2023届山东省德州市经开区数学八下期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄1819202122人数1xy22其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（）A．3 B．4 C．19 D．202．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB3．要使有意义，必须满足（）A． B． C．为任何实数 D．为非负数4．我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（

）个．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A．1

B．2

C．3

D．45．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差6．如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）．A．17 B．16 C．15 D．147．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是()A．矩形 B．对角线相等的四边形C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形8．如图，在中，是的中点，，，则的长为（）A． B．4 C． D．9．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是()A．(-8，0) B．(8，-8) C．(-8，8) D．(0，16)10．下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）A．x2-x+1 B．1-2x+x2二、填空题(每小题3分,共24分)11．某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过，若用表示，则___．12．有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是______________．13．如图所示,△ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF=____________.14．如图，中，是的中点，平分，于点，若，，则的长度为_____.15．汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为_____（注明s的取值范围）．16．如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.17．在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．18．一次函数的图像是由直线__________________而得．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解．20．（6分）先化简，再求值：，其中满足.21．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表售价x（元）152025･･････日销售量y（件）252015･･････若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.22．（8分）近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入(元)与运营支出(元)关于运营时间(月)的函数图象.其中，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数解析式为(1)根据以上信息填空：与的函数关系式为_________________；(2)经测试，当，共享汽车在这个范围内运营相对安全及效益较好，求当，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数关系式；(注：一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本)(3)某运营公司有型，型两种共享汽车，请分析一辆型和一辆型汽车哪个盈利高；23．（8分）某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）八年（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是人；（2）八年（1）班有8名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是，中位数是．②小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？③如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？24．（8分）化简：(.25．（10分）如图，直线m的表达式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）（1）求直线n的表达式．（2）求△ABC的面积．（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是．26．（10分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

先求出x+y＝7，再根据x>y，由众数的定义即可求出这个队员年龄的众数．【详解】解：依题意有x+y＝12−1−2−2＝7，∴y=7-x∵x>y，∴x>7-x∴∵x为整数∴x≥4，∴这个队队员年龄的众数是1．故选C．【点睛】本题主要考查了中位数，众数，掌握中位数，众数是解题的关键．2、B【解析】

根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DE＝BF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3、A【解析】

根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【详解】解：要使有意义，则2x+5≥0，

解得：．

故选：A．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．4、D【解析】

从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【详解】由图象，得①600÷6=100米/天，故①正确；②(500−300)÷4=50米/天，故②正确；③甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确；④由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8−6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故④正确；故答案为①②③④5、A【解析】

7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A．【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.6、B【解析】

根据尺规作图先证明四边形ABEF是菱形，再根据菱形的性质，利用勾股定理即可求解．【详解】由尺规作图的过程可知，直线AE是线段BF的垂直平分线，∠FAE＝∠BAE，∴AF＝AB，EF＝EB，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BAE，∴BA＝BE，∴BA＝BE＝AF＝FE，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF∵BF=12，AB=10，∴BO=BF=6∴AO=∴AE=2AO=16故选B．【点睛】本题考查的是菱形的判定、复杂尺规作图、勾股定理的应用，掌握菱形的判定定理和性质定理、线段垂直平分线的作法是解题的关键．7、B【解析】

根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．【详解】解：∵点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，∴EH∥AC，EH＝AC，FG∥AC，FG＝AC，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形，根据题意得：四边形EFGH是菱形，∴EF＝EH，∴AC＝BD，∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选：B．【点睛】本题考查的是中点四边形、菱形的判定，掌握三角形中位线定理、菱形的判定定理是解题的关键．8、D【解析】

根据相似三角形的判定和性质定理和线段中点的定义即可得到结论．【详解】解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，

∴△BAC∽△ADC，

∴，

∵D是BC的中点，BC=6，

∴CD=3，

∴AC2=6×3=18，

∴AC=，

故选：D．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，线段中点的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．9、C【解析】

根据正方形的性质，依次可求A2(2，0)，A3(2，2)，A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)．【详解】解：∵O(0，0)，A(0，1)，∴A1(1，1)，∴正方形对角线OA1=，∴OA2=2，∴A2(2，0)，∴A3(2，2)，∴OA3=2，∴OA4=4，∴A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)；故选：C．【点睛】本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究An的坐标规律是解题的关键．10、B【解析】

能用完全平方公式分解的式子的特点是：三项；两项平方项的符号需相同；有一项是两平方项底数积的2倍，据此逐项分析即可.【详解】A.x2-x+1中-x不是积的2B.1-2x+x2=(1-x)2C.a2+a+12D.-a故选B.【点睛】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】本题主要考查列代数式.此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等，可以把成本价看作单位1，根据题意即可列式．解：设成本价是1，则（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，12、【解析】

设数据，，，，的平均数为，根据平均数的定义得出数据，，，，的平均数也为，再利用方差的定义分别求出，，进而比较大小．【详解】解：设数据，，，，的平均数为，则数据，，，，的平均数也为，，，．故答案为．【点睛】本题考查方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13、10【解析】

先设BD=x，则CD=20-x，根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函数求出BE和CF的长，即可得出BE+CF的值．【详解】设BD=x，则CD=20−x，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠C=60∘.

