




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022学年山东省荷泽市牡丹区九年级(上)第一次月考
数学试卷
一、选择题.(本大题共8道小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)下列哪个方程是一元二次方程()
A.x+2y=1B./-2x+3=0C.x2-A=3D.ax1+bx+c=0
x
2.(3分)顺次连接四边形ABC。四边的中点所得的四边形为菱形,则四边形ABC。一定满
足()
A.AB=BCB.AB1BCC.AC=B。D.ACLBD
3.(3分)如图,在矩形4BC力中,BC=8,A4BE沿8E折叠,使点A恰好落在对角线BO
A.3B.5C.375D.5A/3
4.(3分)关于x的一元二次方程(-1-1)/-2履+左=0有两个实数根,则R的取值范围是
()
A.40且kWlB.kWlC.40D.ZWO
5.(3分)如图,正方形ABC。的面积为2,菱形AECF的面积为1()
A.1B.2C.2^2D.我
6.(3分)由下表估算一元二次方程/+12x=15的一个根的范围,正确的是()
X1.01.11.21.3
J?+12X1314.4115.8417.29
A.1.0<x<l.lB.l.l<x<1.2C.I.2<x<1.3D.14.41<x<15
7.(3分)如图,E、F分别是正方形ABC。的边CO、AO上的点,且CE=£>F,下列结论:
®AE=BF;®AEYBF^AOB=SKMDEOFX④AO=OE中,错误的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.(3分)如图,点E、尸分别在正方形ABC£>的边C£>、A。上,且EF_LBE,BE=10,则
四边形ABE尸的周长为()
二、填空题.(本大题共6道小题,每小题3分,共18分)
9.(3分)已知x=2是关于x的方程W-(〃?+4)x+4〃?=。的一个实数根,并且这个方程的
两个实数根恰好是等腰△48C的两条边长.
10.(3分)如图,在菱形ABC。中,ZB=40°,AE=AC,则/BAE=°.
11.(3分)如图,正方形A8C。的边长为12,点P是对角线8。上的一个动点,则△物E
EB
12.(3分)代数式-』-2x的最大值为.
13.(3分)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点0,若NAO£>=60°,则AC的长为
14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形04BC1的两边在坐标轴上,
以它的对角线OBi为边做正方形08182c2,再以正方形OBiB2c2的对角线。&为边作正
方形0B?B3c3.以此类推…则正方形O820I982020C2020的顶点82020坐标
三、解答题.(本大题共7道小题,共78分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤.)
15.(20分)解方程:
(1)5(x+1)2=10;
(2)/2-4/+1=0;
(3)37-X-1=0;
(4)(2x-1)2-2X+1=0.
16.(10分)如图,在平行四边形ABC。中,对角线AC与BO相交于点O,尸分别在8。
和。B的延长线上,且。E=8尸
(1)求证:AE=CFy
(2)当BO平分NABC时,四边形AFCE是什么特殊的四边形?请说明理由.
17.(10分)如图,已知菱形A8CC,AB=AC,连接AE、CF.
(1)证明:四边形AEC尸是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面积.
18.(6分)已知关于x的方程工2-(〃?+2)x+〃?2=0有两个相等实数根,求m的值,并求
4
出方程的两个根.
19.(12分)正方形ABCQ的边长为3,E、尸分别是AB、BC边上的点,且/E£)F=45°.将
△D4E绕点D逆时针旋转90°
(1)求证:EF=FM-,
(2)当AE=1时,求EF的长.
20.(6分)某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边是由周长
为30米的篱笆围成.如图所示,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米
(1)若苗圃园的面积为108/次,求x的值,
(2)苗圃园的面积能达到120疡吗?若能,求出x;若不能
苗圃园
21.(14分)如图,点A的坐标为(8,0),点3的坐标为(6,4)(0,4),点尸从原点。
出发,以每秒3个单位长度的速度沿x轴向右运动,以每秒1个单位长度的速度沿线段
BC向左运动,P,。两点同时出发,P,。两点停止运动,设运动时间为秒).
(1)当,=秒时,四边形OPQC为矩形;
(2)在整个运动过程中,,为何值时,PQ垂直平分线段4C?判断此时四边形AQCP的
形状;
(3)在整个运动过程中,,为何值时,以A、B、P、。为顶点的四边形为平行四边形?
参考答案
1-5BCCAA6-8BAC
9.10.
10.110.
11.20.
12.1.
13.4.
