2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

2.

3.

4.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.

8.

9.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

17.

18.

19.

20.

21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

22.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

23.

24.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

25.

26.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.A.x+yB.xC.yD.2x

28.

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.计算∫arcsinxdx。

105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

106.

107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

参考答案

1.B

2.e-2/3

3.D

4.B

5.C

6.C

7.A

8.C

9.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

10.D

11.

12.D

13.D

14.B

15.C

16.B

17.B

18.A

19.A

20.A

21.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

22.A

23.C

24.B

25.B

26.A

27.D

28.ln|x+sinx|+C

29.C此题暂无解析

30.C

31.(0+∞)

32.C

33.D

34.

35.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

36.

37.0.70.7解析：

38.

39.lnx

40.2/3

41.x=4

42.

43.4x4x

解析：

44.D

45.

46.F(lnx)+C

47.e-1

48.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

49.

50.

51.

52.2

53.

54.

55.8/15

56.

57.

58.应填0．

59.

60.a≠b

61.

62.

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.