新人教版人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)

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人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）

A.某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B.被抽取500名学生

（第】题图）

C.被抽取500名学生的数学成绩D.5万名初中毕业生

3.下列计算中，正确的是

A.x3-i-x=x2B.a6-a3C.x-x3=x3D.x3+x3=x6

4.下列各式中，与（a-Ip相等的是

A.ci~B.2a+lC.ci~—2tz—1D.a~+l

5.有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有

A.4个B.5个C.6个D.无数个

6.下列语句不正确的是

A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角

形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三

角形对应边相等

7.下列事件属于不确定事件的是

A.太阳从东方升起B.2010年世博会在上海举

行

C.在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D.某班级里有2人生日相同

8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角

N4O'B'等于已知角N4加的示意图，请你根

据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出

NHO'B'=/力加的依据是

A.SASB.ASAC.AAS

D.SSS

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二、填空题（每小题3分，计24分）

9.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径

约为0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为cm.

10.将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则

y=___________•

11.如图，AB〃CD,Zl=110°,ZECD=70°,NE的大小是

o

12.三角形的三个内角的比是1：2：3,则其中最大一个内角的度数是一

O

（第16题图）

13.掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率

为•

14.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其

它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小.

15.下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：

试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率依

n

布丰404020480.5069

德•摩

409220480.5005

根

费勤1000049790.4979

那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是________•/A

16.如图，已知点C是NA0B平分线上的点，点P、P'分别在P//

0A、0B上，如果要得到OP=OP',需要添加以下条件中的某一个二

即可：①PC=P'C；

②N0PC=N0P，C；③N0CP=N0CP'；④PP'±0C.请你写出一

个正确结果的序号：__________________.B

三、解答题（计72分）（第16题图）

17.（本题共8分）如图，方格纸中的AABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格

点）上，称为格点三角形.请在方格纸上按下列要求画图.

在图①中画出与AABC全等且有一个公共顶点的格点

在图②中画出与aABC全等且有一条公共边的格点

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18.计算或化简：(每小题4分，本题共8分)

(1)(—3)°+(+0.2)2009x什5)201。(2)2(x+4)(x-4)

19.分解因式：(每小题4分，本题共8分)

(1)X3-X(2)-2x+x2+l

20.解方程组：(每小题5分，本题共10分)

⑴尸=150一2y

(2)

4x+3y=300

x+y=300

<5%x+53%y=25%x300

ax+by=3„x=2

21.(本题共8分)已知关于x、y的方程组,'的解是，求a+6的

bx+ay=17=1

值.

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22.（本题共9分）如图，AB=EB,BC=BF,

NABE=NCBF.EF和AC相等吗?为什么？

23.（本题9分）

小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列

各题：

项目月功能费基本话费长途话费短信费

金额/元550

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24.（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成

人团队票120元/张，学生团队票50元/张。

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少

元钱购买门票？

（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他

们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老

师、多少名学生参观世博会？

人教版七年级数学期末考试试卷（一）参考答案

一、选择强g（每小题3分，计24分）

题号12345678

答案BCABBBDD

二、填空题（每空3分，计24分）

2

9、2x10-710、25-2x11、4012、9013、y14、黄15、0.516、②（或

③或④）

三'解答题（共72分）

17、⑴略（4分）⑵略（4分）

18、（1）6（4分）⑵2,一32(4分)

19、(l)x(x+1)(x—1)(4分)(2)(x-l)2(4分)

fx=30x=175

20、⑴s(5分)⑵(5分)

[y=60)=125

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21、a+b=?（学生知道将解代入方程组得2分）（8分）

22、EF=AC（2分）说理（9分）

23、⑴（4分）

项目月功能费基本话费长途话费短信费

金额/元4525

(2)略(6分)

（3）360°x（1-4%-40%-36%）=72°

答:表示短信费的扇形的圆心角为72。.（9分，无答案扣1分）

24、（1）解：160x2+100x10=1320（jC）

答：一共要花1320元钱购买门票---（4分）

（2）解：设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会.根据题意

得一一一（5分）

f+V=30-------------------

[120x+50y=2200

Y--10

解得一”------------UI分）

b=20

答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------（12

分）

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人教版七年级第二学期综合测试题（二）

班别姓名成绩

一、填空题：（每题3分，共15分）

1.81的算术平方根是______</=64=

2.如果l<x<2,化简|x-1|+|x-2|=.

