人教版六年级数学下册《总复习 第3课时 数的认识（三）》课堂教学课件PPT小学公开课

人教版数学六年级（下）整理和复习第3课时数的认识（三）61.数与代数复习导入你能根据a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数）说明因数和倍数的含义吗？教材第73页第4题如果a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。（1）一个数的因数的个数是（）的，最小的因数是（），最大的因数是（）。归纳整理因数和倍数的特征，你能试着填一填吗？（2）一个数的倍数的个数是（）的，最小的倍数是（），（）最大的倍数。（3）（）是任何自然数的因数，任何自然数都是（）的倍数。有限1它本身无限它本身没有11你能说一说2、3、5的倍数的特征吗？个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数各数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数个位上是0或5的数都是5的倍数同时是2、3、5的倍数的特征：各数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0的数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。怎样求两个数的最大公因数呢？列举法：先写出这两个数的所有因数，再找出这两个数的公因数，从公因数中找出最大公因数。短除法：是分解质因数法的简便形式，用两个数公有的质因数同时去除这两个数，除到所得的商只有公因数1，再将所有的除数相乘。列举法筛选法短除法分解质因数法筛选法：先找出较小数的所有因数，再从中圈出较大数的因数，并从中找到最大的一个。分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，所有公有的质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。怎样求两个数的最小公倍数呢？列举法筛选法短除法分解质因数法列举法：先分别写出这两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。筛选法：先写出一个数的倍数，再从中按从小到大的顺序圈出另一个数的倍数，第一个圈出的就是这两个数的最小公倍数。分解质因数法：先将这两个数分解质因数，再把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。短除法：用两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商只有公因数1，再将所有的商和除数相乘，即可求出这两个数的最小公倍数。（1）两个数有倍数关系：较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。（2）两个数互质：这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况关于质数和合数的相关知识，你会填吗？（1）一个数（），这样的数叫做质数（或素数）。只有1和它本身两个因数（2）一个数（），这样的数叫做合数。如果除了1和它本身还有别的因数（3）（）的两个数，叫做互质数。公因数只有1（4）（）既不是质数，也不是合数。1关于奇数和偶数的相关知识，你会填吗？（1）整数中，（）叫做偶数。是2的倍数的数（2）整数中，（）叫做奇数。不是2的倍数的数（3）在自然数中，最小的奇数是（），没有最大的奇数；最小的偶数是（），没有最大的偶数。1（4）偶数±偶数＝（）奇数±奇数＝（）

奇数±偶数＝（）偶数×偶数＝（）

偶数×奇数＝（）奇数×奇数＝（）偶数0偶数奇数偶数偶数奇数课堂练习1.填一填。一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。（1）一个数的最小倍数减它的最大因数，差是()；一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是()。01（2）在括号里填上合适的质数。

24＝()＋()＝()＋()＝()＋()24以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、235197171113（4）52和130的最大公因数是（）。（3）用0、1、2组成的三位数中，偶数有（）个。用0、1、2组成的三位数有210、201、120、1023用短除法分解质因数：521302×13＝2626226651325（5）如果a÷b＝6（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。a和b有倍数关系，因此其中的较小数b是它们的最大公因数，较大数a是它们的最小公倍数。b（6）三位数12□既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填（）。a0当它是5的倍数时，□里可以填的数是0或5，其中只有0可以让这个数既是3的倍数又是5的倍数。2.判一判。（1）若n是自然数，则2n＋1一定是奇数。（）（2）45＝5×9,5和9都是45的质因数。（）（3）因为24÷3＝8，所以24是倍数，3是因数。（）（4）两个质数相乘的积还是质数。（）（5）一个自然数越大，它的因数就越多。（）√××××n是自然数，2n一定是偶数，偶数加1一定是奇数。9不是质数倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。所得积的因数至少有1和这两个质数还有它本身，是合数。因数的个数与自然数的大小无关。3.选一选。（1）一个两位数既是2的倍数，又含有因数3，这个两位数最大是（）。CA.99

B.98C.96

D.90不是2的倍数不是3的倍数符合题意不是3的倍数是3的倍数将错误选项排除就能找到正确的选项啦！（2）与偶数a相邻的2个偶数分别是（）。DA.a－1和a＋1

B.a－1和a＋3C.a－3和a＋3D.a－2和a＋2（3）两个整数的和为偶数，其中一个整数是奇数，另一个整数一定是（）。CA.质数

B.合数C.奇数

D.偶数相邻的两个偶数之间相差2因为“偶数－奇数＝奇数”，只能确定另一个数是奇数，不能确定是质数还是合数。（4）如下图，下面各说法错误的是（）。AA.甲和乙公有的质因数是1B.甲和乙的最大公因数是8C.甲和乙都是偶数D.甲和乙的最小公倍数是96甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数；甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8；甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数；甲是24，乙是32，最小公倍数是96。甲的因数乙的因数甲和乙的公因数1、2、4、83、6、12、2416、32、2小林的爸爸是每4天休息一天，妈妈是每5天休息一天；两人同时休息的日子之间间隔的天数是4和5的公倍数；4和5互质，最小公倍数就是它们的乘积。4×5＝20（天）6月1日＋20天＝6月21日答：下一次同时在家休息是6月21日。4.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休息是几月几日？5.某工厂大约有100人，将他们按每组8人分组，多5人，按每组12人分组，也多5人。这个工厂有多少人？(总人数－5)是8和12的公倍数。8和12的公倍数有24、48、72、96、120……其中最接近100的是96。96＋5＝101（人）答：这个工厂有101人。6.一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且个位、十位上的数字相同，