∴BE=cos60∘⋅BD=x2，

同理可得,CF=20-x2，

∴BE+CF=x2【点睛】本题考查等边三角形的性质，解题的关键是掌握等边三角形的性质.14、1.【解析】

延长BD交AC于F，利用“角边角”证明△ADF和△ADB全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=AB，BD=FD，再求出CF并判断出DE是△BCF的中位线，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得.【详解】解：如图，延长BD交AB于F，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠FAD，∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠ADF=90°，在△ADF和△ADB中∴△ADF≌△ADB（ASA），∴AF=AB，BD=FD，∴CF=AC-AB=6-4=2cm，又∵点E为BC的中点，∴DE是△BCF的中位线,.【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，全等三角形的判定与性质，熟记性质并作出辅助线构造成全等三角形是解题的关键．15、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量与行驶距离之间的关系，每行使百千米耗油8升，则行驶s百千米共耗油8s，所以余量为Q＝52﹣8s，根据油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范围．【详解】解：∵每行驶百千米耗油8升，∴行驶s百公里共耗油8s，∴余油量为Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范围为0≤s≤6.故答案为：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【点睛】本题考查一次函数在是实际生活中的应用，在求解函数自变量范围的时候，一定要考虑变量在本题中的实际意义．16、1【解析】

由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，且，得出CD=AD=BD=AB=1．【详解】∵CA=CB．∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AD=DB，∴CD=AB=1，故答案为1．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形斜边中线的性质，解题的关键是灵活运用等腰直角三角形的性质求边的关系．17、【解析】

从特殊得到一般探究规律后，利用规律解决问题即可；【详解】∵直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的边长为1，∵直线y=x﹣与x轴的夹角为30°，∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∵∠A1B2B1=30°，∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的边长是2，同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的边长是22，由此可得，△AnBn+1An+1的边长是2n，∴△A2017B2018A2018的边长是1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律，求得△AnBn+1An+1的边长是2n．18、向上平移五个单位【解析】

根据“上加下减”即可得出答案．【详解】一次函数的图像是由直线向上平移五个单位得到的，故答案为：向上平移五个单位．【点睛】本题考查一次函数图象的平移，熟记“上加下减，左加右减”的平移规律是解题的关键．三、解答题(共66分)19、；3【解析】

先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简．然后解一元一次不等式求出负整数解，代x的值求值．【详解】解：原式=解得，负整数解为将代入原式=20、，【解析】先利用分式的性质和计算法则化简，再通过求出a、b的值，最后代入求值即可.解：原式∵∴，∴原式21、（1）一次函数解析式为y=-x+1；（2）每日所获利润为200元.【解析】分析：（1）已知日销售量y是销售价x的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），代入两组对应值求k、b，确定函数关系式．（2）把x=30代入函数式求y，根据：（售价﹣进价）×销售量=利润，求解．详解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）．则．解得：k=﹣1，b=1．即一次函数解析式为y=﹣x+1．（2）当x=30时，每日的销售量为y=﹣30+1=10（件），每日所获销售利润为（30﹣10）×10=200（元）．点睛：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．22、(1)；(2)；(3)见解析.【解析】

(1)设w1=kx,将(10,40000)代入即可得到k的值；(2)根据盈利＝运营收入-运营支出-先期成本得出关系式;(3)分三种情况分析讨论.【详解】(1)设w1=kx,将(10,40000)代入可得：40000＝10k,解得k=4000,所以；(2)∵，∴，(3)若，则，解得；若，则，解得；若，则，解得，∴当时，一辆型汽车盈利高；当时，一辆型和一辆型车，盈利一样高；当时，一辆型汽车盈利高；【点睛】考查了一次函数的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是理解题意得出数量关系，第（3）问要分情况进行讨论.23、（1）7；（2）①90；90；②小聪同学的成绩处于中等偏上；③有50人.【解析】

（1）由统计结果图即可得出结果；（2）①根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；②求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；③求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果．【详解】（1）由统计结果图得：参加“实心球”测试的男生人数是7人，故答案为：7；（2）①将95，100，82，90，89，90，90，85这组数据由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根据数据得：众数为90，中位数为90，故答案为：90；90；②8名男生平均成绩为