山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

阅卷人

、单选题（共12题；共24分）

得分

1.（2分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联

合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意.

故答案为：C.

【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；

中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重

合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.

c.D.

【答案】C

【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，不符合题意;

B、圆锥的主视图为等腰三角形，不符合题意；

C、球的主视图为圆，符合题意.

D、圆台的主视图为等腰梯形，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据三视图的定义求解即可。

3.（2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四

边形的是（）

B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DOD.AB//DC,AD=BC

【答案】D

【解析】【解答】解：A、由“AB//DC,AD〃BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四

边形是平行四边形.故本选项不符合题意；

B、由“AB=DC,AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选

项不符合题意；

C、由“AO=CO,BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边

形.故本选项不符合题意；

D、由“AB〃DC,AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该

四边形是平行四边形.故本选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据平行四边形的判定方法逐项判断即可。

4.（2分）如图，4ABC沿直线m向右平移2cm,得到4DEF,下列说法错误的是（）

c

A.AC//DFB.AB=DEC.CF=2cmD.DE=2cm

【答案】D

【解析】【解答】解：ABC沿直线m向右平移2cm得到△DEF,

，AC〃DF,AB=DE,CF=AD=BE=2cm.

故答案为：D.

【分析】利用平移的性质，可证得AC〃DF,AB=DE,CF=AD=BE=2cm,观察各选项，可得到说法

错误的选项.

5.（2分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A.x2+1B.x2—2x—1C.x2+3x+9D.x2—x+

【答案】D

【解析】【解答】解：A.X2+1,缺少积的2倍项，不能用完全平方公式进行分解因式，故A不符合

题意；

B.x2+2x-l,缺少两数的平方的和，不能用完全平方公式进行分解因式，故B不符合题意；

C.x2+3x+9,积的2倍项的系数不符，不能用完全平方公式进行分解因式，故C不符合题意；

2

D./_%+/=（%_/）,故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用完全平方式的特征逐项判断即可。

6.（2分）化简身的结果是（）

a2-l

Aa+1B「a

A・口a+1D.a+1

【答案】C

【解析】【解答】解：限4

a(a+1)

(a+1)(a—1)

a

~a—1

故答案为：C.

【分析】先将分式的分子和分母因式分解，再约分即可。

7.（2分）若关于x的一元二次方程a--2x+l=0有实数根，则a应满足（）

A.a<1B.a>1

C,a>—1且a。0D.a<1,且aH0

【答案】D

【解析】【解答】解：・・,原方程为一元二次方程，且有实数根，

Aa#）,川一4。仑0时,方程有实数根；

/.（-2）2-4a>0,

解得：aWl,

.'.a<1且a。0,

故答案为：D

【分析】利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可。

8.（2分）小李和小王两位同学想从篮球、足球、游泳三项体育项目中任选一项进行体育锻炼，则小

李和小王两位同学选择同一种体育项目的概率为（）

A.gB.JC.1D.3

【答案】A

【解析】【解答】解：设4B,C分别表示篮球、足球、游泳三项体育项目，列表如下,

小李'小王ABC

AAAABAC

BBABBBC

CCACBCC

共有9种等可能结果，其中小李和小王两位同学选择同一种体育项目有3种,

故概率为：1=J

故答案为：A

【分析1利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

9.（2分）九年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所

用的时间和小张跳180个所用的时间相等.设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是

（）

A120_180R120_180

xT60=~~~x^60

c120_180D120_180

x^60=~

【答案】C

120_180

【解析】【解答】解：由题意可得,

x~%4-60,

故答案为：C.

【分析】设小王跳绳速度为x个每分钟，根据“小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时

间相等”列出方程苧=端即可。

10.（2分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110。得到△AeC',连接BB',若ACIIBB',

【答案】A

【解析】【解答】解:由旋转的性质可得4B=AB',乙BAB'=ACAC'=110°,

•'Z.ABB=Z.ABB=-----------=35

'：AC||BB',

：.^C'AB'=^AB'B=35°,

：.^CAB'=^CAC-/.CAB'=75°,

故答案为：A.

【分析】利用旋转的性质和三角形的内角和求出乙4BB'=乙48'8=幽留垣=35。，再利用平

行线的性质和角的运算可得4a48'=^CAC-^C'AB'=75%

11.（2分）如图，在ABC中，ZC=90°,D,E分别为CA,CB的中点，BF平分NABC,交

DE于点F,若AC=2V5.BC=4,则DF的长为（）

【答案】B

【解析】【解答】解：在ABC中，AC=2V5,BC=4,

由勾股定理得：AB=J4c2+8,2=6,

；BF平分/ABC,

Z.ZABF=ZEBF,

：D,E分别为CA,CB的中点，

，DE〃AB,DE=|AB=3,BE=1BC=2,

.,.ZABF=ZEFB,

，NEFB=NEBF,

；.EF=BE=2,

.\DF=DE-EF=1,

故答案为：B.

