苏教版2022年小升初数学模拟试卷

苏教版2022年小升初数学模拟试卷

数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡

第回卷客观题

第回卷的注释

阅卷人

一、单选题（共10题；共20分）

得分

1.（2分）一种精密零件长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。

A.1：5B.1：50C.50：1D.10：2

2.（2分）医院护士要统计一位住院病人的体温变化情况，应选用（）最为合适。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定

3.（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘

米。

A.2B.6C.18D.无法确定

4.（2分）一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加（）平

方分米。

A.8B.16C.24D.32

5.（2分）下面成正比例关系的是（）o

A.班级总人数一定，男生人数和女生人数。

B.速度一定，路程和时间。

C.总钱数一定，钢笔单价和买的支数。

D.圆的面积和半径。

6.（2分）下列各选项中，成反比例关系的是（）。

A.每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数

B.一根绳子，剪去的一段和剩下的一段

C.平行四边形的面积一定，底和高

D.考试中得到的分数和被扣除的分数

7.（2分）某商品的标价是1000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（）元

A.100B.850C.750D.700

8.（2分）下列说法中，有（）句错误的。

①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

②今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。

③如果ab-5=12,那么a与b成反比例关系。

④所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

A.1B.2C.3D.4

9.（2分）如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯杯口的面积相等，它们的高度也相等。将满罐的饮料倒

入锥形杯中，能装满（）杯。

10.（2分）如下图，将一个底面半径是2厘米，高6厘米的金属圆锥浸没在底面直径8厘米的圆柱

形容器中，取出这个金属圆锥后，水面会下降（）»

A.2厘米B.1.5厘米C.1厘米D.1厘米

阅卷人

二、填空题（共13题；共41分）

得分

9

11.（5分）-4=-=0.75=:20=%=成

12.（2分）甲数的I等于乙数的1,那么，甲数与乙数的比是o

13.（2分）陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分

应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税元。

14.（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是,

厘米。

15.（2分）把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2,变成的

正方体的体积是dm3。

16.（4分）某市南北长约60千米，在比例尺是1：300000的地图上长度约是厘米。在这

幅地图上量得某市东西长15厘米，东西的实际距离大约是千米。

17.（4分）一个正方体木块的棱长是6分米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是_

平方分米，体积是立方分米。

18.（4分）水果店运来圣女果和草莓共104千克，星女果卖出J,草莓卖出|后，两种水果一样

重。运来圣女果千克，运来草莓千克。

19.（4分）全班41人去公园划船，租了9只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租了一

只大船，只小船。

20.（2分）一箱糖果有10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，至少称次就能保

证找出这袋质量不足的糖果。

21.（4分）如图，把圆柱切开拼成一个长方体后，量的长方体的长是25.12厘米，这个圆柱的侧面积

是平方厘米，体积是立方厘米。

22.（4分）一个长方体，如果宽增加2厘米，则变成一个正方体，表面积就比原来增加72平方厘

米，原来长方体的表面积是平方厘米，现在正方体的体积是立方厘米。

23.（2分）在一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形玻璃容器内注入8厘米深的水，然后把一块长

6厘米，宽5厘米，高8厘米的长方条铁块浸没在水中。则溢出的水的体积是立方厘米。

第回卷主观题

第回卷的注释

阅卷人

—三、作图题（共2题；共10分）

得分

24.（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）

（1）（1分）用数对表示图中A点的位置是；画出平行四边形绕A点顺时针旋转

90。后的图形，旋转后C点的位置是。

（2）（1分）按1：2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条

对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的。

（3）（3分）画一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

25.（4分）一块长方形草地的一个角上有一个木桩（如下图），一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳

长6米，画出这只羊所能吃到草的地方（涂上阴影）。这只羊无法吃到的草地面积是一

平方米。（兀取3.14）

6m

10m木桩

阅卷入

四、计算题（共1题；共9分）

得分

26.（9分）解方程

（1）（3分）=34

（2）（3分）4+0.8x=100

12

（3）（3分）%.-10——.一

4,3

阅卷人

五、应用题（共4题；共20分）

得分

27.（5分）在比例尺为1：3（）（）00000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：

2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米？

28.（5分）地球表面积约是51000万平方千米，地球陆地面积和海洋面积的比约是29：71.陆地面

积和海洋面积分别约是多少万平方千米？（按陆地面积、海洋面积的顺序填写）

29.（5分）一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。粮仓的底面周长是18.84

米，圆柱高2米，圆锥高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷？

30.（5分）有一个半圆柱如下图，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积.

