七年级数学第一次月考试卷答案及解析

2020—2021年河南省郑州四中七年级（上）第一次月考数试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对

2.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）

A.6B.5C.4D.7

4.大于-3.5且小于2.5的非负整数共有（）个.

A.6B.5C.4D.3

5.下列各式的结论，成立的是（）

A.若|切|=则勿=〃B,若m>n,则|引>|〃|

C.若|加＞|〃|,则加D.若jn<nV0,则|同〉|〃|

6.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-(+7)与+(-7)B.-(-7)与7

c.-1-1工与-(-A)D.-(-1)与+|-0.01

55100

7.为计算简便，把（-1.4）-（-3.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并

按要求交换加数的位置正确的是（）

A.-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5B.-1.4+2.4+3.7+0.5-3.5

C.-1.4+2.4-3.7-0.5-3.5D.-1.4+2.4-3.7-0.5+3.5

8.若|a|=3,|引=2,且|a+引=+,则"8的值是（）

A.5B.±5C.1D.±1

9.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）

―••・-------------•----->x

cb0a

A.a+c>0B.-c+a>0C.-c<-a<bD.|cj<I-a\

10.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形

的小正方体的个数最少为（）

C.6D.7

二、填空题（每题3分，共15分）

11.若规定㈤表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4,若/=-[n+l],[-2.1],则加与〃的大小

关系为________

12.一个〃棱柱有18条棱，则〃的值为.

13.若|x-2y|+（户2）『0,贝Ij2x-产1的值为.

14.巴黎与北京的时差为-lh（负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00

（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是.

15.有一个正方体，六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种情况，如果记6

的对面数字为a,2的对面数字为6,那么济6的值为

三、解答题(共55分)

16.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1颂的小正方体堆成一个几何体，如图所示:

(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的儿何体的形状图；

(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆；

(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左边看不变，最多可以再添加.

个小正方体.

17.把下列各数在数轴上表示出，并用号连接起.

-3的相反数，-0.5,+(-2),-(-1.5),-I-4」.

2

18.计算

(1)+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)；

(2)立+(-3)-|-0.25|-(-A).

646

19.某自行车厂计划平均每天生产300辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入,

下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期一二三四五六日

增减产量/+6-1-4+13-10+15-8

辆

(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆.

(2)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆.

(3)该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60

元基础上另奖20元；少生产一辆扣25元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

(4)若将(3)间中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方

式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.

20.明明同计算(-42)-11-(-181)+(-13旦)时，他是这样做的：

3624

息式=(-41)+(-1指)+18二+(-13：)...................................................第一步

3624

=1(•»)♦(-；))+[(1)♦(-?)卜(1"1)+[(-13)+(-')J…第二助

3o24

=[(7八(-1)+18+(73)!+!(-；)+(-？)+(-1)+(-3)]…第二％

3624

=0+(-11)................................................................................................城03

4

(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：

(2)仿照明明的解法，请你计算：(-102工)-(-96工)+54-2+(_48J.).

6234

21.认真阅读下面的材料，完成有关问题.

材料在习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的

距离：15+3|=|5-(-3)所以|5+3|表示5,-3在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点人

点6在数轴上分别表示有理数a、b,那么点4、点占之间的距离可表示为la-引.

(1)点/、B、C在数轴上分别表示有理数X、-2、1,那么点4到点5的距离与点/到点。的距离之和

可表示为(用含绝对值的式子表示)；

(2)利用数轴探究：

①找出满足Ix-31+1x+1=6的x的所有值是.

②设|x-3|+|户l|=p,当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，产的值是不变的，此时产取最小

值是;I引+1x-21最小值是.

(3)求|x-3|+|x-2|+|x+l|的最小值为,此时x的值为.

22.国庆节“十一”假期，我市高山风景区迎了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5(万

人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少

的人数.)

日期10月1日10月2II10月3日10月4日10月5日10月61110月7日

人数变化单位：万人+1.2+0.6+0.8-0.6-0.4+0.6-1.4

(1)求出10月1-7日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表:

日期1234567

游客人数（万人）—

（2）假定该景区的门票是每人100元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？（用

记数法表示）

（3）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况.

2020-2021年河南省郑州四中七年级（上）第一次月考数试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对

【分析】根据“线动成面”的意义得出答案.

【解答】解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，

故选：B.

2.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）

【分析】根据圆柱体的截面图形可得.

【解答】解：将这杯水斜着放可得到/选项的形状,

将水杯倒着放可得到6选项的形状，

将水杯正着放可得到〃选项的形状，

不能得到三角形的形状，

故选：C.

3.下列展开图，能折叠成正方体的有（）个.

【分析】根据正方体展开图的11种情况，逐个进行判断即可，这11种情况分为“1-4-1型”6种,

“2-3-1型”3种，“2-2-2型”1种，“3-3型”1种.

【解答】解：根据正方体展开图的特征可得，①③④⑤⑥可以折叠成正方体，而⑧折叠成三棱柱，

故选：B.

4.大于-3.5且小于2.5的非负整数共有（）个.

