2020-2021数学北师大版第一册课时分层作业34简单随机抽样含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年新教材数学北师大版必修第一册课时分层作业34简单随机抽样含解析课时分层作业(三十四)简单随机抽样(建议用时：40分钟)一、选择题1．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会()A．不相等 B．相等C．不确定 D．与抽样次序有关B[简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等．]2．下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖C[简单随机抽样要求总体中的个体数有限，每个个体有相同的可能性被抽到．故选C。]3．下列抽样试验中，适合用抽签法的是（)A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验B［个体数和样本容量较小时适合用抽签法,排除A，D；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适用,故选B.]4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行质量检查，发现合格品有36个,则该批产品的合格率约为（）A．36% B．72%C．90% D．25%C[eq\f(36,40)×100％＝90%.]5．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049243493582003623486969387481A.08B．07C．02D．01D［从第1行的第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02,14，07，01，所以第5个个体编号为01。］二、填空题6．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号;②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向，这些步骤的先后顺序应为________．（填序号）①③④②［由随机数法的定义可知步骤的先后顺序应为①③④②.]7．某中学高一年级有400人，高二年级有320人,高三年级有280人,若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于________．200[由题意可知：eq\f(n,400＋320＋280)＝0.2,解得n＝200.］8．某总体共有60个个体，并且编号为00，01，…,59。现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行）第11、12列的18开始，依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止（大于59及与前面重复的数字跳过），则抽取样本的号码是________．953395220018747200183879586932817680269282808425399084607980243659873882075389355635237918059890073546406298805497205695157480083216467050806772164279203189034338468268723214829970806047189763493021307159730550082223717791019320498296592694663967986018，24,54，38,08，22，23,01[由随机数法可得,抽取样本的号码是18,24，54，38,08,22，23，01。］三、解答题9．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．[解]第一步，将32名男生从00到31进行编号．第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签．第四步，相应编号的男生参加合唱．第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．10．设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．下面为随机数表第12行至13行:58587766317005002593054553707814(第12行)28896628675782311589006200473815(第13行)[解]第一步，将100名教师进行编号：00，01，02，…，99；第二步,在随机数表中任取一数，如第12行第9列的数3；第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取两位,凡不在00～99中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读,依次可得31,70，05，00，25，93,45，53,78,14,28,89；第四步，以上这12个编号所对应的教师即是要抽取的对象．11．已知总体容量为108，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是()A.1,2，…，108 B．01，02，…，108C。00,01，…，107 D．001,002，…，108D［用随机数法选取样本时，样本的编号位数要一致．故选D.]12．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果,让他们返回继续游戏．过了一会儿,再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为（）A。eq\f（kn,m） B．k＋m－nC。eq\f(km，n) D．不能估计C[设参加游戏的小孩有x人，则eq\f(k,x)＝eq\f(n,m）,x＝eq\f（km,n)。]13．用随机数法从100名学生（男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是________．0．2［因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为eq\f（20，100）＝0。2.]14．一个布袋中有6个同样质地的小球,从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取时,剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．eq\f（1,2)eq\f(1，4）[因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性都为eq\f(3，6）＝eq\f（1,2)，所以某一特定小球被抽到的可能性是eq\f(1,2）.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为eq\f(1，6)；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为eq\f(1，5）；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为eq\f(1,4)。］15．某电视台举行颁奖典礼,邀请20名港台、内地艺人演出,其中从30名内地艺人中随机挑选10人,从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人．[解］抽签法：（1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出;(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人．随机数法：（1)将18名香港艺人编号为01,02，…，18;（2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如,选第6行第13列数“9”，向右读；(3）每次读取两位，凡不在01