北师版选择性必修第一册7.1.2一元线性回归方程作业

1.2一元线性回归方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如下表：x（单位：万元）01234y（单位：万元）1015203035若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为6万元时的销售额为(???)A.42万元 B.45万元 C.48万元 D.51万元2021年3月全国两会上，“碳达峰”“碳中和”备受关注为应对气候变化，我国提出“二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现“碳中和”等庄严的目标承诺在今年的政府工作报告中，“做好碳达峰、碳中和工作”被列为2021年重点任务之一；“十四五”规划也将加快推动绿色低碳发展列入其中我国自1981年开展全民义务植树以来，全国森林面积呈线性增长，第三次全国森林资源清查的时间为年，每5年清查一次，历次清查数据如表：第x次3456789森林面积亿平方米经计算得到线性回归直线为参考数据：，据此估算我国森林面积在第几次森林资源清查时首次超过3亿平方米A.12 B.13 C.14 D.15二、多选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题有多项符合题目要求）已知变量x和y的取值如下表所示,且2.5<n<m<6.5,则由该数据知其线性回归方程可能是（）x2345y6.5mn2.5A.=-1.4x+9.4 B.=-2x+14.2 C.=1.5x+8.8 D.=-1.6x+10.6两个相关变量x，y的5组对应数据如表：x8.38.69.911.112.1y5.97.88.18.49.8根据如表，可得回归直线方程=x+，求得=0.78．据此估计，以下结论正确的是（）A.=10 B.=9

C.=0..2 D.当x=15时，=11.95已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（??）x681012y6m32A.变量之间呈现负相关关系 B.

C.可以预测，当时，约为 D.由表格数据知，该回归直线必过点19世纪中期，英国着名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据，发现这些数据的散点图大致呈直线状态，即儿子的身高（单位：）与父母平均身高（单位：）具有线性相关关系，通过样本数据求得回归直线方程，则下列结论中正确的是（???）A.回归直线方程至少过，中的一个点

B.若，，则回归直线过点

C.若父母平均身高增加，则儿子身高估计增加

D.若样本数据所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数已知由样本数据（xi，yi），i=1，2，3，4，5，6求得的经验回归方程为=2x+1，且=3．现发现一个样本数据（8，12）误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线l的纵截距依然是1，则下列说法正确的是（）A.去除前变量x每增加1个单位，变量y一定增加2个单位

B.去除后剩余样本数据中x的平均数为2

C.去除后的经验回归方程为=2.5x+1

D.去除后相关系数r变大三、填空题（本大题共9小题，共45.0分）为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.0t9.8根据如表可得回归直线方程，则t＝??????????．如图是一组数据（x,y）的散点图，经最小二乘法计算，y与x之间的线性回归方程为，则=??????????.

下表为生产A产品过程中产量x（吨）与相应的生产耗能y（吨）的几组相对应数据：x3456y23.555.5根据上表提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为，则a=??????????．已知一组数据(1，3)，(2，3.8)，(3，5.2)，(a，b)的线性回归方程为，则b－1.04a＝??????????.某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045由上表可得回归方程＝x＋中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时，销售额为??????????万元.已知关于x，y的一组数据：x1m345yn根据表中这五组数据得到的线性回归直线方程为，则的值为??????????.双十一是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节．已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表：年份20162017201820192020时间代号t12345成交额y（万元）50607080100若y关于t的回归方程为，则根据回归方程预计该店2021年双十一的成交额是??????????万元．已知由样本数据点集{（xi，yi）|i＝1，2，…，n}求得的回归直线方程为＝1.23x+0.08，且＝4．若去掉两个数据点（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回归直线L的斜率估计值为1.2，则此回归直线L的方程为??????????．已知某人工智能公司从某年起7年的利润情况如下表示第x年1234567利润y/元2.93.33.64.44.85.25.9若y与x线性相关，且求得回归系数=0.5则y关于x的回归直线方程为??????????.四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示：零件的个数个2345加工的时间34

（1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

2求出y关于x的线性回归方程=x+.(本小题12.0分)某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数）：x234568911y12334568（1）根据上表数据在网格中绘制散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程．参考公式和数据：，．（保留分数形式）(本小题12.0分)在能源和环保的压力下，新能源汽车将成为未来汽车的发展方向．我国大力发展新能源汽车的生产和销售．某市近6年的新能源汽车保有量数据如下表：年份代号x123456保有量y（万辆）11.82.745.99.2（1）从这6年中任意抽取连续两年，求后一年比前一年的保有量增长率大于等于50％的概率；（2）用函数模型y＝bx＋a对两个变量x，y的关系进行拟合，根据表中数据求出y关于x的回归方程．参考数据：，参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

1.【答案】C?2.【答案】C?3.【答案】AD?4.【答案】AC?5.【答案】ACD?6.【答案】BCD?7.【答案】BCD?8.【答案】8.5?9.【答案】0.8?10.【答案】0.85?11.【答案】1.84?12.【答案】73.5?13.【答案】0.44?14.【答案】108?15.【答案】=1.2x+0.2?16.【答案】=0.5x+2.3?17.【答案】解：（1）散点图如图所示，

?

（2）由表中数据得：xiyi=52.5，xi2=54，=3.5，=3.5，

∴==0.7，

∴=3.5-0.7×3.5=1.05，

∴y=0.7x+1.05.?18.【答案】解：（1）根据上表数据在下列网格中绘制散点图，如图所示,

（2）根据上表提供的数据，

计算=×（2+3+4+5+6+8+9+11）=6，

=×（1+2+3+3+4+5+6+8）=4，

???????==，

=4-×6=-，

∴y关于x的线性回归方程=