A.6B.5C.4D.3

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,

绝对值大的其值反而小，据此判断出大于-3.5且小于2.5的非负整数共有多少个即可.

【解答】解：大于-3.5且小于2.5的非负整数共有3个：0、1、2.

故选：D.

5.下列各式的结论，成立的是（)

A.若㈤=|〃|,则m=nB.若必〉〃，贝!||加|>|〃|

C.若㈤>|,则m>nD.若勿则|而|>|〃]

【分析】如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值确定:

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；

③当a是零时，a的绝对值是零.

【解答】解：从若皿=-3,"=3时，㈤=|〃|,而匠心故本选项错误;

B、若切=1,n--3,m>n,而故本选项错误;

C、若勿=-3,n—\,\m\>\n\,而故本选项错误;

D、若ZZ7</7VO,则|/〃|>|〃|.故本选项正确.

故选：D.

6.下列各组数中，互为相反数的是()

A.-(+7)与+(-7)B.-(-7)与7

c.-1-与-(-A)D.-(-1)与+|-0.01

55100

【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项化简，然后进行判断即可.

【解答】解：/、-(+7)=-7,+(-7)=-7,不是互为相反数，故本选项错误

B、-(-7)=7,与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；

C、-|=-2，-(-A)=1,是互为相反数，故本选项正确；

5555

D、-(-'■)=',+|-0.011=0.01,相等，不是互为相反数，故本选项错误.

100100

故选：C.

7.为计算简便,把(-1.4)-(-3.7)-(+0.5)+(+2.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式，并

按要求交换加数的位置正确的是()

A.-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5B.-1.4+2.4+3.7+0.5-3.5

C.-1.4+2.4-3.7-0.5-3.5D.-1.4+2.4-3.7-0.5+3.5

【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案.

【解答】解：原式=-1.4+3.7-0.5+2.4-3.5

=-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5,

故选：A.

8.若|川=3,|引=2,且|m•引=|司+|引，则m■，的值是()

A.5B.±5C.1D.±1

【分析】根据绝对值的性质，确定功力的值，即可解答.

【解答】解：・.・|a|=3,|引=2,且引=|司+|引,

.*.5=3,。=2或d=-3,b=-2；

・，・<3+6=5或a^b=-5.

故选：B.

9.已知有理数a,b,。在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是()

A.a+c>0B.-c+a>0C.-c<-a<bD.|c|<I-a]

【分析】根据4b,。在数轴上的位置，可得cVbVOVa,对每个选项进行判定即可.

【解答】解：Ayc<b<0<a9

故力选项错误；

B、Vc<0,a>0,

:.-c>0,

-c+5>0,

故9选项正确；

C.Vc<b<O<a,

-c>0,-a〈O,

-c>~a,

故C选项错误；

D、V|-a|>0,\c\>09\c\>\a\f

/.16?|>I-a|,

故〃选项错误.

故选：B.

10.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形

的小正方体的个数最少为（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】由主视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数,

依此即可求解.

【解答】解：根据主视图和左视图可得：构成这个立体图形的小正方体的个数最少为2+1+1=4

（个）,

故选：A.

二.填空题（共5小题）

11.若规定㈤表示不超过3的最大整数，例如[4.3]=4,若勿=-[冗+1],/?=[-2,1],则加与刀的大小

关系为.

【分析】先根据新定义求出伍〃的值，再比较即可.

【解答】解：・・•规定㈤表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4,若*-[冗+l],/7=[-2.1],

••m--—3,77=-2,

故答案为：m<n.

12.一个〃棱柱有18条棱，则〃的值为6.

【分析】根据棱柱的棱的数量进行判断即可.

【解答】解：〃棱柱有〃条侧棱，两个底面有2〃条棱，共有3〃条棱，

于是有3〃=18,解得〃=6,

故答案为：6.

13.若|x-2y|+（户2）2=0,贝!!2x-Ll的值为-2.

【分析】直接利用非负数的性质得出x,y的值，进而得出答案.

【解答】解：•••|x-2y|+（户2）2=0,

'.x-2y=0,A+2=0,

解得：x=-2,y=-1,

贝lj2x-y+1的值为：-4+1+1=-2.

故答案为：-2.

14.巴黎与北京的时差为-7力（负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00

（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是第二天早晨4：00.

【分析】用10减去-7求出北京时间，再加上11,然后根据有理数的减法和加法运算法则进行计算即可

得解.

【解答】解：10-（-7）+11=10+7+11=28,

28-24=4,

到达的北京时间是第二天早晨4：00.

故答案为：第二天早晨4：00.

15.有一个正方体，六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种情况，如果记6

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出a和6的值，然后相加即可得出答案.

【解答】解：根据给出的图形可得：6的对面数字为3,2的对面数字为4,

则a=3,6=4,

所以a+6的值为7；

故答案为：7.

三.解答题

17.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1颂的小正方体堆成一个儿何体，如图所示：

（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；

（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需如克漆:

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左边看不变，最多可以再添加」

个小正方体.

【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可;

（2）求出表面积，不含底面，即可求出需要漆的质量；

（3）从俯视图上相应位置增加小立方体，使左视图不变，确定添加的数量.

