河南省驻马店市2023年中考一模数学试卷（无答案）

第页2023年河南省驻马店市一模数学试卷考前须知：本试卷共6页，三个大题，23小题，总分值120分，考试时间100分钟．本试卷上不要答题，请按答题卡上考前须知的要求直接把答题填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题：本大题共10小题，每题3分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．以下各数中：，，QUOTE12017，-π，，-0.1010010001，无理数有〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个以下图几何体的俯视图是〔〕A． B．C． D．截止2023年底，我省机动车保有量到达2350万辆，位居全国第三，按照我省人口计算，平均每五人就有一辆车，请问2350万用科学记数法表示为〔〕A．0.235×108 B．23.5×107 C．2.35×107 D．2.35×10郑州某中学在备考2023河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩〔单位：米〕2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211那么以下表达正确的选项是〔〕A．这些运发动成绩的众数是5 B．这些运发动成绩的中位数是2.30C．这些运发动的平均成绩是2.25 D．这些运发动成绩的方差是0.0725如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，假设BF=6，AB=5，那么AE的长为〔〕A．4 B．6C．7 D．8以下各式计算错误的选项是〔〕A．a2b-3ab2=-2ab B．(-x3)2=x6 C．(-a)5÷a3=-a2 D．a2·a3=a5不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的选项是〔〕A． B．C． D．如图，点A，B分别是反比例函数〔x＜0〕，〔x＞0〕的图象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，那么k的值为〔〕A．2 B．-2 C．4 D．-4第8题图第9题图第10题图如图，在菱形ABCD中，AB=16，∠B=60°，P是AB上一点，BP=10，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，那么CQ的长为〔〕A．10 B．12 C．13 D．14如图，边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点〔与B，C不重合〕，连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接FC，设BE=x，△ECF的面积为y，以下图象中，能大致表示y与x的函数关系的是〔〕A． B．C． D．二、填空题：本大题共5小题，每题3分．QUOTE8=______________．在一个不透明的盒子中装有12个白球，假设干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，假设从中随机摸出一个球是黄球的概率是，那么黄球的个数为_______．抛物线y=ax2+bx+c〔a＞0〕过A(-2，0)，O(0，0)，B(-3，y1)，C(3，y2)四点，那么y1与y2的大小关系是___________．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6，D，E分别是AB，AC边的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，那么整个旋转过程中线段DE所扫过局部的面积〔即图中阴影局部面积〕为___________．在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C′，D′，折痕与边AD交于点F，当点B，C′，D′恰好在同一直线上时，AF的长为___________．三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〔8分〕先化简，再求值：，QUOTEa2+aa2-2a+1其中a是方程2x2+x-3=0的解．〔9分〕“美丽郑州〞是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2023年9月份至12月份假设干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答以下问题：〔1〕统计图共统计了__________天的空气质量情况；〔2〕请将条形统计图补充完整；空气质量为“优〞所在扇形的圆心角度数是__________；〔3〕环保兴趣小组4名同学〔甲、乙、丙、丁〕，随即选择两名同学去空气质量检测站点参观，请用列表或树状图的方式判断恰好甲、乙两名同学被选中的概率是多少？〔9分〕如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，CG是⊙F的切线，CG交AD于点G．〔1〕求证：CG⊥AD．〔2〕填空：①假设△BDA的面积为56，那么△BCF的面积为________；②当∠GCD的度数为_________时，四边形EFCD是菱形．〔9分〕如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，过C作CE⊥x轴，垂足为E，OE=2．〔1〕直接写出点B的坐标(______，______)，求反比例函数的解析式；〔2〕求△OCD的面积；〔3〕根据图象，直接写出的解集．〔9分〕如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．A，B两船相距60()海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．〔1〕分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD〔假设结果有根号，请保存根号〕．〔2〕据观测点D处75海里范围内有暗礁．假设巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？〔参考数据：≈1.41，≈1.73〕〔10分〕某学校为改良学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．每套滤芯的价格为200元，假设购置20台A型和15台B型净化器共花费80000元；购置10台A型净化器比购置5台B型净化器多花费10000元；〔1〕求两种净化器的价格各多少元？〔2〕假设学校购置两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．〔10分〕【问题提出】如图1，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于E，连接CD，F，G，H分别是线段CD，DE，BC的中点，那么线段FG，FH的数量关系是_____________〔直接写出结论〕．【类比探究】将图1中的△ADE绕点A旋转到如图2位置，上述结论还成立吗？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由．【拓展延伸】如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点E在BC上，且BE=，过点E作ED⊥AB，垂足为D，将△BDE绕点B顺时针旋转，连接AE，取AE的中点F，连接DF．当AE与AC垂直时，线段DF的长度为_____________〔直接写出结果〕．〔11分〕如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c过原点O和B(-4，4)，