六年级小学数学小升初难题精选应用题

六年级学数学小升难题精应用题（含案）一、小数学小升初题精选1已知是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a化简得，则x．215分）一个棱长为的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的

倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？3若质数a足5a+b2027则+b．4有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%20%如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是

%5如图所示的容器中放入底面相等并且高都是分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1图2变化知，圆柱形铁块的体积是

立方分米．6某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？7根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各

多少枝？8根据图中的信息可知，这本故事书有

页页．9在救灾捐款中，某公司有各捐50．该公司人均捐款

的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人元．10如图，圆直径圆半径，⊥，＝10则阴影部分的面积是．（取311如图，一个底面直径是米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2米．圆锥形铁块的高

厘米．

12图，已知＝40cm图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是

2．（取3.1413甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是：3两人相遇后继续行进，甲到达，乙到达A后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A地相距千米．14华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7错看成了1，准备付款189元，实际应付元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是

元，李华共买了

件．15abc三个互不相等的自然数，且ab+c48那么，b的乘积最大是．16如图，将一根长米的长方体木块锯成段，表面积比原来增加了平方分米，这根长方体木块原来的体积是

立方分米．17将浓度为40%100克糖水倒入浓度为a克糖水中，得到浓度为的糖水，则a．18甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行

千米．19你想好一个数，将它加上5其结果乘以2再减去4得到的差除以2再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．20小明把一本书的页码从开始逐页相加，加到最后，得到的数是，后有页．21减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．22如图，将个大长方形分成了个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为912由第4角上的小长方形的面积等于．

2315分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数11111011111化为十进制数，是多少？24（15分如图，半径分别是厘米、厘米、厘米的圆形齿轮ABC为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动匀速转动，而后带动C速转动，请问：（1当A速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2当A动一圈时，C转动了几圈？25甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100水渠．那么，这条水渠长

米．26有两辆火车，车长分别是125米和115，车速分别是米/和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要

秒．27如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的

%一枚重的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．

28定义新运算“*：a*b例如3.5*23.51*1.21.27*7＝，则＝．29一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是，则原来两位数是．302013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分分，此外，答对一题得3分，不答题得1，答错一题扣分，则所有参赛学生得分的总和是

数（填“奇”或“偶”）．31分子与分母的和是最简真分数有

个．32若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56则此长方体的体积是．33图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A点，AE4m点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是率取3．

m面积是

m（圆周34、乙两人分别从、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是45相遇后，如果甲的速度降低25%乙的速度提高，然后继续沿原方A离地30kmAB．35AC四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把BCD中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是

箱，其中装

有

小球个．36富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3，则宏富超市购进的这批食盐有

袋．37甲、乙、丙三人去郊游，甲买了根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9钱分给甲和乙，其中，分给甲

元，分给乙

元．38图，三个同心圆分别被直径EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．39筑公司建一条隧道，按原速度建成

时，使用新设备，使修建速度提高了，并且每天的工作时间缩短为原来的80%结果共用185建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要

天．40若、B三种文具分别有，78，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个，6个B20C则学生最多有

人．41（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是：2乐乐与洋洋所得票数的比是65那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？42个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．43

2012

的个位数字是．（其中，

n

表示乘）44、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是

25元，为了促销，甲店先提价10%再降价；乙店则直接降价．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，

店的售价更便宜，便宜

元．中每一个圆的面积都是平方厘米．

1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是

46五枚面值为元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资

种．47老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，3…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是，那么王老师在黑板上共写了

39

个数，擦去的两个质数的和最大是．48对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1将其一边成向外凸的折线，其中CE是三等分点，D，点可构成等边三角形，那么，一个边长是

9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2，得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．49已知自然数个位数字是0且有8个约数，则N小是．50一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：