【分析】先求出AB的长，再利用中位线的性质求出DE的长，最后利用线段的和差求出DF=DE-

EF=1即可。

12.（2分）如图，菱形ABCD中，^BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上一点，且

CD=DE,连接BE,分别交AC,AD于点F、G,连接OG,则下列结论：

①OG=；AB；②S四边触DGF>$4ABF；③由点A、B、D^E构成的四边形是菱形；④SMCD=

4SABOG，其中正确的结论是（）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

【答案】C

【解析】【解答】解：二•四边形ABCD是菱形，

・・・AB=BC=CD=DA,AB//CD,OA=OC,OB=OD,AC1BD,

AZBAG=ZEDG,

VCD=DE,

AAB=DE,

在^ABG和^DEG中，

Z.AGB=乙DGE

Z-BAG=乙EDG,

AB=DE

ABG^ADEG(AAS),

，AG=DG,

JOG是△ABD的中位线，

.-.OG=|AB,故①符合题意；

：AB〃CE,AB=DE,

二四边形ABDE是平行四边形，

VZBCD=ZBAD=60°,

?.△ABD、△BCD是等边三角形，

，AB=BD=AD,ZODC=60°,

二平行四边形ABDE是菱形，故③符合题意；

•.•连接CG,

CDE

・・,0、G分别是AC,AD的中点,

•=S〉cOG，S^ACG=S&DCG，

ASAACD=4SAAOG,

9JOG||AB,

SAAOG—SABOG,

/.SAACD=4SABOG,故④符合题意；

连接FD,如图：

ABD是等边三角形，AO平分/BAD,BG平分NABD,

AF到小ABD三边的距离相等，

ASABDF=SAABF=2SABOF=2SADOF=S四边彩ODGF,

ASIWODGF=SAABF,故②不符合题意；

正确的是①③④，

故答案为：C.

【分析】利用菱形的判定和性质、三角形的全等的判定及性质及等边三角形的性质逐项判断即可。

阅卷入

------------------口、填空题（共6题；共6分）

得分

13.（1分）因式分解：m2—4m—.

【答案】m（m-4）

【解析】【解答】解:m2-4m=m（m-4）.

故答案为：m（m-4）.

【分析】直接提取公因式m,进而分解因式即可.

14.（1分）一个正多边形的一个外角等于45。，则这个正多边形的边数是.

【答案】8

【解析】【解答】解：根据题意得：这个正多边形的边数是七=8.

故答案为：8

【分析】利用正多边形的边数=外角和+一个外角的度数可得答案.

15.（1分）关于x的一元二次方程x2+mx-5=0有一根是x=-1,则另外一根是

【答案】5

【解析】【解答】解：设方程的另一根为X2,则-l・X2=-5.

故X2=5.

故答案是：5.

【分析】根据根与系数的关系作答即可.

16.（1分）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若平行

四边形ABCD的周长是30,OE=3,则四边形ABFE的周长是.

BFC

【答案】21

【解析】【解答】解：•••四边形ABCD为平行四边形，对角线的交点为O,

，AB=CD,AD=BC,OA=OC,AD||BC,

.*.ZEAO=ZFCO,

在小AOE和^COF中，

(AEAO=乙FCO

OA=OC,

(/AOE=乙COF

AOE^ACOF(ASA),

.•.OE=OF,AE=CF,

•••平行四边形ABCD的周长为30,

AAB+BC=1x30=15,

・•・四边形ABFE的周长为：

AB+AE+BF+EF

=AB+BF+CF+2OE

=AB+BC+2x3

=15+6

二21,

故答案为：21.

【分析】先利用“ASA”证明△AOE之△COF,可得OE=OF,AE=CF,再求出AB+BC寺30=15,最

后利用四边形的周长公式及等量代换求出周长即可。

17.(1分)在平面直角坐标系中，nOABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4,0),B(6,

2),直线y=2x+l以每秒1个单位的速度向右平移，经过秒该直线可将CJOABC的面积平

分.