3.在aABC中，已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是.

4.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_

5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是一

二、选择题：（每题3分，共15分）

6.点P（a,b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）

A.aB.bC.|a|D.|b|

7.已知a<b,则下列式子正确的是（）

ab

A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.->-

33

8.如图，不能作为判断AB〃CD的条件是（）

A.ZFEB=ZECDB.ZAEC=ZECD;C.ZBEC+ZECD=180°D.ZAEG=ZDCH

9.以下说法正确的是（）

A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角

B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角

C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角

10.下列各式中，正确的是（）

93939,3

A.+.—=±—B.+C.+.—=±—

V64164V168

三、解答题：（每题6分，共18分）

11.解下列方程组：12.解不等式组，并在数轴表示:

2x+5y=25,2x-3<6-x,

4x+3y=15.1-4x45x-2.

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13.若A（2x-5,6-2x）在第四象限,求a的取值范围.

四，作图题：（6分）

①作BC边上的高

②作AC边上的中线。

五.有两块试验田，原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量

比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后，各增产花生多

少千克？（8分）

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六,已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a—b+c|+|a—b—c|（6分）

八，填空、如图1,已知/1=N2,ZB=ZC,可推得AB〃CD。理由如下：（10分）

VZ1=Z2（已知），且N1=N4（）

AZ2=Z4（等量代换）

：.CE//BF（）

AZ=Z3（

又；NB=NC（已知）

AZ3=ZB（等量代换）

，AB〃CD（

九.如图2,已知D为AABC边BC延长线上一点,DF±AB于F交AC于E,ZA=35°,

ND=42°,求/ACD的度数.（8分）

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十、（14分）某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要

A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。该厂现有甲种原料180

万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙

种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种

原料5万千克，造价1.8万元。

（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生

产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；

（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

人教新课标七年级数学下学期期末综合检测题（三）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列说法中，正确的是（）

（A）相等的角是对顶角（B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角

（C）如果N1与N2是对顶角，那么/1=/2（D）两条直线相交所成的两个角是对

顶角

2.点A（5,yi）和B（2,y2）都在直线丫=一x上，则与y2的关系是

（）

A、yGy2B、y1=y2C、y,<y2D、y1>y2

3.（05兰州）一束光线从点A（3,3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1,0）

则光线从A点到B点经过的路线长是（）

A.4B.5C.6D.7

4.已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

5.某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4

种地

砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形.其中

不

能进行密铺的地砖的形状是（）.

（A）①（B）②（C）③（D）④

6.如果尸）'-4，中的解x、y相同，则m的值是（）

x-（/n-l）y=6

（A）1（B）-1（C）2（D）-2

7.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了

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14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了()

(A)3场(B)4场(C)5场(D)6场

8.若使代数式网匚的值在-1和2之间，m可以取的整数有()

2

(A)l个(B)2个(C)3个(D)4个

9.把不等式组优>；'的解集表示在数轴上，正确的是<)・

(A)(B)(C)

(D)

10.“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的上n人

所表示的数是血”，这种说明问题的方式体现的数学.”\

方法叫做()•——u嘘)

(A)代入法(B)换元法(C)数形结合(D)分类记~―

第10题图

二、填空题(每题3分，共30分)

1.若N1与N2互余，N2与N3互补，若Nl=63°,则N3=

2.已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则伍+6^期的值为

3.根据指令［s,A］(s20,0°<A<180°),机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆

时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐

标原点，且面对x轴正方向(1)若给机器人下了一个指令［4,60。］,则机器人应

移动到点；(2)请你给机器人下一个指令,使其移动到点(-

5,5).

