《动能 动能定理》示范公开课教学PPT课件【高中物理必修2】（教科版）

4.3动能

动能定理

第一课时

学习目标定位理解动能的概念，掌握其表达式.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.能应用动能定理解决简单的问题.学习探究区一、动能二、合外力做功和物体动能的变化三、应用动能定理解题的优点及步骤一、动能1.如图所示，物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式．问题设计mFv1v2位移x答案：W＝Fx①联立①②③，得表示哪种能量的变化呢?一、动能2．对比重力做功与F做功的表达式，你得到什么启示？问题设计答案：WG＝mgh1－mgh2功重力势能的变化量我们把

mv2表示的能量叫做动能1．动能的表达式：要点提炼(1)动能的瞬时性：2．对动能的理解：

物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量．(2)动能的标矢性：

动能是标量，只有大小没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v＝0时)，不可能小于零(无负值)．运算过程中无需考虑速度方向．(3)动能的相对性：

对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同．没有特别指明时，都是以地面为参考系．3．动能的变化量：要点提炼末状态的动能与初状态的动能之差，即动能的变化量是过程量；ΔEk>0，表示物体的动能增大；ΔEk<0，表示物体的动能减小．延伸思考质量为m的物体做匀减速直线运动，某时刻速度为v1，经过一段时间后速度变为－v1.请思考并讨论以下问题：(1)写出物体在A、B点时的动能．(2)物体由A到B的过程中，动能的变化量是多少？答案：（1）A点动能B点动能（2）返回二、合外力做功和物体动能的变化由公式

可知，合外力做功与物体动能的变化有什么关系？

问题设计答案：合外力所做的功等于物体动能的变化.动能定理1．表达式：2．关于动能定理的几点说明(1)W的含义：包含重力在内的所有外力所做功的

.(2)W与ΔEk的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因．W＝Ek2－Ek1＝ΔEk要点提炼代数和如果合力对物体做

，物体的动能增加；如果合力对物体做

，物体的动能减少；如果合力对物体不做功，物体的动能

．(3)动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改

变可由合外力做功来度量W表示这个过程中合力做的功．其中

表示一个过程的末动能，

表示这个过程的初动能．正功负功不变延伸思考动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？答案：成立.微元法将曲线运动分割成可无数小段，每小段可看做恒力作用下的直线运动。返回三、应用动能定理解题的优点及步骤(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整

个过程合力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都

是标量，无方向性，计算方便．1．应用动能定理解题的优点(2)当题目中不涉及a和t，而涉及F、x、m、v等物理量时，优先考虑使

用动能定理．(3)动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用

于直线运动也适用于曲线运动，既适用于单个物体也适用于多个物

体，特别是变力及多过程问题，动能定理更具有优越性．(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．2．应用动能定理解题的一般步骤(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功

的代数和．(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的解题方程，

求解并验算．三、应用动能定理解题的优点及步骤一、对动能定理的理解典例精析例1

关于动能、动能定理，下列说法正确的是(

)A．一定质量的物体，动能变化

时，速度一定变化，但速度变

化时，动能不一定变化B．动能不变的物体，一定处于

平衡状态C．合力做正功，物体动能可能

减小D．运动物体所受的合外力为零，

则物体的动能肯定不变AD返回矢量标量变化变化动能不变速度方向可以发生变化动能增加做功为0动能不变一、对动能定理的理解典例精析针对训练1

下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(

)A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零C返回大小变化方向变化动能不变F不一定为0动能变化速度变化合外力做功为0例2质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？典例精析二、动能定理的简单应用返回解析全过程应用动能定理：F做功：f做功：始末动能均为0典例精析二、动能定理的简单应用针对训练2

在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，运动过程的v－t图像如图所示，设汽车的牵引力为F，所受摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则(

)A．F∶f＝1∶4B．F∶f＝4∶1C．W1∶W2＝1∶1D．W1∶W2＝1∶3解析Fff全过程应用动能定理：W1－W2＝0即：W1＝W2面积表示位移x1x2x1＝

vm/2x2＝

3vm/2F(x1＋x2)－fx2＝0F：f＝4:1BC返回课堂要点小结动能和动能定理动能：动能定理Ek＝mv2/2标量瞬时性W＝Ek2－Ek1,其中W为所有外力做功之和动能定理的应用：优点步骤返回自我检测区1231．(对动能的理解)在水平路面上，有一辆以36km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是(