【答案】3

【解析】【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，且点B(6,2),

,平行四边形ABCD的对称中心M的坐标为(3,1),

•••直线的表达式为y=2x+l,

令y=0,2x+1=0,解得x=g

二直线y=2x+l和x轴交点坐标为(-1,0)

设直线平移后将平行四边形OABC平分时的直线方程为y=2x+b,

将(3,1)代入y=2x+b得b=-5,即平分时的直线方程为y=2x-5,

令y=0,2x-5=0,解得x=|

二直线y=2x-5和x轴的交点坐标为辱0),

•.•直线y=2x+l和x轴交点坐标为(-A,0),

.•.直线运动的距离为»3,

经过3秒的时间直线可将平行四边形OABC的面积平分.

故答案为：3.

【分析】利用中心对称的性质及中点坐标的计算方法，可得到平行四边形ABCD的对称中心M的坐

标，再求出直线y=2x+l与x轴的交点坐标；设直线平移后将平行四边形OABC平分时的直线方程

为y=2x+b,将点(3,1)代入求出b的值，即可得到平分时的直线的函数解析式，求出当y=0时

的x的值，利用直线y=2x+l和x轴交点坐标及直线y=2x-5和x轴的交点坐标，可求出结果.

18.（1分）如图，正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点，且BE=1,F为边上的

一个动点，连接EF,以EF为边向右侧作等边AEFG，连接CG,则CG的最小值

为.

【答案】|

【解析】【解答】解:由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动,点G也

一定在直线轨迹上运动

将AEFB绕点E旋转60。，使E尸与EG重合，得到AEFB三AEHG,

从而可知AEBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上，

作CM1HN，则CM即为CG的最小值，

作EP1CM，可知四边形HEPM为矩形，

则CM=MP+CP=HE+^EC=1+|=|.

故答案为：f.

【分析】双动点问题，主要弄清楚主动点及从动点，找出从动点运动的轨迹，然后根据垂线段最短

即可解决问题；由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定

在直线轨迹上运动，将AEFB绕点E旋转60。，使EF与EG重合，得到AEFB三AEHG,从

而可知AEBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上，作CM1HN,则CM即为

CG的最小值，作EP1CM,可知四边形HEPM为矩形，从而根据矩形的性质及含30。直角三角

形的边之间的关系求出MP,CP的长，进而根据线段的和差即可算出答案。

阅卷人

三、解答题（共9题；共74分）

得分

19.（5分）解方程：x2-4x-2=0

【答案】解：6c—2）=6x—2=±诧与=2+乃，x2=2—V6

【解析】【分析】本道题大家可以采用配方法或公式法解。公式法的公式为：”一一。士庐工。

“一2R

2。.（5分）计算：忌一冷

【卷案】解.2x1=2x2=2%-％+2

x+2_x+2_1

-%2—4-（%+2）（%—2）-%—2

【解析】【分析】利用分式的减法运算方法求解即可。

21.（5分）如图，在EMBCD中，对角线AC和BD相交于点O,BDLAD,AB=10,BC=8.求

OB的长.

【答案】解：•••四边形ABCD是平行四边形

1

：.OB=OD=专BD,AD=BC=8

♦：BDLAD

：.ZADB=90°

在RtAABD中，BD=>JAB2-AD2=V102-82=6

：・OB=^BD=3.

【解析】【分析】先利用勾股定理求出BD的长，再利用平行四边形的性质可得OB=\BD=3。

22.（5分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1,在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶

点均在格点上.

!—:—:—:—:3*一—:—•—；

।■■■■■■■■

（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90。得到△ABiG,画出△AB1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2c2,若点B的坐标为（-2,-2）,则点B?的

坐标为_________________▲__________________•

（3）若△A2B2c2可看作是由△ABiG绕点P顺时针旋转90。得到的，则点P的坐标为

⑵AA2B2c2为所作（2,2）

⑶（0,-1）

【解析】【解答］解：（2）如图，4A2B2c2为所作；若点B的坐标为（-2,-2）,则点B2的坐标为

（2,2）；

（3）连接A1A2,C1C2,作A1A2和GC2的垂直平分线交于点P,由图可知：P（0,-1）.

【分析】（1）根据旋转的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；

（2）根据中心对称图形的特征求出答案即可；

（3）分别连接CC2,AzA,并作出它们的垂直平分线，其交点即是旋转中心。

23.（6分）小明从商店里购买3张正面分别印有2022年北京冬奥会吉祥物卡片（卡片的形状、大

小、质地都相同），其中印有“冰墩墩”图片的卡片2张、印有“雪容融”图片的卡片1张，将这三张正

面卡片背面朝上、洗匀.