4.右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，

这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是____________VAVAVVA

5.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角避我广

6.已知(2x+3y-4)2+卜+3y—7|=0,贝!］x=,丫=第4题团

1-1r=4

7.已知方程组〃”+5〃'的解是，一，则111=______,n=___________

3mx+ny=5卜

8.若点(m-4,l-2m)在第三象限内，则m的取值范围是.

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9.绝对值小于100的所有的整数的和为a,积为b,则/。。4+〃。。5的值

为____________

111

10.用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1,

7F忑'…'W

1

如果从中选出若干个数，使它们的和大于3,那么至少需要选.个数.

V20

三、解答题（每题10分，共60分）

1.（本题10分）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于

点M对称，定点M叫做对称中心.此时，M是线段PQ的中点.

如图，在直角坐标系中，/ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1,0）、（0,1）、（0,

0）。点列Pi、P2>P3、…中的相邻两点都关于/ABO的一个顶阴%

点P,与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，

点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5-----1B

与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，….对称二二二OT

中心分别是A、B,O,A,B,O,…，且这些对称中心依次循二二二

环.已知点Pi的坐标是（1,1）,试求出点P2、P7、Pioo的坐标;------

2.（本题10分）有一个凸十一边形，它由若干个边长为1的正三角形和边长为1

的正方形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小，并画出一个这样

的凸十一边形的草图.

3.（本题io分）小芳家进行装修，她在材料市场选中r一种漂亮的正八边形的地

砖，可建材行的服务员告诉她，仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的，随又向

她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖，供小芳搭配选用的有：菱形的、正方形

的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正

六边形的、正五边形的、五角星形状的等等，小芳顿时选花了眼，你能帮忙筛选一

下吗？如果小芳不选正八边形的地砖，她还可以有哪些选择？（列举2种即可）.

4.（本题10分）列方程解决实际问题:

某景点的门票价格规定如下表：

购票人数1-50人51-100人100人以上

每人门票价13元11元9元

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我校初二（1）,（2）两个班共104人准备利用假期去游览该景点，其中（1）班人数较少,

不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，

则一共应付1240元，问两班各有多少名学生？你认为还有没有好的方法去节省门

票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱？

5.（本题10分）（2008年益阳）乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米

时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2

千米部分每千米收费L5元.

⑴请你求出x>2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；

⑵按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器

上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘

车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.

6.（本题10分）操作画图题

如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点，以格点为

顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2后、V5（画一个即可）.

参考答案

一、选择题

CBBBDCBDAC

二、填空题

1.153°；2.-1；3.(2,2百)，［572,45°］；4.1：2；5.14400；

6.-3,-—；7.—-；8.9.0；10.5；

32172

三、解答题

1.P2(l,-1)P7(l,l)Pioo=(h-3)

2.解：设个凸十一边形有x个内角为120°,y个内角为150°,

京二康刘。‘解方程组‘得,

则-2）・18

,这个凸I-一边形有1个内角为120°,

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10个内角为150°,如图.

3.解：根据密铺的条件可知：只能从正方形和等腰直角三角形的地砖中选择，她

还可以选任意一种三角形的或四边形的或正六边形的或正五边形的或五角星搭配

等.

x+y=104尸=48

13x+lly=1240=56

5.解：解：(1)根据题意可知：y=4+1.5(x—2),/.尸1.5x+l(x22)

(2)依题意得：7.5<L5x+l<8.5?<xV5

6.解：解决本题关键是先要在格点图形中找出表示

3、2后、后的线段分别有哪些，它们有何规律，

其次是探求这三种线段中分别选取一条线段，

使它们能首尾相接，即为所求图形（如右图）.

人都版七年级数学下学期末模拟试题（三）

1.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐

标为（）

A、（3,3）B、（-3,3）C、（-3,-3）D、（3,-3）

2.AABC中，NA=」/B=LNC,则△人8（：是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.

