四川省新津县2023届高三数学10月月考试题理

PAGE10-四川省新津县2022届高三数学10月月考试题理第I卷〔选择题〕一、选择题〔每题5分，共60分〕1．集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02．，为虚数单位，，那么()A.9 B. C.24 D.3．根据如下样本数据：x34567y4.02.50.5－0.5SKIPIF1<02.0得到的回归方程为．假设SKIPIF1<0，那么估计SKIPIF1<0的变化时，假设x每增加1个单位，那么y就()A.增加SKIPIF1<0个单位 B.减少SKIPIF1<0个单位C.减少SKIPIF1<0个单位 D.减少SKIPIF1<0个单位4．假设一位学生把英语单词“error〞中字母的拼写错了，那么可能出现错误的种数是〔〕A．9 B．10 C．19 D．205．命题p：2＜3，q：2＞3，对由p、q构成的“p或q〞、“p且q〞、“￢p〞形式的命题，给出以下判断：①“p或q〞为真命题； ②“p或q〞为假命题；③“p且q〞为真命题； ④“p且q〞为假命题；⑤“￢p〞为真命题； ⑥“￢p〞为假命题．其中正确的判断是〔〕A．①④⑥ B．①③⑥ C．②④⑥ D．②③⑤6．一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔〕.A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．执行如下图的程序框图，那么输出的结果为〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<08．函数SKIPIF1<0是〔〕A．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数B．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数C．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数D．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数9．中国古代数学著作?算法统综?中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还〞.其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地〞.那么该人第五天走的路程为〔〕A.48里 B.24里 C.12里 D.6里10．SKIPIF1<0的外接圆的圆心为SKIPIF1<0，半径为2，且SKIPIF1<0，那么向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0方向上的投影为()A.3 B.SKIPIF1<0 C.-3 D.SKIPIF1<011．定义域为R的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；函数SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上零点的个数为A.4 B.3 C.6 D.512．SKIPIF1<0分别为椭圆SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0〕的左、右顶点，SKIPIF1<0是椭圆上的不同两点且关于SKIPIF1<0轴对称，设直线SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，假设点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为1，那么该椭圆的离心率为〔〕A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第II卷〔非选择题〕二、填空题〔每题5分，共20分〕13．在中，角所对的边分别为，假设满足，那么角的大小为__________.14．SKIPIF1<0的展开式的所有项系数的和为192，那么展开式中SKIPIF1<0项的系数是__________．15．如图，矩形SKIPIF1<0的四个顶点坐标依次为SKIPIF1<0，记线段SKIPIF1<0以及SKIPIF1<0的图象围成的区域〔图中阴影局部〕为SKIPIF1<0，假设向矩形SKIPIF1<0内任意投一点SKIPIF1<0，那么点SKIPIF1<0落在区域SKIPIF1<0的概率为__________．16．函数SKIPIF1<0图象上不同两点SKIPIF1<0处的切线的斜率分别是SKIPIF1<0，规定SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0为线段AB的长度〕叫做曲线SKIPIF1<0在点A与点B之间的“弯曲度〞，给出以下命题：①函数SKIPIF1<0图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，那么SKIPIF1<0；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度〞为常数；③设点A,B是抛物线SKIPIF1<0上不同的两点，那么SKIPIF1<0；④设曲线SKIPIF1<0〔e是自然对数的底数〕上不同两点SKIPIF1<0，假设SKIPIF1<0恒成立，那么实数t的取值范围是SKIPIF1<0.其中真命题的序号为________.〔将所有真命题的序号都填上〕三、解答题〔共70分〕17．〔本小题总分值12分〕设函数，正项数列满足，，，且.〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕对，求．18．〔本小题总分值12分〕拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人开展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症〞的调查中，随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下SKIPIF1<0列联表：〔1〕按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为SKIPIF1<0，试求随机变量SKIPIF1<0的分布列和数学期望；〔2〕假设在犯错误的概率不超过SKIPIF1<0的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的SKIPIF1<0的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.独立性检验临界值表：19．〔本小题总分值12分〕如图，四棱锥SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0为矩形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0在棱SKIPIF1<0上移动.〔1〕当点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点时，试判断SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0的位置关系，并说明理由；〔2〕求证：无论点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的何处，都有SKIPIF1<0；〔3〕求二面角SKIPIF1<0的余弦值.20．〔本小题总分值12分〕椭圆SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，其离心率为SKIPIF1<0.〔1〕求椭圆SKIPIF1<0的方程；〔2〕直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，在SKIPIF1<0轴上是否存在点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0为正三角形，假设存在，求直线SKIPIF1<0的方程；假设不存在，请说明理由.21．〔本小题总分值12分〕函数SKIPIF1<0.〔1〕假设SKIPIF1<0，求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；〔2〕假设SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得最小值，求实数SKIPIF1<0的取值范围.请考生从22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．〔本小题总分值10分〕在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为〔θ为参数〕，直线l经过点P〔1，2〕，倾斜角．〔1〕求直线l