冰墩域雪容融

（1）（1分）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是；

（2）（5分）若先从中任意抽取1张，记录后放回、洗匀，再从中任意抽取1张，请用树状图或

列表的方法求两次抽取的卡片刚好是1张是“冰墩墩”另1张是“雪容融''的概率.

【答案】（I）|

（2）解：.•.两次抽取的卡片刚好是1张是“冰墩墩”另1张是“雪容融”的概率是小

雪容融

冰墩墩冰墩墩雪容融冰墩墩冰墩墩雪容融冰墩墩冰墩墩雪容融

【解析】【解答］解：（1）解：•••共有3张卡片，其中“冰墩墩”有2张

:.从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是|.

【分析】（1）根据概率公式即可得出结果

（2）根据题意列出对应的树状图即可得出答案

24.（10分）如图，一长方形草坪长50米，宽30米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形

小路（阴影部分），非阴影部分的面积是924米2.

（1）（5分）求小路的宽度；

（2）（5分）每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用.

【答案】(1)解：设小路的宽为X米，根据题意得，(50-x)(30-x)=924x2-80x+576=0(%-

8)(%-72)=0.­,x=8或x=72(舍去)答：小路的宽为8米；

(2)解：200x(50x3—924)=115200(元)答：修建两条小路的总费用为115200元.

【解析】【分析】(1)设小路的宽为x米，根据题意列出方程(50-%)(30-K)=924,再求解即可；

(2)根据(1)的结果，列出算式求解即可。

25.(10分)在nABCD中，过点D作DELAB于点E,点F在CD上，CF=AE,连接BF,AF.

(1)(5分)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)(5分)若AF平分/BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面积.

【答案】(1)解：•••四边形ABCD是平行四边形，

，AB=CD,AB〃CD,即BE〃DF,

VCF=AE,

，DF=BE,

四边形BFDE是平行四边形，

VDE1AB,

.\ZDEB=90°,

四边形BFDE是矩形.

(2)解：因为AB〃CD,

所以NBAF=NAFD,

因为AF平分/BAD,

所以/DAF=NAFD,

所以AD=DF,

在直角三角形ADE中，

因为AE=3,DE=4,

所以AD=7S2+42-5>

所以矩形的面积=4x5=20.

【解析】【分析】(1)先证四边形BFDE是平行四边形，由垂直的定义可得NDEB=90。，根据矩形

的判定定理即证；

（2）由平行线的性质及角平分线的定义，可推出NBAF=/DAF=NAFD,利用等角对等边可得

AD=DF,再利用勾股定理可求出AD,根据矩形的面积公式计算即可.

26.（8分）如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点，直线、=/£%+15（/£。0）经过点。（3,6）.与

x轴交于点A,与y轴交于点B.线段CD平行于x轴，交直线y=于点D,连接OC、AD.

（1）（2分）填空：k=，点A的坐标是；

（2）（5分）求证：四边形OADC是平行四边形；

（3）（1分）动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点

D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点0运动，直到点O

为止.设两个点的运动时间均为t秒.

①当t=1时，ACPQ的面积

是_____________________________________________________________________________________

②是否存在t的值使得四边形CPAQ为矩形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）-3；（5,0）

（2）证明：•.,直线C£）||x轴二=y。：D在直线y=,%上，当y=6时，，%=8D（8,6）CD=8-

3=5•：CM=5AOA=CD•:OA\\CD四边形OADC是平行四边形；

（3）解：①12②由（2）知四边形OADC是平行四边形:。。与4C互相平分「P、Q的速度相同;

PQ与2c互相平分.•.四边形CPAQ是平行四边形•••。。=10二0<tW5时，PQ=10-2t当5<t<10

时，PQ=21-10当点P、Q运动到四边形CPAQ为矩形时，PQ=ACvAC=V（5-3）2+62=

2V10.­,0<t<5时，10-2t=2VIU解得t=5-V10;当5WtW10时，2t-10=2VIU解得t=

5+V10：综上所述，存在t的值使得CPAQ为矩形，此时t的值5-或5+0了.