34

钝角三角形D.都有可能

3.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；@正六边

形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有.（）（A）

1种（B）2种（C）3种（D）4种

4.用代入法解方程组「工-2y=3⑴有以下步骤：

[x-2y=-\2（2）

①：由⑴，得好区0（3）②：由⑶代入⑴，得7x.2x8出=3

22

③：整理得3=3④：可取一切有理数，原方程组有无

数个解

以上解法，造成错误的一步是（）A、①B、②C、

③D、④

5.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍

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多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千

米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么

小东列的方程组可能是（）

.（x+y=836nx-y=836x+y=836x—y=836

A、（D><D、,

5x-6y=1284[6x-5y=1284[6j^-5x=1284[6y-5x=1284

6.若xm-n-2ym+n-2=2007,是关于x,y的二元一次方程，则m,n的值分别是（）

A.m=l,n=OB.m=O,n=lC.m=2,n=lD.m=2,n=3

7.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（）

A、增加180°B、减少180°C、不变D、以上三种情况都有.能安

8.如右图，下列能判定的条件有（）个.XiX/

（1）ZS+Z5CZ）=180°；（2）Z1=Z2；（3）Z3=Z4；（4）Z5=Z5./

A.1B.2C.3D.4BCE

9.下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥

有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节

联欢晚会的收视率。其中适合用抽样调查的个数有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

10.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，

平均每条b元，后来他又以每条誓元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现

赔了钱，原因是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.与ab大小无关

13.两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是cm

14.内角和与外角和之比是1:5的多边形是边形

15.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位

角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直

线互相垂直。请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上

16.不等式-3<5-2xV3的正整数解是

.如图.小亮解方程组卷:：的解为由于不小心，滴上了两滴

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墨水，刚好遮住了两个数♦和★,请你帮他找回★这个数支=

18.数学解密：若第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个

数是17=9+8…，观察以上规律并猜想第六个数是.

19.解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（8分）

x-4<3(x-2)

3x+2y=5x+2

(1).⑵jl+2x

2(3x+2y)=2x+8+1>x

,3

20.如图，EF//AD,/1=N2.说明：NDGA+/BAC=180°.请将说明过程填写完成.

（5分）

解：VEF//AD,(已知)

N2=.().

又(______)

Zl=Z3,().

AAB//______，(_________________________________)

AZDGA+ZBAC=180°.（

21.如图，在3X3的方格内，填写了一些代数式和数（6分）

（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你2x3232

求出x,y的值.

y-3-3

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.4y

图⑴图⑵

22.如图，AD为aABC的中线，BE为4ABD的中线。（8）

（1）ZABE=15°,ZBAD=40°,求NBED的度数；

（2）在4BED中作BD边上的高；

（3）若aABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多

少？

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23.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭

收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：

元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）

分组频数百分比

600WxV80025%

800Wx<

615%

1000

lOOOWxV

45%

1200

922.5%

1600^x<

2

1800

合计40100%

（3）绘制相应的频数分布折线图.

（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有

多少户？

24.四川5•12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3

人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民

安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？（7分）

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25.学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如

下表：（8分）

一等奖二等奖三等奖

1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微

章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

26..情系灾区.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘

肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后，我校师生和全国人民一

道，迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建，我校

决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这

些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可

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装床架10个和课桌凳10套.（10分）

（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?

（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元,则学校

应选择哪种方案，使运输费最少?最少运费是多少？

人教版七年级下期期末数学测试题（四）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.若m>—l,则下列各式中错误的是（）

A.6m>—6B.—5m<—5C.m+1>0D.1—mV2

2.下列各式中，正确的是（）

A.V16=±4B.±V16=4C.V=27=-3D.而存=-4

3.已知a>b>0,那么下列不等式组中无解的是（)

x<a\x>-ax>a[x>-a

A.《B.\C.D.\,

x>-b\x<-bx<-b\x<b

4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个

拐弯的角度可能为（）

（A）先右转50°,后右转40°（B）先右转50°,后左转40。

（C）先右转50°,后左转130。（D）先右转50°,后左转50。

ri

5.解为x=■的方程组是（）

3=2

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A」i=l3/一2k-3

[3x+y=5[3x+y=-5[3x-y=113x+y=5

6.如图,在AABC中,ZABC=50°,ZACB=80°,BP平分NABC,CP平分NACB,则

NBPC的大小是（）

7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个

数是()

