（浙江专版）2023高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课时分层训练

PAGEPAGE3课时分层训练(一)集合A组根底达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，那么A∪B＝()A．{1} B．{1,2}C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}C[B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}．又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．]2．集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，那么()【导学号：51062002】A．A＝B B．A∩B＝∅C．AB D．BAD[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1∉B，∴BA.]3．(2022·湖州模拟)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，那么满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1 B．2C．3 D．4D[由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．]4．设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，那么A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)C[由得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1<x<1}，那么A∪B＝{x|x>－1}．]5．(2022·杭州第一次质检)设集合A＝{x|x2－2x≥0}，B＝{x|－1<x≤2}，那么(∁RA)∩B＝()A．{x|－1≤x≤0} B．{x|0<x<2}C．{x|－1<x<0} D．{x|－1<x≤0}B[因为A＝{x|x≥2或x≤0}，所以∁RA＝{x|0<x<2}，(∁RA)∩B＝{x|0<x<2}，应选B.]6．假设x∈A，那么eq\f(1,x)∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，2，3))的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()【导学号：51062022】A．1 B．3C．7 D．31B[具有伙伴关系的元素组是－1，eq\f(1,2)，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)，2)).]7．设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，那么集合(∁RS)∪T＝()A．(－2,1] B．(－∞，－4]C．(－∞，1] D．[1，＋∞)C[∵S＝{x|x＞－2}，∴∁RS＝{x|x≤－2}，又T＝{x|－4≤x≤1}，∴(∁RS)∪T＝{x|x≤－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}．]二、填空题8．集合A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1∉A，那么实数a的取值范围是________.【导学号：51062022】(－∞，1][∵1∉{x|x2－2x＋a＞0}，∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.]9．集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，那么A∩B＝________.{1,4}[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，假设A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，那么A－B＝________.【导学号：51062022】[－1,0)[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)．]B组能力提升(建议用时：15分钟)1．设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,1－x)＞1，x∈R))))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\r(1－x2)))))，那么(∁RA)∩B＝()A．{x|－1≤x≤1} B．{x|－1＜x＜1}C．{－1,1} D．{1}C[集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,1－x)＞1，x∈R))))＝{x|－1＜x＜1}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\r(1－x2)))))＝{x|－1≤x≤1}，∴∁RA＝{x|x≤－1或x≥1}．因此(∁RA)∩B＝{－1,1}．]2．(2022·诸暨调研)设全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，那么图中阴影局部表示的区间是()图1­1­2A．[0,1]B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－1,2]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D[A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cosx，x∈R}＝[－1,1]．图中阴影局部表示∁U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]3．集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，假设A⊆B，那么实数a－b的取值范围是________．(－∞，－2][由4≤2x≤16，得2≤x≤4，那么A＝[2,4]，又B＝[a，b]，且A⊆B.∴a≤2，b≥4，故a－b≤2－4＝－2.因此a－b的取值范围是(－∞，－2]．]4．设集合A＝{x|