偏转所用时间：一切…②又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得：「=干=7不…③电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：vy=at…④甲Q由①、②、③、④可得："-

又有：奇又有：奇故U2变大或U1变小都可能使偏转角0变大，故选项B正确，选项ACD错误.故选B.7.如图所示，有一电子（电量为e、质量为m）经电压U加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L,A、B板间电压也为U,屏CD足够大，距离A、B板右边缘3L,AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直.试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离.d d 0B【解析】：设电子经加速电场加速后获得速度v0,经过偏转电场偏转后发生偏移量y,速度偏转角为0,电子打在屏上的位置到屏中心间的距离为y1,贝U：加速电场中有动能定理得：阳=品照解得：肛=图］.①，t=—粒子在AB板间运动过程：水平方向由：L=v0t解得：工一W…②，=eU竖直方向：'一…③，口，=二—六W…④，—vy=at="门口…⑤，, ”型口国_L_【加口一"口二；▼■“□：=不…⑥，v.~v离开偏转场后电子匀速飞向屏的过程： 丸…⑦，二退由①〜⑦解得：」一七：.8.现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器,它的核心部件是示波管,其工作原理如图所示,电量大小为e的电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，偏转电场的极板间距离为d,板长为L,整个装置处在真空中，电子重力可忽略,电子能射出平行板区.⑴偏转电场中，求示波管的灵敏度n（单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度）.（2）求电子离开偏转电场时的动能大小．£【解析】（1）在加速电场中，由动能定理得：eU1= mv02…①设电子在偏转电场中运动时间为t.则有：L=v0t…②y=- …③又2= …④示波管的灵敏度为：n=二一…⑤白由①〜⑤得：n=>•一故提高示波管的灵敏度的办法有：增大L、减小U1、减小d答：提高示波管的灵敏度的办法有：增大L、减小U1、减小d.（2）解：由动能定理，得：eU1+ y=Ek-0⑥将②③式代入⑥，得：eUfl?Ek=eU49.（2018・安徽联考）美国物理学家密立根于20世纪进行了多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源。从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到U时，带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜

观测这个速度的大小为V,已知这个速度与油滴的质量成正比，比例系数为匕重力加速度为观测这个速度的大小为V,滴带电荷量的表达式为（kvdA,q-滴带电荷量的表达式为（kvdA,q-uvdgkUkVCkVC，q—UdD，q—kUd【答案】：B【解析】： 带电油滴恰好悬浮时，由平衡条件有：qU—mg，油滴匀速下落时有v—km，解得q—吟，故B正确。信号帖入墨盒带电室10.（多选）有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是（ ）信号帖入墨盒带电室偏转电场不=二二用回就播A.减小墨汁微粒的质量B.减小墨汁微粒所带的电荷量C增大偏转电场的电压D,增大墨汁微粒的喷出速度【答案】：BD【解析】：根据偏转距离公式y-黑既可知，为使打在纸上的字迹缩小，要增大墨汁微粒的质量，减小墨mV2汁微粒所带的电荷量，减小偏转电场的电压，增大墨汁微粒的喷出速度，B、D正确。11.（2018・福建宁德模拟）如图所示，区域1、11分别存在着有界匀强电场E1、E2，已知区域I宽L1—0.8m,区域H宽L2—0.4m,E1—10-,.12V/m且方向与水平方向成45°角斜向右上方，E2—20V/m且方向竖直向下。带电荷量为q=1.6x10-3C、质量m=1.6x10-3kg的带电小球（可视为质点）在区域I的左边界由静止释放。g取10m/s2,求：⑴小球在电场区域I中运动的加速度大小和时间；(2)小球离开电场区域n的速度大小和方向。【答案】： (1)10m/s20.4s(2)5m/s速度方向与水平夹角为37°斜向右下方【解析】： ⑴小球在电场I区域受到的电场力F1=qE1,小球在电场I区域受到的电场力和重力的合力方向水平向右，大小为F合=F1cos45°=1.6x10-2N,F则小球向右做匀加速直线运动，其加速度%=m=10m/s2,小球运动时间11= 23=0.4s。(2)小球离开电场I区域的水平速度%=a1t1=4m/s,小球在电场n区域中受到电场力和重力的合力竖直向下，其加速度a2=g+qE2=30m/s2,小球在电场n区域中做类平抛运动，其运动时间t2=V2=0.1s。v0小球在竖直方向的分速度3=a2t2=3m/s,小球离开电场n区域的速度v=、■-j'vg+v2=5m/s,设小球离开电场n区域的速度方向与水平方向夹角为仇则tan0=y=="7，得8=37°。v04.(2018・山西省重点中学联考)如图所示为一多级加速器模型，一质量为m=1.0x10-3kg、电荷量为q=8.0x10-5C的带正电小球(可视为质点)通过1、2级无初速度地进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在MN板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L=1.0m,金属板与水平方向的夹角为0=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。⑴求A⑴求A点到M点的高度以及多级加速电场的总电压U；(2)若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E=100V/m,要使带电小球不打在PQ板上，则两板间的距离d至少要多长?【答案】：⑴18.75V(2)562m【解析】：(1)设小球从A点到B点的运动时间为11，小球的初速度为%,A点到M点的高度为y则有干=tan3①gt1LL八小2cos3=v011②L.八1公y—2sm3=2gt2@联立①②③并代入数据解得v0= m/s,y=37m④带电小球在多级加速器加速的过程,根据动能定理有代入数据解得U=18.75V(2)进入电场时，以沿板向下为％轴正方向和垂直于板向下为y轴正方向建立直角坐标系，将重力正交分解，则沿y轴方向有Fy=mgcos3—qE=0⑥沿％轴方向有Fx=mgsin3⑦故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从P点离开，则有Fx=ma⑧L1…=L1…=2at2⑨联立④⑦⑧⑨⑩并代入数据解得dmin=562mm。一,一、，，—，，5'.,''2m。即两板间的距离d至少为"6".(多选)如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过O点的虚线MN表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，A、B连线与MN平行，且都能从MN左侧经过O点。设粒子P、Q在A、B两点的电势能分别为Ep1和Ep2,经过O点时的速度大小分别为匕和v2。粒子的重力不计，则()A．v1>v2 B．v1<v2C．Ep1<Ep2 D．Ep1>Ep2【答案】：BC【解析】： 由题意知两个相同的带电粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度运动，且皆能从MN左侧经过O点，电场力对两个粒子皆做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低，可知B点的电势为高于A点的电势以，B点与O点的电势差大于A点与O点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有qU=2m(v2—v0),而UBO>UAO，可知两个粒子经过O点时的速度v1<v2，则选项A错误，B正确；再由电势能公式Ep=qcp，知Ep1<Ep2,则选项C正确，D错误。.如图所示，在xOy平面上第I象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图.y轴上一点P的坐标为(0,L),有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，并从A点射出，A点坐标为(2L,0).已知电子的电量大小为e,质量为m,不计电子的重力.感光胶片(1)求匀强电场的场强大小；(2)若在第W象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为(0,-L),求感光胶片上曝光点的横坐标x.【答案】：感光胶片上曝光点的横坐标x为3L.【解析】：(1)解:设匀强电场的场强大小强为E,电子在电场中运动时间为t1, 沿x轴方向，有：2L=v0t1