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：10厘米：2毫米

=100毫米：2毫米

=100：2

=50：1

故答案为：C。

【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。求比例尺时，单位不统一的先

统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：统计一位住院病人的体温变化情况，应选用折线统计图最为合适。

故答案为：B。

【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：6x3=18（厘米）

故答案为：C„

【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高=圆柱的高X3。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：2x2x6=24（平方分米）

故答案为：C„

【分析】宽乂厚=一个面的面积；把它锯成4段，表面积增加了6个面的面积，据此解答。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A：男生人数+女生人数=班级总人数（一定），男生人数和女生人数不成比例;

B：路程+时间=速度（一定），路程和时间成正比例；

C：钢笔单价x买的支数=总钱数（一定），钢笔单价和买的支数成反比例；

D：圆的面积和半径之间没有定值，不成比例。

故答案为：B。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积

一定。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：A项中，每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数成反比例；

B项中，一根绳子，剪去的一段和剩下的一段不成比例；

C项中，平行四边形的面积一定，底和高成反比例；

D项中，考试中得到的分数和被扣除的分数不成比例。

故答案为：Co

【分析】若丫=1«（k为常数，X,厅0）,那么x和y成正比例；

若xy=k（k为常数，x,y/0）,那么x和y成反比例。

7.【答案】D

【解析】【解答】解:1000x80%-100

=800-100

=700（元）

故答案为：Do

【分析】商品的售价-盈利钱=商品的原价；本题先算出商品打折后的售价，再减去100元即可。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变，原题干说法

错误；

（2）（1+90%）-1=190%,今年的收成是去年的190%,原题干说法错误；

③ab-5=12

ab=5+12

ab=17,那么a与b成反比例关系，原题干说法正确；

④1是奇数却不是质数，2是偶数，却不是合数，原题干说法错误。

故答案为：C。

【分析】①比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

②把去年的收成看作单位“1”，今年的收成是去年的百分率=今年的收成+去年的收成；

③两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一

定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这

两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；

④自然数分成两类是奇数、偶数；自然数分成三类是质数、合数、1。

9.【答案】A

【解析】【解答】解：34=6（杯）。

故答案为：Ao

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的并且圆柱的高是锥形杯子上半部分高的2倍，所以

将满罐的饮料倒入锥形杯中，能装满6杯。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：3.14X22X6X1-[3.14X(8-2)2]

=3.14x4x24-(3.14x16)

=3.14x8+3.14+16

(厘米)

故答案为：C,

【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，先计算出圆锥的体积也就是水面下降部分水的体

积，用这部分水的体积除以圆柱的底面积即可求出水面下降的高度。

11.【答案】3；12；15；75；七五

【解析】【解答】解：0.75=挤=3+4；

4

_3_3x3_9

n0.77S5丁网F；

0.75=3：4=(3x5)：(4x5)=15：20；

0.75=75%；

0.75=七五成;

所以：34-4=^=0.75=15：20=75%=七五成。

故答案为：3；12；15；75；七五。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；小数化成百分数，把

