同底数幂相乘

15.2.1同底数幂的乘法“神州六号〞宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=109〔米〕答：它每天约飞行了109米。？

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数回忆：an=a×a×a×…an个a

25表示什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义〕(乘方的意义〕

式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同

这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答以下各题.103×102==10〔〕23×22==2〔〕

5〔2×2×2〕×〔2×2〕5a3×a2==a〔〕.5〔aaa〕〔aa〕=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a〔10×10×10〕×〔10×10〕思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10〔〕23×22=2〔〕a3×a2=a〔〕

5

55

猜测:am·an=?(当m、n都是正整数)

3+2

3+23+2=10〔〕；=2〔〕；=a〔〕。猜测:am·an=(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)〔aa…a〕〔aa…a〕am+n〔乘方的意义〕〔乘法结合律〕〔乘方的意义〕am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数

。不变相加同底数幂的乘法性质：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

〔m、n、p都是正整数〕运算形式运算方法〔同底、乘法〕〔底不变、指加法〕幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.“神州六号〞宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109同底数幂相乘火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？〔1〕a·a2=a2(2)x2·y5=xy7〔3〕a+a2=a3〔4〕a3·a3=a9〔5〕a3+a3=a6〔6〕a3·a3=a6()你认为，用法那么时应该注意些什么？15.2.1同底数幂的乘法1、8×4=2x，那么x=；5232522×

=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m31.计算：

〔1〕107×104；〔2〕x2·x5.解：〔1〕107×104=107+4=1011〔2〕x2·x5=x2+5=x72.计算：〔1〕23×24×25〔2〕y·y2·y3解：〔1〕23×24×25=23+4+5=212〔2〕y·y2·y3=y1+2+3=y6尝试练习am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p〔m、n、p都是正整数〕练习一1.

计算：〔抢答〕(1011)(

a10)〔x10〕〔b6〕〔2〕a7·a3〔3〕x5·x5〔4〕b5·b〔1〕105×106Good!2.

计算：〔1〕x10·x〔2〕10×102×104〔3〕x5·x·x3〔4〕y4·y3·y2·y解：〔1〕x10·x=x10+1=x11〔2〕10×102×104=101+2+4=107〔3〕x5·x·x3=x5+1+3=x9〔4〕y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10

练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？〔1〕b5·b5=2b5〔〕〔2〕b5+b5=b10〔〕〔3〕x5·x5=x25()〔4〕y5·y5=2y10()〔5〕c·c3=c3()〔6〕m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××填空：〔1〕x5·〔〕=x8〔2〕a·〔〕=a6〔3〕x·x3〔〕=x7〔4〕xm·〔〕＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m思考题(1)

x

n

·

xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:x

n·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an=am+n

xn+(n+1)=

x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：〔1〕8=2x，那么x=；〔2〕8×4=2x，那么x=；〔3〕3×27×9=3x，那么x=.35623

233253622×

=3332××=3、２m=4,2n=16,求2m+n的值．15.2.1同底数幂的乘法计算:①(a-b)4·(b-a)3②-a3·(-a)4·(-a)5这是本节课的难点,所以同学们要提起精神!同底数幂相乘,底数必须相同.想一想以下各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3

C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D15.2.1同底数幂的乘法能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7