陈惯莲-小学数学教学设计(圆的面积)

六级学册圆面》学计德庆县实验小学陈莲【教材内容】新人教版六年级数学上册第6768页《的面积》公式及推导、例1及练十五的第1—3题【课时安排】第1课（分钟【教学对象】小学六年级学生【授课教师】德庆县实验小学陈惯莲【教材分析圆的面积是在初步识了圆学了圆的周长以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的学从习直线图形的面积学习曲线图形的面积不是内容本身还是研究方法都一次质飞跃学生掌握了圆面积的计算不仅能解决简单的实际问题也为以后学习圆柱、圆锥知识打下基础生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积学习中要鼓励学生大胆想象于实践在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。【学情分析学生从认识直线图发展到认识曲线图形一次飞跃但从学生思维特点的角度看六级学生以抽象思为主具有一定的逻辑思维能力已经有了许多机会接触到数与计算空图形等较丰的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验并有了转化的数学思想以在教学中应注意联系现实生活组织学生利用学具开展探究性的数学活动重识现和探索过程学从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。【教学目标】☆知识与技能使学生理解圆面积的计算公式与推导过程，并能运用其公式正确、灵活的计算。☆过程与方法在教学活动中，通过操作、合作交流，培养学生迁移、分析、合作和创新的能展学生的空间观念。☆情感态度价值观1．让学生在探索活动中，获得极的情感体验，培养学生勤于思考和积极探索的学习精神，进一步培养学生学习数学的积极性。2．使学生掌握转化的数学思想法，并将所学知识运用于生活实际。【教学重点】圆面积的计算公式的推导与计算。

【教学难点、关键】1.把分割、拼成近似的平行四边形或长方形的过程。2.建起圆与平行四边形或长方形之间的联系，进而推导并总结出圆面积的计算公式和方法。【教学方法】引导探究、讨论交流【教学手段】多媒体课件，把硬纸板圆16等分32等分自制教具，每人一个硬纸圆片、胶布、剪刀。【教学过程设计】一、教学流程设计复习旧知，引入新课动手操作，尝试转化小组合作，总结方法对应练习，加深理解学以致用，解决问题总结反思，回顾整理

设意：生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程过直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式透要求圆的面积也需从转化的思想入手。设意：生在课上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑去考圆的转化方法再通过电脑验证让学生直观了解圆“由曲变直”的变化过程生渗透数学转化与极限的思想。设意过小组合作学习引导学生自主探究圆面积的计算方法。学生在操作中感知，在观察中比较、发现在讨论与交流中总结出圆积的计算方法一步感受数学思想方法。设意：意识有目的有对地设计练习加深了学生对圆面积计算公式的理解。设意：学源于生活习数学就是为了决生活中的问题以习题呈现生中的问题能激起学生的学习兴趣，更能让学生领会学习数学的目的，避免了教师高谈阔论式的教育。设意:让学生在成功解决课前提出的问题后，体验着因成功而带来的满足和喜悦，结束这堂课的学习。

二、教学过程设计教学

教师

学生

设

计教

学

内

容环节

活动

活动

意

图1.还记得下面这些平面图形的面计算公式吗？

复习已学（一）

过的平面复习旧知，

S=abS=ab÷2

教师引导

学生根据

图形的面积计算公2.平行四边形的面积公式推导过还记得吗？（我引入

学生

复习

式和重现们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。）教师新课

复习

题目

梯形的面重现转化过程。预计时间5分钟3.出示课本6７页的主图，提出问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？思考：怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？（能）4.揭题是天我们要研究的问题：

旧知，为新课准备

回忆相关的几何知识

积公式推导过程这一环节非常重要。本环节意在及时激发学生的学习兴趣。（二）动手操作，尝试转化

圆的面积）1.教师拿出硬纸圆片说：圆是圆的，怎样剪，怎样拼，大家讨论讨论，根据自己的想法，前后桌4人结合成一小组，共同想办法沿圆的半径剪开，平均剪成若干份，再试着拼成你想拼的图形。（各小组开始活动，教师巡视指导）。2.小组代表汇报各拼成什么图形并将拼成的近似

教师巡视指导

小组合作，完成圆的转化

学生在课上多动手剪、去拼、去贴，多动脑，去思考圆的转的图形粘贴在黑板上。（教师肯定各小组所拼成的近似图形。）

化方法。再通过电脑验证，让学生直观了解圆“由曲变

预计时间12分钟

教师出示课件动画

学生通过演示认真

直”的变化过程，向学生渗透数学转化的思想。本小组活动不仅能3.课件演示，渗透极限思想。这图形都是近似图形，如果等分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？（课件演示，以将圆等分十六份、三十二份分别拼成近似平行四边形为例）你们发现了什么？（分的份数越多，拼成的近似平行四边形的边越直，拼成的图形越接近平行四边形，甚至还可以拼成一个近似长方形。）

演示

观察发现

培养学生操作和互相合作能力，还可以提高学生的创新思维。（三）小组合作，总结方法预计时间5

请各小组再次活动，回忆刚才剪拼过程，想一想：（）化后的图形面积与圆的面积有何关系？（转后的图形各部分与圆周长径各有什么联系？试着推导圆面积计算公式。

教师引导分析讲解根据学生回答板书

学生回忆思考推出圆的面积计算公式

让学生经历直观思维到抽象思维的发展，进一步培养学生勤于思考和积极探索的学分钟

习精神。

（四）１现在你会求圆面吗？（会）那请大家快速算

有意识、对应

出你们手中的圆的面积时学生表情困惑

有目的、练习，师顾装不解地问，怎么还不动笔呀？）

学生

有针对地加深理解预计时间6

２．小结提问：可见要求圆的面积必须知道什么条件？（半径）３即练习圆半径是10厘求其面积是多少平方厘米？４自例１独解答书写格式和运算顺序）

教师引导讲解

认真思考独立练习

设计练习，加深了学生对圆面积计算公式的理解。分钟（五）学以

５．练习十五的第1—3题。1.求下面各圆的面积：r=3分米d=10厘＝厘米致用，解决问题

2.一个圆形蓄水池。它的周长约18.84，它的占地面积约是多少？

教师加强巡视指导

学生独立完成个别

让学生根据不同的条件求出圆的面3.在一个边长是8米正方形中画一个最大的圆。预计时间10分钟（六）总结反思，回顾整理

这个圆的面积是多少？（这课你自己运用了什么法到了哪些知识？

学生解决问题教师讲解点化

板演集体讲评学生完成课前

积，提高综合运用能力。让学生在成功解决课前提出的问题后，体验（计圆的面积一定要知道个条件？现在你预计

问题

成功的喜能帮忙算出这个圆形草坪的占地面积是多少平方米时间

悦中，结吗？（再出示课本６７页主题图的问题）2分钟

束这堂课的学习。

【板书设计】长方形的面积＝

长Ｘ

宽↓↓圆的面积＝周的一半Ｘ

半径↓↓S＝∏XｒS＝∏

２教学反思：《数学课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学习活动应当是个生动活泼的、主动的