)A．500J B．200JC．450J D．900JC123对地速度解析2．(对动能定理的理解)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是(

)A．运动物体所受的合外力不为零，

合外力必做功，物体的动能肯定

要变化B．运动物体所受的合外力为零，则

物体的动能肯定不变C．运动物体的动能保持不变，则该

物体所受合外力一定为零D．运动物体所受合外力不为零，则

该物体一定做变速运动，其动能

要变化B123解析1233．(动能定理的应用)一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始运动．当位移达到l＝5.3×102m时，速度达到起飞速度v＝60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的平均牵引力．(g取10m/s2)x＝5.3×102

m根据动能定理，有：解析4.3动能

动能定理

第二课时

学习目标定位通过实验探究合外力对物体做功与物体动能变化的关系.学习利用图像法研究功与物体动能变化的关系.学习探究区一、实验步骤二、数据处理三、注意事项实验步骤1.如图所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，改

变木板的倾角，让小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，

使小车能做匀速运动．这里垫高不挂重物2．把细线系在小车上并绕过定滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，

使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下

做匀加速运动．由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力F的大

小等于砝码和小盘所受重力的大小．3．接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上

打下一系列点．实验步骤4．重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以得

到位移和时间的信息，由砝码和小盘的质量可以知道小车所受的恒

力．(小车质量已知)5．由实验数据得出结论．返回数据处理1．小车速度及外力做功的确定通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”这一结论计算纸带上选定的点的速度，测出小车在某段时间内的位移，然后乘以重物的重力，即得外力在该段时间内对小车做的功．2．实验数据处理(1)计算各数据中v2、

mv2和相应的合外力做功W的数值并填入表中.

编号

数据物理量123456速度v2/(m2·s－2)

动能

mv2/J

合外力做功W/J

(2)比较各次实验中合外力做的功和物体动能变化的数值，从而得到合外力对物体做的功和物体动能变化之间的关系．返回注意事项1.平衡摩擦力时，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速直线运动．2.计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可．返回例1某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50Hz.典例精析(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，______________，________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，______________________；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．先接通电源再释放小车关闭打点计时器电源该点容易忽略例1某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50Hz.典例精析(2)图是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．纸带的测量结果测量点x/cmv/(m·s－1)O0.000.35A1.510.40B3.200.45C

D7.150.53E9.410.60例1某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50Hz.典例精析(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：①______________________________________________________________；②______________________________________________________________.平衡摩擦力对小车：对整体：合外力钩码的重力远小于小车及砝码的重力和返回例2某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．典例精析(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．②将小车停在C点，接通电源，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．③在小车中增加砝码，重复②的操作．测量合外力测量始末速度研究对象小车后释放小车例2某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．典例精析(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22－v12|是两个速度传感器所记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔEk，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔEk3＝________，W3＝________.(结果保留三位有效数字)次数M/kg|v22－v12|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk1.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430测量合外力测量始末速度例2某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．典例精析返回(3)根据表1在图中作出ΔEk－W图线．次数M/kg|v22－v12|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk1.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430描点法画图像自我检测区121．某同学用如图甲所示的装置验证动能定理．为了提高实验精度，该同学多次改变小滑块下落高度H的值，测出对应的平抛运动水平位移x，并算出x2如下表所示，进而画出x2－H图线如图乙所示．(1)原理分析：若滑块在下滑过程中所受阻力很小，则只要满足________，便可验证动能定理．12滑块下落高度H平抛水平位移x/cm平抛水平位移的平方x2/cm2h5.530.252h9.182.813h11.7136.894h14.2201.645h15.9252.816h17.6309.767h19.0361.008h20.6424.369h21.7470.89x2与H成正比动能变化为01．某同学用如图甲所示的装置验证动能定理．为了提高实验精度，该同学多次改变小滑块下落高度H的值，测出对应的平抛运动水平位移x，并算出x2如下表所示，进而画出x2－H图线如图乙所示．(2)实验结果分析：实验中获得的图线未过坐标原点，而交在了大约(0.2h,0)处，原因是____________________．滑块下落高度H平抛水平位移x/cm平抛水平位移的平方x2/cm2h5.530.252h9.182.813h11.7136.894h14.2201.645h15.9252.816h17.6309.767h19.0361.008h20.6424.369h21.7470.89滑块需要克服阻力做功合外力做功为0还有摩擦力做负功122．(借助恒力做功探究功与速度的关系)质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源．如图所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离．12(1)求出B、C、D、E、F各点对应的速度并填入下表计数点BCDEF速度/(m·s－1)