273×＝2+7即是史密斯数，那么，在432，6594，史密斯数有

个．【参考答案】一、小数学小升初题精选1解：设原来的分数是，则：＝则：b3+a＝3+3①＝则：4ca+b①代入②可得：

4caca4c4a则：c4a③代入①可得：b3+3a34a＝15a所以＝即x．故答案为：

＝．2解：大正方体表面积：66＝216体积是：66＝，切割后小正方体表面积总和是：×＝，假设棱长为的小正方体有个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1个数是：（351（个），这时表面积总和是26＝696720所以不可能有棱长为小正方体．（1同理，棱长为4的正方体最多为1，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为的正方体，设棱长为2小正方体有，棱长为1的小正方体有b，则解得：（2棱长为3小正方体要少于（÷）×（63（÷）＝，设棱长为小正方体有，棱长为小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c，化简：由上式可得：b9+24a，当c0，b24，24当c1，b33，（不合题意舍去）

当c2，b4215当c3，b51，（不合题意舍去）当c4，b606当c5，b69，（不合题意舍去）当c6，b78﹣3（不合题意舍去）当c7，a负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1小正方体的个数只能是：2442个答：棱长为1小正方体的个数只能是：2442个3解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是．当b2，＝a405符合题意．当a2，10+bb2017合题意，a+b2+20172019故答案为：20194解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a根据浓度＝

×100%×＝故答案为：5解：÷（＝÷＝（立方分米）×＝15.42立方分米）答：圆柱形铁块的体积是立分米．故答案为：．6解：图1示的长方体容器的容积：××＝3000立方厘米）接水口的面积为：1030300平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：÷300＝10立方厘米）所以，图①需要：101030（10×）＝（小时）图②需要：（10101010（1010）＝1.5小时）图③需要：÷＝（厘米）×××20（××10＝2小时）答：容器①需要时，容器②需要时，容器③需要2时．

7解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：：：3购买一份比例的价格为：36+15300正好是关系．答：购买玫瑰10，康乃馨枝百合3枝．8解：（10+5（1×）＝15＝25页）答：这本故事书有；故答案为：259解：捐50人数的分率为：﹣

＝，（200

+100×）÷＝（）÷＝（元）答：该公司人均捐款元故答案为：．10解：×

2

÷2×（1022＝3100﹣×25＝150＝75答：阴影部分的面积是．故答案为：7511解：圆锥形铁块的体积是：×（÷2＝××3.2＝（

×3.2铁块的高是：3（）＝×÷＝15cm答：铁块的高是15cm12解：40＝20厘米）20＝（厘米）×2×10×

]

＝1256628＝628平方厘米）答：阴影部分的面积是方厘米．故答案为：62813解：因为，甲乙的速度比为5；总路程是：＝8第一次相遇时，两人一共行了AB两的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离的距离为AB两距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两距离的3倍，则甲行了全程的，

＝相遇地点离的距离为AB两距离的2所以，AB两地的距离为：

＝，50（

）＝50＝100千米）答：AB两地相距米．故答案为：10014解：189×33727147××＝217正好是27＝把27成21＝147所以这种商品的实际单价是，卖了7．故答案为：21．15解：48＝1616＝，16+117所以，abc的乘积最大是：××＝．故答案为：408016解：依题意可知：将一根长10米长方体木块锯成6，表面积比原来增加了平方分米，变面积增加了10面，那么每一个面的面积为÷＝平分米．10＝100米．体积为：10100（立方分米）．

故答案为：100017解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即13100，所以a300故答案为：30018解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时米．即10＝40米/时．故答案为：4019解：设这个数是，[a）×﹣4]2a＝[2a+6]﹣a＝a﹣a＝3故答案为：320解：设这本书的页码是从1到自然数，正确的和应该是1+2++nnn），由题意可知，（n+1＞4979由估算，当n100nn+1＝×100＝5050所以这本书有100．答：这本书共有100页．故答案为：10021解：2015（1）×（﹣）×（1）×…×（1＝2015×××…×