A.4B.3C.2D.1

8.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的工，则这个多边形的

2

边数是()

A.5B.6C.7D.8

9.如图，△A|BC是由aABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的

面积为20cm2,则四边形A|DCG的面积为()

A.10cm2B.12cm2C.15cm2D.17cm2

10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说，如果我的位置用

(0,0)表示，小军的位置用⑵1)表示，那么你的位置可以表示成()

A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷

的横线上.

11.49的平方根是,算术平方根是,-8的立方根是,

12.不等式5x-9W3(x+1)的解集是.

13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在。李庄

14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车

站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请火车之夕才

你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明

理由:.

15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则N

ABC=_____度.

16.如图,AD/7BC,ZD=100°,CA平分NBCD,则NDAC=_____.口

17.给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六大一\

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BC

边形；④正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是

_.(将所有答案的序号都填上)

18.若|x2-25|+77-3=0,贝ljx=,y=.

三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或

演算步骤.

x—3(x—2)24,

19.解不等式组：2x-lx+1，并把解集在数轴上表示出来.

-----<----.

52

231

—Y———17———

20.解方程组：34-2

4(x7)—3(2x+y)=17

21.如图，AD/7BC,AD平分NEAC,你能确定NB与NC的数量关系吗?请说明理由。

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22.如图，已知D为4ABC边BC延长线上一点,DF±AB于F交AC于E,ZA=35°,Z

D=42°,求NACD的度数.

23.如图，已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),经过平移得到的

△A'B'C',△ABC中任意一点P(xi,y。平移后的对应点为P'区+6,y1+4)。

(1)请在图中作出4A'B'C'；(2)写出点A'、B'、C'的坐标.

24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:

购票人数1〜50人51~100100人以

人上

票价10元/人8元/人5元/人

某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲

班有50多人，乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920

元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲、乙两班分别

有多少人？

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25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货

物运往青岛，这列货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35

吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装

满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设

计出来.

参考答案：

一、选择题：（共30分）

BCCDD,CBBCD

二、填空题：（共24分）

11.+7,7,-212.xW6

13.=14.垂线段最短。

15.4016.40°

17.①②③18.x=±5,y=3

三、解答题：（共46分）

19.解:第一个不等式可化为

x—3x+6N4,其解集为xWl.

第二个不等式可化为

2（2x-l）＜5（x+l）,

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有4x—2<5x+5,其解集为x>一7.

・・・原不等式组的解集为一7VxWL

把解集表示在数轴上为：

1

Sx-9y=6

20.解：原方程可化为

2x+7y+17=0

.J8x-9j/-6=0

8x+28y+68=0

两方程相减,可得37y+74=0,

,,3

，y二一2.从而x=一一.

2

Y———3

因此，原方程组的解为2

y=-2

21.ZB=ZCo理由：

VAD^BC

.-.Z1=ZB,Z2=ZC

VZ1=Z2

AZB=ZC

22.解：因为NAFE=90°,

所以/AEF=90°-ZA=90°-35°=55°.

所以NCED=/AEF=55°,

所以NACD=180。-ZCED-ZD

=180°-55°-42=83°.

23.A'(2,3),B'(1,0),Cz(5,1).

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24.解：设甲、乙两班分别有x、y人.

mg**,日fSx+lOj/=920

根据题意得4

5x+5y=515

55

t48

故甲班有55人，乙班有48人.

25.解：设用A型货厢x节，则用B型货厢(50-x)节，由题意，得

35x+25(50-x)>1530

-15x+35(50-x)>1150

解得28WxW30.

因为x为整数，所以x只能取28,29,30.

相应地(50-x)的值为22,21,20.

所以共有三种调运方案.

第一种调运方案：用A型货厢28节,B型货厢22节；

第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；

第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节.

中小学学习方法之