2023届四川省简阳市八年级数学第二学期期末检测试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝1，S乙2＝0.1，则甲麦种产量比较稳．C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D．一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1．2．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．63．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 D．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是正方形4．如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（）A．x＜0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．x＞15．龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x米，根据题意可得方程（）A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（）A．平分 B． C． D．8．若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（）A． B． C． D．9．计算的结果为（）A． B． C．3 D．510．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（）A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为__．12．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________．13．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．14．若关于y的一元二次方程y2﹣4y+k+3=﹣2y+4有实根，则k的取值范围是_____．15．如图，把正方形AOBC放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______．16．若是关于的一元二次方程的一个根，则____.17．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是AB中点，E是边BC上一动点，连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连接CF，若CF=，则BE=_________。18．将化成最简二次根式为______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，己知三个顶点的坐标分別是，，．以点为位似中心，将缩小为原来的，得到，图形的对应点为与，与，与．（1）写出所有满足条件的点的坐标_________________；（2）请在轴左侧画出满足条件的．20．（6分）计算：（1）；（2）解方程.21．（6分）某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元.设某销售员销售产品x件，他应得工资记为y元.（1）求y与x的函数关系式.（2）该销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？（3）要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？22．（8分）如图，一次函数y＝x+4的图像与反比例函数（k为常数且k≠0）的图像交于A（－1，a），B（b，1）两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标．23．（8分）如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：（1）画出，并写出点D、E、F的坐标．．（2）若与关于原点O成中心对称，直接写出点D的对应点的坐标．24．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F．(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)求四边形CDEF的周长．25．（10分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．26．（10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.【详解】A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用抽样调查的调查方式，故本选项错误；、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：，，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；、.一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1，故本选项正确；.故选.【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.2、C【解析】

先根据翻折变换的性质得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再设DE=x，则AE=8-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出DE的长．【详解】解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，

∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，

设DE=x，则AE=8-x，

∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，

∴∠ABE=∠C′DE，

在Rt△ABE与Rt△C′DE中，

∴Rt△ABE≌Rt△C′DE（ASA），

∴BE=DE=x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

∴42+（8-x）2=x2，

解得：x=1，

∴DE的长为1．

故选C．【点睛】本题考查的是翻折变换的性质及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．3、D【解析】

根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；根据对角线相等的平行四边形是矩形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，则A、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形，正确；B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，正确；C、当AC=BD时，四边形ABCD是矩形，正确；D、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了菱形的判定和矩形的判定，解题的关键是熟练掌握菱形和矩形的判定定理.4、B【解析】

根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案．【详解】解：∵直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P（1，m），∴不等式mx＜kx+2的解集是x＜1，故选：B．【点睛】本题考查了对一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．5、A【解析】

直接利用施工时间提前8天完成任务进而得出等式求出答案．【详解】解：设原计划每天整修道路x米，根据题意可得方程：．

故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．6、B【解析】∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B．7、A【解析】

当BE平分∠ABC时，四边形DBFE是菱形，可知先证明四边形BDEF是平行四边形，再证明BD=DE即可解决问题．【详解】解：当平分时，四边形是菱形，理由：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形.其余选项均无法判断四边形是菱形，故选：A.【点睛】本题考查菱形的判定、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8、B【解析】

把所给代数式重新整理后用完全平方公式分解因式即可.【详解】(ɑ+1)(ɑ+2)+＝＝，∴正方形的边长为：.故选B.【点睛】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点．9、C【解析】针对二次根式化简，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：．故选C．10、D【解析】∵平行四边形ABCD的周长为40cm，，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40cm，∴2（AB+BC）=40，∵BC＝AB，∴BC=8cm，故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4.【解析】

根据题意判断函数是减函数，再利用特殊点代入解答即可.【详解】当时，随的增大而减小，即一次函数为减函数，当时，，当时，，代入一次函数解析式得：，解得，故答案为：4.【点睛】本题考查求一次函数的解析式，掌握求解析式的待定系数法是解题关键.12、7【解析】

试题分析：根据题意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC⊥AB，根据勾股定理可得OC=7，又因OM=OC=7，于是可确定点M对应的数为7．考点：勾股定理；实数与数轴．13、P（5，5）或（4，5）或（8，5）【解析】试题解析：由题意，当△ODP是腰长为4的等腰三角形时，有三种情况：（5）如图所示，PD=OD=4，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD-DE=4-5=4，∴此时点P坐标为（4，5）；（4）如图所示，OP=OD=4．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=5．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE=，∴此时点P坐标为（5，5）；（5）如图所示，PD=OD=4，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD+DE=4+5=8，∴此时点P坐标为（8，5）．综上所述，点P的坐标为：（4，5）或（5，5）或（8，5）．考点：5．矩形的性质；4．坐标与图形性质；5．等腰三角形的性质；5．勾股定理．14、【解析】

首先把方程化为一般形式，再根据方程有实根可得△=，再代入a、b、c的值再解不等式即可．【详解】解：y2﹣4y+k+3=﹣2y+4，化为一般式得：，再根据方程有实根可得：△=，则，解得：；∴则k的取值范围是：.故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．15、1【解析】