）

＝1故答案为：122解：如图，设D的面积为x912：x9x1215xx20答：第4角上的小长方形的面积等于．故答案为：2023解：（）

2＝12

10

+1

+12

8

+12

7

+12

6

×2

5

4

×2

3

+12

2

+12

1

×

0＝＝（2015

10答：是201524解：（）如图，答：当速顺时针转动，顺时针转动．（2AB＝105：：答：当动一圈时，动了3圈．25解：把这条水渠总长度看作单位“1，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1）×100（（﹣﹣

＝，第三天挖的分率为（﹣）×＝，﹣）

＝100＝350米）答：这条水渠长350米．故答案为：35026解：（125+115（）＝240＝6秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：627解：（）﹣32%53%＝185%＝；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%（2蛋黄重量：60＝19.2克），蛋白重量：60＝31.8克），蛋壳重量：60＝（克），所以最接近32的组成部分是蛋白．答：最接近32的组成部分是蛋白．故答案为：15蛋白．28解：根据分析可得，，＝

，＝2故答案为：229解：根据题意可得：÷（）＝7.9×＝79答：原来两位数是．故答案为：7930解：每人答对x道，不答y道，答错道题目，则显然+z20＝﹣xy

所以一个学生得分是：25+3﹣z＝25+3﹣（20﹣y，＝5+4x+2；4xy显然是个偶数，而5+4+2的和一定是个奇数；2013奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．31：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，201331161只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013若分子是31161的数，则分母一定也是311或61倍数．3]335÷11]91[100661]163＝[100635[1006111100633591＝600故答案为：60032解：长方体的高是：56÷（1+2+4，＝14，＝2宽是：22，长是：42，体积是：84＝64答：这个长方体的体积是．故答案为：6433解：阴影部分的周长：××2××24＝4+6+3＝13米）；阴影部分的面积：34

2

÷4+32

2

÷42，＝12+38＝7平方米）；答：阴影部分的周长是，面积是7方米．故答案为：13．34解：根据题意可得：

相遇时，甲走了全程的4（4+5＝，乙走了全程的﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4（125%：×（）＝：2当乙到达时，乙又走了全程的1＝，甲又走了全程的×＝；、B两地相距：（1﹣）＝90）．答：AB两地相距9035解：根据最后四个箱子都各有小球，所以小球总数为×＝64，最后一次分配达到的效果是，从D中出一些小球，使A、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、C各有小球162，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球﹣﹣8＝40；于是得到D被分配前的情况：A8B8C8D；倒数第二次分配达到的效果是，从拿出一些小球，使A、D中小球数翻倍，则倒数第二次分配前，、中各有小球8＝个，D中有÷220个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣﹣＝个，于是得到C分配前的情况：A4B4C，D20同样的道理，在B被分配前，A中有小球42个，中有小球÷＝个，D中有小球÷210个，中有小球64﹣181034个，即B分配前的情况：A2，C，D10再推导一次，在A分配前，B中有小球34217，中有小球÷＝个，D中有小球÷25个，B有小球﹣﹣﹣＝33个，即被分配前的情况：A，B9D；而被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始箱子装有最多的小球，数量为33；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33球个；故答案为：A3336解：420（﹣﹣

）＝4200.35＝1200袋）答：宏富超市购进的这批食盐有．故答案为：120037解：丙花钱是甲的×＝

甲：乙：丙＝1：＝1312（311每份：9（118＝3元）甲：（13）×36元）乙：（12）×33元）答：分给甲6，分给乙．故答案为：6338：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝13答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：．故答案为：1339解：（﹣）÷[1+20%＝÷×80%]＝＝；

，185（+

）＝185，＝180天）．答：按原速度建完，则需要．故答案为：18040解：38＝36个）78＝（个）128＝108个）3648108最大公约数是，所以学生最多有．故答案为：36．：根据欢欢与乐乐所得票数的比是

3乐乐与洋洋所得票数的比是65可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：5

200200200

＝90票）＝60票）＝50票）答：欢欢所得票数是，乐乐所得票数是，洋洋所得票数是．42解：商是10除数最大是，余数最大是8910+898被除数最大是98故答案为：9843解：20124；没有余数，说明2的个位数字．