14.(-21010,2)
15.解:(1)5(x+1)7=10,
(X+1)2=3,
开方,得1+1=±亚,
解得:X8=-1+F,X7=-1-血;
(2)t2-4r+l=7,
r2-4r=-2,
配方,得»-4f+6=-1+4,
即(L6)2=3,
开方,得r-8=土
解得:“=4+«,Z2=6-5/3;
(3)3J?-x-1=0,
VA=b6-4ac=(-1)2-4X3X(-7)=13>0,
方程有两个实数根,尸1±值,
_8X3
解得:X尸史YU屹=土运;
66
(4)⑵-5)2—,
⑵-8)2-(2x-7)=0,
⑵-7)(2x-1-2)=0,
2x-8=0或2x-6-1=0,
解得:X2——,X4—1.
2
16•【解答】(1)证明::•四边形ABC。是平行四边形,
:.AD^BC,AD//BC,
:.NADB=4CBD,
:.ZADE=ZCBF,
在△AQE和△CBF中,
'AD=CB
-ZADE=ZCBF-
DE=BF
:./\ADE^/\CBF(SAS),
:.AE=CF;
(2)解:当BO平分/ABC时,四边形AFCE是菱形,
理由:YBO平分N4BC,
ZABD=ZCBD,
:四边形A8CO是平行四边形,
;.OA=OC,OB=OD,
:.NADB=/CBD,
:.NABD=ZADB,
:.AB=AD,
平行四边形ABC。是菱形,
:.AC1BD,
:.ACLEF,
,:DE=BF,
:.OE=OF,
又;OA=OC,
,四边形AFCE是平行四边形,
':AC±EF,
四边形4FCE是菱形.
17•【解答】(1)证明:•.•四边形ABC。是菱形,
:.AB=BC,
又:AB=AC,
.♦.△ABC是等边三角形,
是8C的中点,
J.AELBC(等腰三角形三线合一),
;./1=90°,
,:E、尸分别是BC,
:.AF=^AD^LBC,
22
•.•四边形ABC。是菱形,
且AD=BC,
尸〃EC且AF=EC,
四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
又;25=90°,
四边形4ECF是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形);
(2)解:在RtZ\ABE中,AE=^2_^2y/3,
所以,S««ABCD=2X473=32A/3.
18.【解答】解:•.%=▲,b=-(m+6)2方程有两个相等的实数根,
4
A=0,即△=/-4ac=[-(m+2)J2-4~X—Xm2=4m+l=0,
3
••tn—1•
原方程化为:-^r2-x+8=0,
4
/-5x+4=0,
(x-2)2=0,
••X7=X2=2.
19.【解答】解:(1)证明:•.'△DAE逆时针旋转90°得到△OCM,
ZFCM=ZFCD+ZDCM=180°,
;.F、C、M三点共线,
:.DE=DM,ZEDM=90°,
:.NEDF+NFDM=90°,
':ZEDF=45°,
;.NFDM=NEDF=45°,
在△OEF和△拉MF中,
DE=DM
-ZEDF=ZMDF.
DF=DF
:./\DEF^/\DMF(SAS),
:.EF=MF;
(2)设EF=MF=x,
':AE=CM=\,且2c=3,
BM=BC+CM=7+1=4,
:.BF=BM-MF=BM-EF=3-x,
':EB^AB-AE=3-1=4,
在RtAEBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF7,
即22+(6-x)2=x2,
解得:x=3,
20.【解答】解:(1)由题意可知:(30-2x)x=108,
解得:x=6或x=3,
由于0<30-2x<20,
解得:8Wx<15,
;.x=6或x=9,
答:若苗圃园的面积为108m6,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 工业废水处理与排放标准优化
- 工业废水处理技术与设施建设
- 工业废水处理技术进展及挑战分析
- 工业机器人设计与制造技术探讨
- 工业现场的环境保护措施与实践
- 工业废水处理的技术与运营模式
- 工业污染防治技术进展
- 工业机器人的编程与调试技术
- 工业节能与绿色制造
- 工业环境下的能源效率提升策略以智能车间为例
- 三级安全安全教育记录表
- 《数据结构》课件(完整版)
- 渣土倒运土票
- 2022年ICD-10恶性肿瘤编码整理版
- 供货、安装进度计划及保证措施方案
- 剑桥少儿英语一级试题及答案
- 铜杆生产线设备安装工程施工方案62p
- 连续压机生产刨花板热压质量控制初探.pdf
- 发电厂的电气部分课程设计
- (自己编)丝网除沫器计算
- 负压气力输送系统
评论
0/150
提交评论