小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。

12.【答案】4：9

【解析】【解答】解：甲数x1=乙数xg,

甲数：乙数音：

|=申⑵：(1xl2)=4：9o

故答案为：4：9。

【分析】根据题意列出反比例，然后根据比例的基本性质把反比例转化为正比例，并化简成最简比

例。

13.【答案】588

【解析】【解答】解：（5000-800）X14%

=4200x14%

=588（元）。

故答案为：588。

【分析】陈老师应交税金额=（陈老师获得稿费金额-800元）x税率。

14.【答案】36

【解析】【解答】解：12x3=36（厘米）。

故答案为：36。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高=圆柱的高X3。

15.【答案】343

【解析】【解答】解：56+4=14（平方分米）

14+2=7（分米）

7x7x7=343（立方分米）

故答案为：343o

【分析】表面积减少的面积就是高为2分米的四个侧面积，减少的面积+4=一个侧面积，一个侧面积

・2分米=长方体的长，长方体的长也是正方体的棱长，正方体的棱长x正方体的棱长x正方体的棱长=

正方体的体积。

16.【答案】20；45

【解析】【解答】解：60千米=6000000厘米

6000000X京=20（厘米）

。UUUvz\J

15^A=15x300000=4500000（厘米）=45（千米）

\J\JxJ

故答案为：20；45o

【分析】图上距离=实际距离x比例尺；实际距离=图上距离+比例尺。

17.【答案】113.04；169.56

【解析】【解答】解：3.14x6x6

=18.84x6

=113.04（平方分米）

6+2=3（分米）

3.14x3x3x6

=28.26x6

=169.56（立方分米）

故答案为：113.04；169.56。

【分析】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，是6厘米；兀x底面直径=底面周长，底面周长x

高=圆柱的侧面积；直径+2=半径，兀x半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积、高=体积。

18.【答案】24；8（）

【解析】【解答】解：圣女果剩下1一»|

草莓剩下：1—红春

圣女果：草莓=..|=3：10

104+（10+3）=8（千克）

8x3=24（千克）

8x10=80（千克）

故答案为：24；80。

【分析】本题的关键是求出圣女果和草莓的数量比是多少。圣女果卖出袁则圣女果剩1弓=|；草

莓卖出看后，则草莓剩1-白|,因为剩下的两种水果一样重，所以有圣女果x联草莓号，根据比例的

性质有：圣女果：草莓毛：|，化成最简整数比是圣女果：草莓=3：10,再按比例分配的方法解答

即可。

19.【答案】7；2

【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：

（9x5-41）+（5-3）

=4+2

=2（只）

则大船有：9-2=7（只）

所以是租了大船7只，小船2只。

故答案为：7；2。

【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方

程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

20.【答案】3

【解析】【解答】解：至少称3次就能保证找出这袋质量不足的糖果。

故答案为：3.

【分析】辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数

目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证

能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要

测的次数是4次；要辨别的物品数目在82-243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5

次……。

21.【答案】502.4；2009.6

【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=25.12x2x10

=50.24x10

=502.4（平方厘米）；

圆柱底面半径=25.12+3.14=8（厘米），

圆柱的体积=3.14x82x10

=3.14x64x10

=200.96x10

=2009.6（立方厘米）。

故答案为：502.4；2009.6.

【分析】根据图形可得圆柱切开拼成一个长方体后，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半（兀x

圆柱底面的半径），长方体的宽等于圆柱底面半径，长方体的高=圆柱的高；圆柱的侧面积=圆柱的底

面周长（长方体的长x2）x圆柱的高；圆柱的体积=兀义圆柱的底面半径的平方x圆柱的高，代入数值

计算即可。

22.【答案】414；729

【解析】【解答】解：72+4+2

=18+2

=9（厘米）

9-2=7（厘米）

(9x7+9x94-7x9)x2

(63+81+63)x2

=（144+63）x2

=207x2

=414（平方厘米）

9x9x9

=81x9

=729（立方厘米）。

故答案为：414；729o

【分析】原来长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2；其中，长=高=增加的表面积+4+宽增

加的长度，宽=长-2厘米；现在正方体的体积=棱长x棱长x棱长；其中，棱长=长方体的长。

23.【答案】83

【解析】【解答】解：圆柱的底面半径：10+2=5（厘米）

圆柱的底面积：3.14x5x5=78.5（立方厘米）

78.5x8+6x5x8-78.5x10

=628+240-785

=83（立方厘米）

故答案为：83。

【分析】圆柱内水的体积+长方条铁块的体积-圆柱能容纳的水的体积=溢出的水的体积。

24.【答案】（1）（2,5）；（4,1）

【解析】【解答］解：（1）A点的位置是（2,5）；旋转后C点的位置是（4,1）

（2）4+2=2（格），缩小后圆的直径是2格，并且画的圆与原来的圆是同心圆；

3次

（3）3x2=6（平方厘米），画一个长3格，宽2格的长方形,

8

7

如图所示:

