土压力计算方法

土压力§7.1概述§7.2朗肯土压力理论§7.3库仑土压力理论§7.4土压力计算方法的讨论§7.1概述土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力E填土面码头桥台E隧道侧墙EE一、土压力类型被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压力

挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Eo2.主动土压力

在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状时，作用在墙背的土压力滑裂面Ea3.被动土压力

Ep滑裂面在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力4.三种土压力之间的关系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.

△p

＞＞△a二、静止土压力计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力强度

静止土压力系数测定方法：

通过侧限条件下的试验测定采用经验公式

K0

=1-sinφ’

按相关规范提供的经值确定静止土压力分布

土压力作用点三角形分布

作用点距墙底h/3

第七章土压力§7.1概述√§7.2朗肯土压力理论§7.3库仑土压力理论§7.4土压力计算方法的讨论§7.2朗肯土压力理论一、朗肯土压力基本理论1、挡土墙背垂直、光滑2、填土表面水平3、墙体为刚性体σz=zσx＝K0zzf=0pa＝Kazpp＝Kpz增加减小45o-/245o＋/2大主应力方向主动伸展被动压缩小主应力方向pappfzK0zf=c+tan土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/245o-/245o＋/2处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋/2二、主动土压力45o＋/2h挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o＋/2，水平应力降低到最低极限值z(σ1)pa(σ3)极限平衡条件朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力强度zh/3EahKa1、当当c=0,无粘粘性性土土朗肯肯主主动动土土压压力力强强度度h无粘粘性性土土主主动动土土压压力力强强度度与与z成正正比比，，沿沿墙墙高高呈呈三三角角形形分分布布合力力大大小小为为分分布布图图形形的的面面积积，，即即三三角角形形面面积积合力作作用点点在三三角形形形心心，即即作用用在离离墙底底h/3处2c√KaEa(h-z0)/32、当c＞0,粘性土土h粘性土土主动动土压压力强强度包包括两两部分分土的自自重引引起的的土压压力zKa粘聚力力c引起的的负侧侧压力力2c√Ka负侧压压力深深度为为临界界深度度z0粘性土土主动动土压压力强强度存存在负负侧压压力区区（计算算中不不考虑虑）合力大大小为为分布布图形形的面面积（不计计负侧侧压力力部分分）合力作作用点点在三三角形形形心心，即即作用用在离离墙底底(h-z0)/3处z0hKa-2c√Ka三、被被动土土压力力极限平平衡条条件朗肯被被动土土压力力系数数朗肯被被动土土压力力强度度z(σ3)pp(σ1)45o－/2hz挡土墙墙在外外力作作用下下，挤挤压墙墙背后后土体体，产产生位位移，，竖向向应力力保持持不变变，水水平应应力逐逐渐增增大，，位移移增大大到△p，墙后后土体体处于于朗肯肯被动动状态态时，，墙后后土体体出现现一组组滑裂裂面，，它与与小主主应力力面夹夹角45o－/2，，水平平应力力增大大到最最大极极限值值1、当c=0,无粘性性土朗肯被被动土土压力力强度度无粘性性土被被动土土压力力强度度与z成正比比，沿沿墙高高呈三三角形形分布布合力大大小为为分布布图形形的面面积，，即三三角形形面积积合力作作用点点在三三角形形形心心，即即作用用在离离墙底底h/3处hhKph/3Ep2、当c＞0,粘性土土粘性土土被动动土压压力强强度包包括两两部分分土的自自重引引起的的土压压力zKp粘聚力c引起的侧压压力2c√Kp粘性土被动动土压力强强度不存在在负侧压力力区合力大小为为分布图形形的面积，，即梯形分分布图形面面积合力作用点点在梯形形形心土压力合力力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp【例】有一挡土墙墙，高6米米，墙背直直立、光滑滑，墙后填填土面水平。填土土为粘性土土，其重度度、内摩擦擦角、粘聚聚力如下图所示，求主动土压压力及其作作用点，并并绘出主动动土压力分布布图h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o【解答】主动土压力力系数墙底处土压压力强度临界深度主动土压力力主动土压力力作用点距墙底的的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka四、几种常常见情况下下土压力计计算1.