2021-2022学年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.115.（）。A.

B.

C.

D.

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.

21.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.A.-2B.-1C.0D.224.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.

28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39._________.

40.

41.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

42.

43.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

44.

45.设z=exey，则

46.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

104.

105.

106.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

107.

108.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.C

6.A

7.B

8.C

9.A

10.C

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B

16.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

17.B

18.A

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.D

21.C

22.D此题暂无解析

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.D

25.C

26.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

27.6

28.D

29.C

30.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

31.

32.-1-1解析：33.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

34.1

35.37/12

36.-e

37.

38.

39.

40.e2

41.-25e-2x

42.

43.(2-2)

44.

45.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是46.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

47.048.0

49.

50.51.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．52.1/3

53.

54.D

55.1/21/2解析：

56.

57.xsinx2

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条