☆时刻的速度等于内平均速度同理

vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2.35m/s，vF≈2.74m/s2．(借助恒力做功探究功与速度的关系)质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源．如图所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离．(2)求出物体下落时从O点到B、C、D、E、F各点过程中重力所做的功，并填入下表.计数点BCDEF功/J

WB＝mg·OB＝1×9.8×70.6×10－3J≈0.69J0.69同理WC≈1.23J，WD≈1.92J，WE≈2.76J，WF≈3.76J.1.231.922.763.76122．(借助恒力做功探究功与速度的关系)质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源．如图所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离．(3)适当选择坐标轴，在图中作出重物重力做的功与重物速度的平方之间的关系图象．图中纵坐标表示________________，横坐标表示_______________，由图可得重力所做的功与______________成________关系．(g取9.8m/s2)重力做的功WG物体速度的平方v2物理速度的平方v2正比描点法画图像124.3动能动能定理第三课时

学习目标定位进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.学习探究区一、利用动能定理求变力的功二、利用动能定理分析多过程问题三、动能定理和动力学方法的综合应用一、利用动能定理求变力的功利用动能定理求变力的功是最常用的方法．先求出几个恒力所做的功学习·探究区然后用动能定理间接求变力做的功即WF＋W其他＝ΔEk.这种题目中，物体受到一个变力和几个恒力作用.变力例1

如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1kg的物体从高为H＝2m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功．(g取10m/s2)返回学习·探究区在C点：解析受力分析F＝mg解得Wf＝0.8J从A到C，由动能定理：一、利用动能定理求变力的功对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理.学习·探究区二、利用动能定理分析多过程问题1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子

过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动

能定理列式，然后联立求解．2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分

析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过

程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便．

注意当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移．计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和．例2

如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接．一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零．(g取10m/s2)求：(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．学习·探究区解析v＝4m/s10m＝＝10.3mvD＝0m/s(1)由A到D，由动能定理：在BC上滑动了4次(2)由A到B，由动能定理：二、利用动能定理分析多过程问题例2

如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接．一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零．(g取10m/s2)求：(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．学习·探究区返回解析v＝4m/s10m＝＝10.3mvD＝0m/s(2)代入数据解得：在BC上滑动了4次(3)

全程应用动能定理：末速度为0二、利用动能定理分析多过程问题动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：学习·探究区三、动能定理和动力学方法的综合应用(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解

位移或分解速度求平抛运动的有关物理量．(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件

为vmin＝0.返回②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临

界条件为vmin＝

.例3

如图所示，质量m＝0.1kg的金属小球从距水平面h＝2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R＝0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10m/s2)(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．学习·探究区三、功率的计算

只有重力做功

摩擦力做负功

只有重力做负功＝2m(1)滑到A点的过程，由动能定理：(2)在D点：例3

如图所示，质量m＝0.1kg的金属小球从距水平面h＝2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R＝0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10m/s2)(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．学习·探究区三、功率的计算

只有重力做功

摩擦力做负功

只有重力做负功＝2m(2)从A点到D点，由动能定理：(3)小球从D点飞出后做平抛运动：例3

如图所示，质量m＝0.1kg的金属小球从距水平面h＝2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R＝0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10m/s2)(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离．学习·探究区三、功率的计算

只有重力做功

摩擦力做负功

只有重力做负功