填土表表面有均布布荷载（以无粘性性土为例））z＋qhAB主动土压力力强度A点土压力强强度B点土压力强强度若填土为粘粘性土，c＞0临界深度z0z0＞0说明存在负负侧压力区区，计算中中应不考虑虑负压力区区土压力z0≤0说明不存在在负侧压力力区，按三三角形或梯梯形分布计计算zq2.成层填填土情况（以无粘性性土为例））ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD挡土墙后有有几层不同同类的土层层，先求竖竖向自重应应力，然后后乘以该土层的主动土压压力系数，，得到相应应的主动土土压力强度度h1h2h3A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点说明：合力大小为为分布图形形的面积，，作用点位位于分布图图形的形心心处3.墙后填填土存在地地下水（以无粘性性土为例））ABC(h1+h2)Kawh2挡土墙后有有地下水时时，作用在在墙背上的的土侧压力力有土压力和水压力两部分，可可分作两层层计算，一一般假设地地下水位上上下土层的的抗剪强度度指标相同同，地下水位以以下土层用用浮重度计计算A点B点C点土压力强度度水压力强度度B点C点作用在墙背背的总压力力为土压力力和水压力力之和，作作用点在合合力分布图图形的形心心处h1h2h【例】挡土墙高5m，墙背直立、、光滑，墙墙后填土面面水平，共分两层。。各层的物物理力学性性质指标如如图所示，，试求主动土压压力Ea，并绘出土压压力分布图图h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点下界面C点土压力合力力10.4kPa4.2kPa36.6kPa第七章土土压力§7.1概概述√§7.2朗朗肯土压压力理论√§7.3库库仑土压压力理论§7.4土土压力计计算方法的的讨论§7.3库库仑土土压力理论论一、库仑土土压力基本本假定1.墙后的的填土是理理想散粒体体2.滑动破破坏面为通通过墙踵的的平面3.滑动土土楔为刚性性体，本身身无变形二、库仑土土压力αβδGhCABq土楔受力情情况：3.墙背对对土楔的反反力E,大小未知，，方向与墙背背法线夹角角为δER1.土楔自自重G=△ABC,方向竖直直向下2.破坏坏面BC上的反力力R,大小未知知，方向与破破坏面法法线夹角角为土楔在三三力作用用下，静静力平衡衡αβδGhACBqER滑裂面是是任意给给定的，，不同滑滑裂面得得到一系系列土压压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背背的主动动土压力力Ea，所对应应的滑动动面即是是最危险险滑动面面库仑主动动土压力力系数，，查表确确定主动土压压力强度度主动土压压力强度度沿墙高高呈三角角形分布布，合力力作用点点在离墙墙底h/3处，方向向与墙背背法线成成δ，与水平面面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3说明：土压力强强度分布布图只代代表强度度大小，，不代表表作用方方向主动土压压力【例】挡土墙高高4.5m，墙背俯斜斜，填土土为砂土土=17.5kN/m3，=30o，填土坡坡角、填填土与墙墙背摩擦擦角等指指标如图图所示，试按按库仑理理论求主主动土压压力Ea及作用点点α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到到土压力作作用点在在距墙底底h/3=1.5m处第七章土土压压力§7.1概述述√§7.2朗肯肯土压力力理论√§7.3库仑仑土压力力理论√§7.4土压压力计算算方法的的讨论§7.4土土压力计计算方法法讨论一、朗肯肯与库仑仑土压力力理论存存在的主主要问题题朗肯土压压力理论论基于土单元体体的应力力极限平平衡条件件建立的，采用用墙背竖直直、光滑滑、填土土表面水水平的假定，，与实际情况存在误误差，主动土压力偏偏大，被动土土压力偏小库仑土压力理理论基于滑动块体的静静力平衡条件件建立的，采用破坏面为平面面的假定，与实实际情况存在在一定差距（尤其是当墙墙背与填土间间摩擦角较大大时）二、三种土压压力在实际工工程中的应用用挡土墙直接浇浇筑在岩基上上，墙的刚度很大，墙墙体位移很小小，不足以使填土产生生主动破坏，，可以近似按照静止土土压力计算岩基E0挡土墙产生离离开填土方向向位移，墙后填土土达到极限平平衡状态，按主动土土压力计算。。位移达到墙高的0.1%-0.3%,填土就可能发生主动动破坏。Ea挡土墙产生向向填土方向的的挤压位移，墙后填填土达到极限限平衡状态，按被动动土压力计算算。位移需达到墙高高的2%-5%,工程上一般不允许出出现此位移，，因此验算稳定性时时不采用被动动土压力全部，通常常取其30％％30%Ep三、挡土墙位位移对土压力力分布的影响响挡土墙下端不不动，上端外外移,墙背压力力按直线分布布，总压力作用点位位于墙底以上上H/3挡土墙上端不不动，下端外外移，墙背填土土不可能发生生主动破坏，压压力为曲线分分布，总压力作作用点位于墙墙底以上约H/2H/3H/2挡土墙上端和和下端均外移，位移大小小未达到主动动破坏时时位移移时