文科数学-全真模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（原卷版）

全真模拟卷01（新课标Ⅱ卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，，则（）A． B． C． D．2．设复数满足，则（）A．1 B． C．2 D．43．双曲线的渐近线斜率是（）.A． B． C． D．4．已知，，则（）A． B． C． D．5．已知的内角的对边分别为，若，则（）A． B． C． D．6．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在17～18岁的男生的体重(千克)，将他们的体重按[54.5，56.5)，[56.5，58.5)，…，[74.5，76.5]分组，得到频率分布直方图如图所示．由图可知这100名学生中体重在[56.5，64.5)的学生人数是（）A．20 B．30C．40 D．507．函数的部分图象如图所示，现将此图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A． B．C． D．8．函数的极大值是（）．A． B． C． D．9．如图，在四面体中，，分别是，的中点，若，，则与所成的角为（）A．30° B．45°C．60° D．90°10．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．或 B．或 C．或 D．或11．要使函数在上恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．12．已知三棱锥P-ABC满足：PC=AB=，PA=BC=，AC=PB=2，则三棱锥P-ABC的体积为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若变量满足约束条件，则的最小值为____________.14．设，向量，，，且，，则_____________.15．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概是摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是．16．已知三棱锥中，，，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）已知是等差数列，其前n项和为，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和为．18．（本小题12分）某河蟹养殖场今年在临近收获前，随机抽取了只河蟹逐个称重，重量（单位：）数据经过整理得到如下的频率分布直方图规定重量不低于的为优等蟹，重量低于的为普通蟹.（1）估计今年的河蟹为优等蟹的概率；（2）估计今年河蟹重量的中位数；（3）该养殖场今年一共收获了只河蟹，根据市场行情，优等蟹按数量卖，价格为元一只，普通蟹按重量卖，价格为元，估计该养殖场今年的销售额.（每组数据以该组区间的中点值为代表）19．（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，二面角的大小为，，、、、分别是、、、的中点.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.20．（本小题12分）已知中心在原点的双曲线的一个焦点，一个顶点为.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线的左右两支各有一个交点，求的取值范围.21．（本小题12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）．从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ＝4相交于点M，在OM上取一点P，使OM·OP＝12.（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为l上的任意一点，求|RP|的最小值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10