根据题意，线段AD扫过的面积应为平行四边形的面积，其高是点D到x轴的距离，底为点C平移的距离，求出点C的横坐标坐标及当点C落在直线y=-2x+4上时的横坐标即可求出底的长度．【详解】解：∵四边形AOBC为正方形，对角线AB、OC相交于点D，又∵点C(-4,4)，∴点D(-2,2)，如图所示，DE=2，设正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上的点为D´，则点D´的纵坐标为2，将纵坐标代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD´=1-(-2)=3由图知，线段AD扫过的面积应为平行四边形AA´D´D的面积，∴S平行四边形AA´D´D=DD´DE=3×2=1．故答案为1．【点睛】本题考查了正方形的性质，平移的性质，平行四边形的面积及一次函数的综合应用．解题的关键是明确线段AD扫过的面积应为平行四边形的面积．16、0【解析】

根据一元二次方程的解即可计算求解.【详解】把x=-2代入方程得，解得k=1或0，∵k2-1≠0，k≠±1，∴k=0【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知一元二次方程二次项系数不为0.17、1或2【解析】

当DF在CD右侧时，取BC中点H，连接FH交CD于M，连接DH，CD。可证△FDH≌△EDB，再证△CHM≌△DHM，推出MH⊥CD，由勾股定理可得FM,由中位线可得MH，进而可计算FH，由全等可得FH=BE。同理可求DF在CD左侧时，FH的值，进而求BE的值。【详解】如图当DF在CD右侧时，取BC中点H，连接FH交CD于M，连接DH，CD。易证△BDH是等边三角形，DH=BD,∠FDH=∠EDB,DF=DE∴△FDH≌△EDB∴FH=BE，∠FHD=∠B=60°在等边△BDH中∠DHB=60°∴∠CHF=60°∴MH=MH,∠CHM=∠MHD=60°，DH=CH,∴△CHM≌△DHM∴CM=DM,∵CM=DM,CH=BH∴MH//BD,∵CD⊥AB∴MH⊥CD∴∠CMF=90°∴∴∴BE==1同理可证，当DF在CD左侧时BE==2综上所诉，BE=1或2【点睛】灵活构造三角形全等，及中位线，勾股定理，等边三角形的性质是解题的关键。18、1【解析】

最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【详解】化成最简二次根式为1．故答案为1【点睛】本题考核知识点：简二次根式.解题关键点：理解简二次根式的条件．三、解答题(共66分)19、（1）（1，1）或（﹣1，﹣1）；（2）见详解【解析】

（1）把A点坐标分别乘以或﹣得到点A1的坐标；（2）把A、B、C点的坐标分别﹣得到A1、B1、C1的坐标，然后描点即可．【详解】解：（1）点A1的坐标为（1，1）或（﹣1，﹣1）；故答案为（1，1）或（﹣1，﹣1）；（2）如图，△A1B1C1为所作．【点睛】本题考查了作图﹣位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．20、（1）；（2），.【解析】

（1）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用分解因式法解方程即可．【详解】（1）原式（2），，，∴，.【点睛】此题主要考查了因式分解法解方程以及二次根式的混合运算，正确分解因式是解题关键．21、(1)y=10x+3000（x≥0，且x为整数）；(2)110件产品；(3)超过150件.【解析】分析：(1).根据营销人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，得出y与x的函数关系式即可；(2).利用某营销员某月工资为4100元，可求出他销售了多少件产品；(3).根据月工资超过4500元，求不等式解集即可.此题考查了一次函数的综合应用；关键是读懂题意得出y与x之间的函数关系式，进而利用等量关系分别求解；一次函数及其图像是初中代数中比较重要的内容.详解：∵销售人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元，∴y=10x+3000（，且x为整数）；（2）∵若该销售员的工资为4100元，则10x+3000=4100，解之得：x=110，∴该销售员的工资为4100元，他这个月销售了110件产品；（3）根据题意可得：解得，∴要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过150件.点睛：本题考查了一次函数的性质，熟记性质，会灵活运用性质是解题的关键.22、（1）；（2）点P（－6，0）或（－2，0）．【解析】

（1）把A点坐标代入直线解析式求出a的值，再把A（-1，3）代入反比例函数关系式中，求出k的值即可；（2）分别求出B、C的坐标，设点P的坐标为（x，0），根据列出方程求解即可.【详解】（1）把点A（－1，a）代入y＝x+4，得a＝3，∴A（－1，3），∴k=－3，∴反比例函数的表达式为y=－；（2）把B（b，1）代入反比例函数y=－，解得：b＝－3，∴B（－3，1），当y＝x+4＝0时，得x＝－4，∴点C（－4，0），设点P的坐标为（x，0），∵S△AOB＝S△AOC－S△BOC＝×4×3－×4×1＝6－2＝4，S△ACP=S△AOB，∴×3×│x－(－4)│＝×4＝3，解得x1=－6，x2=－2，∴点P（－6，0）或（－2，0）．【点睛】本题是一次函数和反比例函数综合题，考查利用方程思想求函数解析式，通过联立方程求交点坐标以及在数形结合基础上的面积表达．23、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(3，5)，画图见解析；