【解析】【解答］解：(1)•.・直线y=kx+15(k丰0)经过点C(3,6),3/c+15=6fc=-3y=

―3x+15当y=0时，x=51•,71(5,0)故答案为：-3；(5,0)；

(3)①作C41OD于H,

「H在直线y=%上，设”(m,

QQ

2222222222

ACH=(m-3)+-6),DH=(m-8)+Qm-6)•:CH+DH=CD：.(m-3)+

—6)2+(TH—8>+('nt—6产=52整理得，771=券或8(舍去)CH=3vOD=V82+62=

1-1

10当t=1时，PQ=OD-t-t=10-1-1=8S&CPQ=^PQ-CH=^x8x3=12故答案为：

12；

【分析】（1）将点C的坐标代入y=kx+15（kH0）求出k的值即可；

（2）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法求解即可；

（3）①先取出PQ和CH的长，再利用三角形的面积公式计算即可；

②分两种情况：当5WCW10时，PQ=2t-10；0WCW5时，10-2t=2伍，再求解即可。

27.（20分）如图1,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点A在DG上，连接AE,CG.

（1）（5分）求证：AE=CG；

（2）（5分）猜想：AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想；

（3）（5分）在其它条件不变的前提下，如果将正方形ABCD绕着点D按逆时针旋转任意角度

（如图2）.那么（2）中结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（4）（5分）如图3,将正方形ABCD绕着点D旋转到某一位置时恰好使得4。||EG,AE=

GE.当正方形DEFG的边长为在时，请直接写出正方形ABCD的边长.

【答案】（1）证明：二•四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，，CD=AD,

NCDG=NADE=90°,GD=ED,AACDG^AADE（SAS）,，AE=CG；

图1

VACDG^AADE,NCGD=NAED,：NGAH=NDAE,

AZHGA+ZGAH=ZAED+ZDAE=90°,ZGHE=90°,AAE1CG；

(3)解：(2)中结论仍然成立.理由：如图2,设EA与CG相交于点H,GD与AE交于点M,

•.•四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，，CD=AD,ZCDA=ZCDG=90°,GD=ED,

(CD=AD

：.ZCDA+ZADG=ZCDG+ZADG,即NCDG=NADE,在ACDG和^ADE中，/COG=/AOE,

IGD=ED

：.△CDG空△ADE(SAS),:.乙CGD=ZAED,:ZAMG=ZDME,

Z.ZHGM+ZGMH=ZDME+ZDEM=90°,/.ZGHE=90°,Z.AE1CG；

(4)V3-1

【解析】【解答】解：(4)连接CE,

图3

由(3)可知△ADE0Z\CDG,.\CG=AE,VEG=AE,；.CG=EG,:四边形DEFG是正方形,

，NDGE=45°,；AD〃EG,/.ZADG=ZDGE=45°,/.ZCGD=135°,VZEDG=90°,

/.ZCDE=360°-135°-90°=135=ZCDG,又：CD=CD,DG=DE,?.△CDE^ACDG(SAS),

.,.CE=CG,.-.CG=CE=EG,CEG是等边三角形，ZCEG=60°,延长CD交EG于点H,

VACDE^ACDG,.\ZECH=ZGCD,CG=CE,；.GH=EH,CH±EG,VDE=V2,：.EG=2,

.,.DH=EH=1EG=1,.*.CH=V3EH=V3,/.CD=CH-DH=V3-1.即正方形ABCD的边长为遍-1.

【分析】(1)利用“SAS”证明ACDG空4ADE,再利用全等三角形的性质可得AE=CG；

(2)延长EA交CG于H,利用全等三角形的性质可得NCGD=NAED,再利用角的运算和等量代

换可得NGHE=90。，即AE±CG；

(3)利用“SAS”证明△CDG丝4ADE,可得NCGD=/AED,再利用角的运算和等量代换可得

ZGHE=90°,BPAE1CG；

(4)利用“SAS”证明△CDE丝aCDG,可得CE=CG,证出△CEG是等边三角形，求出

ZCEG=60°,再求出CH=V5EH=V5,最后利用线段的和差求出CD=CH-DH=V5—1,即可得到答

案。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：104分

客观题（占比）28.0(26.9%)

分值分布

主观题（占比）76.0(73.1%)

客观题（占比）16(59.3%)

题量分布

主观题（占比）11(40.7%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题6(22.2%)6.0(5.8%)

解答题9(33.3%)74.0(71.2%)

单选题12(44.4%)24.0(23.1%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(70.4%)

2容易(14.8%)

3困难(14.8%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1一元二次方程的根与系数的关系1.0(1.0%)15

2角平分线的定义12.0(11.5%)11,25

3菱形的性质2.0(1.9%)12

4分式的加减法5.0(4.8%)20

5轴对称图形2.0(1.9%)1

6列表法与树状图法8.0(77%)8,23

7坐标与图形性质1.0(1.0%)17

8公式法解一元二次方程5.0(4.8%)19

9