故答案为：⑴(2,5)；(4,1)；(2)

【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左

往右数，行数一般从前往后数;

（2）缩小后图形的面积是原来圆面积的分率=缩小后圆半径2+原来圆半径2；

（3）长方形的面积=长、宽，长方形的对称轴在两条长中点所在的直线。

【解析】【解答】解：羊所能吃到草的地方:

10m木桩

10x66x3.14+4

=60-28.26

=31.74（平方米）

所以这只羊无法吃到的草地面积是31.74平方米。

故答案为:；31.74o

10m木桩

【分析】以木桩为圆心，画一个半径为拴羊绳子的长度的圆，这个圆与长方形草地的重叠部分就是

羊能吃到草的地方。羊能吃到草的地方只占了圆的面积的根据圆的面积=兀巴所以羊能吃到草的

4

地方=7由+4。这只羊无法吃到的草地面积=长方形的面积-羊能吃到草的地方，长方形的面积=长乂

宽。

26.【答案】⑴务+轰=34

43

解：各=34

x=34噌

x=34x|J

17

x=24

(2)4+0.8x=100

解：0.8x=100-4

0.8x=96

x=96-h0.8

x=120

(3)x：10~：1

解：|x=lxl0

2_5

3X-2

_5V3

X=2X2

x-15

x-彳

【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程;

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

27.【答案】解：5.6x30000000=168000000（厘米）=1680（千米）

1680x（|-|）=336（千米）

【解析】【分析】用图上距离乘30000000求出实际距离，然后换算成千米。两天行的路程比是3：

2,则两天行的各占总路程的|和|；根据分数乘法的意义，用总路程乘两天行的分率差即可求出两天

行的路程差。

28.【答案】解：陆地面积约是14790万平方千米，海洋面积约36210万平方千米.

【解析】【分析】根据陆地面积和海洋面积的比，可以确定陆地面积和海洋面积与地球总面积比较的

占比，然后求出它们各自的面积。

29.【答案】解：圆锥和圆柱的面积共为：3.14x（18.84+3.14+2）2=28.26（平方米），

所以圆锥和圆柱的总体积（即粮仓的总容积）为：1x28.26x0.6+28.26x2=62」72（立方米），

稻谷的质量为：600x62.172=37303.2（千克）。

【解析】【分析】圆柱和圆锥的底面相等，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据圆面

积公式计算底面积；圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积=底面积x高耳，根据公式计算出体积的和

就是装稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可求出装稻谷的总重量。

30.【答案】解:3.14x20x8+2+3.14x（20+2）2+20x8=725.2（平方厘米）

答：它的表面积是725.2平方厘米。

【解析】【分析】首先求出这个底面直径是2（）厘米的圆柱的侧面的面积，然后除以2就是这个半圆

柱的侧面积，再求出底面直径是20厘米的圆的面积，就是这个半圆柱的两个半圆的底面积，最后加

上长是20厘米宽是8厘米的长方形的面积即可。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：100分

客观题（占比）61.0(61.0%)

分值分布

主观题（占比）39.0(39.0%)

客观题（占比）23(76.7%)

题量分布

主观题（占比）7(23.3%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题13(43.3%)41.0(41.0%)

作图题2(6.7%)10.0(10.0%)

应用题4(13.3%)20.0(20.0%)

计算题1(3.3%)9.0(9.0%)

单选题10(33.3%)20.0(20.0%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(50.0%)

2容易(13.3%)

3困难(36.7%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1百分数的应用-折扣2.0(2.0%)7

2圆柱的侧面积、表面积13.0(13.0%)17,21,30

3正方体的体积6.0(6.0%)15,22

4统计图的选择2.0(2.0%)2

5数对与位置6.0(6.0%)24

6比的应用5.0(5.0%)27

7圆柱与圆锥体积的关系6.0(6.0%)319,14

8长方体的表面积8.0(8.