【解答】解：（1）这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图：

从正面看从左面看从上面看

(2)2X[(6+6)X2+6+2]=64(克)

故答案为：64；

(3)在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示:

从上面看

其中红色的数字是相应位置添加的最多数量，

因此最多可添加4块，

故答案为：4.

17.把下列各数在数轴上表示出，并用号连接起.

-3的相反数，-0.5,+(-2),-(-1.5),T-4』.

2

【分析】先在数轴上表示出，再比较即可.

【解答】解：-3的相反数是3,

在数轴上表示出为：

1

-|-4一|

2M-2)-0.5<1.5)3

-5*-4-3-2-1,01*2345>

用号把它们连接起为：_|_41|<+(-2)<-0.5<-(-1,5：<3.

18.计算

(1)+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)；

(2).§.+(-.1)-|-0.25|-(-A).

646

【分析】(1)从左向右依次计算即可.

(2)根据加法交换律、加法结合律计算即可.

【解答】解：(1)+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)

=-2.7-4.2+10

=3.1.

(2)5+(-3)--0.25|-(-A)

646

=[5-(-A)]+[(-3)-1]

6644

=1+(-1)

=0.

19.某自行车厂计划平均每天生产300辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入,

下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期—■二三四五日

增减产量/+6-1-4+13-10+15-8

辆

(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆.

(2)根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆.

(3)该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60

元基础上另奖20元；少生产一辆扣25元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

(4)若将(3)间中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方

式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.

【分析】(1)用300加上增减的-10即可；

(2)先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；

(3)根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解：

(4)根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算，再比较大小即可求解.

【解答】解：(1)该厂星期五生产自行车300-10=290(辆).

答：该厂星期五生产自行车辆290辆；

(2)该厂本周实际生产自行车

300X7+(+6)+(-1)+(-4)+(+13)+(-10)+(+15)+(-8)

=2100+11

=2111(辆).

答：该厂本周实际生产自行车辆2111辆:

(3)2111X60+(6+13+15)X20+(-1-4-10-8)X25=126765(元).

故该厂工人这一周的工资总额是126765元.

(4)实行每周计件工资制的工资为2111X60+11X20=126660+220=126880>126756.

故按周计件工资制的一周工资较高.

20.明明同计算(-42)-11-(-181)+(-13.1)时，他是这样做的：

3624

)..........................第一-

3624下/

=[(>♦(-；)]“(1)♦(“(1"1)+[(-13)+(-土”…第二寸

3624

i(78+(73)+)(-：)，(-’)♦(一])♦(一>)]…第三”

3624

=0+(-11)...............................................................................................第G步

4

(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：

(2)仿照明明的解法，请你计算：(-102工)-(-961)+54.2.+(.483_).

6234

【分析】(1)根据明明的计算过程可以看出在第几步出现问题，然后根据有理数的加减进行计算即可解

答本题；

(2)根据明明的计算方法可以解答本题.

【解答】解：(1)明明的解法从第三步开始出现错误，

改正：原式=(-4-y)+(-1-1-)+18-Z-+(-13-y)

=K-4)+T)]+[(-1)+(4)]+18+$[(-⑶+衿)]

o0Z4

=[(-4)+(-1)+18+(-13)]+[(《)+(_»,+(4)]

=0+(-工)

4

=-7.*

4

(2)(-102工)-(-964)+54.2.4-(-48之)

6234

=(-102A)+96工+542+(-48.1)

6234

=K-102)+(A)]+96H4+54+,+K-48)+G4)]

0Zo4

=[(-102)+96+54+(-48)]+[+(旦)]

k6；23'J

=0+A

4

=工

了

21.认真阅读下面的材料，完成有关问题.

材料在习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的

距离：|5+3|=|5-(-3)I，所以|5+3|表示5,-3在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点/、

点6在数轴上分别表示有理数a、b,那么点力、点6之间的距离可表示为la-引.

(1)点点B、C在数轴上分别表示有理数腔-2、1,那么点4到点6的距离与点力到点。的距离之和

可表示为I-2I+G-1I(用含绝对值的式子表示)：

(2)利用数轴探究：

①找出满足Ix-31+1户11=6的x的所有值是-2或4.

②设lx-31+l91|=〃，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，户的值是不变的，此时。取最小

值是4；lxl+lx-21最小值是2.

(3)求“-31求x-21+1户11的最小值为4,此时x的值为2.

【分析】(1)根据绝对值得含义表示出两个距离之和即可.

(2)根据|*-3|+|万+1|=6表示彳到3和到-1的距离之和为6,可分析出x不在3和-1之间，从而对

x<-1和x>3两种情况分类讨论，即x<-1时可化简为|x-3|+|x+l|=-2户2,x>3可化简为|万一

3|+|x+l；=2x-2,然后代入6解x即可.

【解答】解：(1)点/到点6的距离：lx-(-2)|=|广21；

点/到点。的距离：|x-1|；

距离之和为：\x+2\+\x-l\；

故答案为:|—2|+|x-l].

(2)①|x-3|