简单的百分数应用题

求一个数的百分之几是多少[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》34～35页。[教学目标]1.学会解答“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题。2.经历解决问题的过程，掌握读题、借助线段图分析数量关系、确定解题思路的方法和策略，沟通百分数问题和分数问题之间的联系，培养学生主动运用已有知识分析、解决问题的能力。3．体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。[教学难点]掌握解决百分数应用题的方法。[教学难点]理解掌握数量关系。[教学准备]课件。[教学过程]一、创设情境，激趣导思师：同学们，在农家游中游客们最想体验的是采摘活动，想不想了解一下。课件演示（见图1）图1图1师：凤凰岭村的采摘节每年都深受游客们的青睐，接下来我们一起来了解凤凰岭村采摘节的相关信息。仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？学生回答，教师随学生交流进行板书。师：读一读这些数学信息，根据这些信息你能提出哪些数学问题?预设1：到苹果园采摘的有多少人？预设2：梨园今年收入多少万元？教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。（课件出示）【设计意图】创设采摘节活动的场景，激活学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，引导学生自己发现信息，进而提出问题，有利于培养学生的问题意识。二、合作探索（一）教学第一个红点问题，学习“求一个数的百分之几是多少”的问题。1.独立思考，尝试解答师：下面我们来解决“到苹果园采摘的有多少人？”（课件出示问题）师:先把这个问题和信息连起来读一读，再想一想怎样解答？遇到困难可以联系前面学习的方法。学生思考并解答。2.组内交流，理解方法师：算完的同学组内互相说一说，你是怎样列式的？为什么这样列式？3.班内交流，学习方法学生交流画图的方法以及算式，教师板书：980×75%=735（人）（课件演示画图）师追问：为什么这样列式？预设：因为到苹果园采摘的占总人数的75%，总人数是单位“1”，也就是求980人的75%是多少。所以列式为980×75%。4.总结提升，沟通联系师：将题中的75%改成3/4，怎样解答？学生独立完成并交流。教师课件演示画图方法及解答过程。师：下面我们对比一下，百分数问题与分数问题有什么联系？预设：方法一样，先画图，再解答。师：由于百分数是一个特殊的分数，求一个数的百分之几也就是求一个数的几分之几，都用乘法计算，能由解决分数问题的方法推想出解决百分数问题的方法，这就是数学上的迁移类推。同学们可以利用这样的方法来解决新的问题。【设计意图】引导学生运用迁移的策略，把解决分数问题的方法运用到解决百分数问题中，有利于帮助学生掌握解决问题的基本方法，体会知识间的前后联系，积累解决问题的基本经验，发展数学思维能力。（二）学习第二个红点问题，教学“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”1.读题，理解题意师：梨园今年收入多少万元？（课件出示）先把问题和信息连起来读一读，弄清条件和问题。2.列式解答，学习方法（1）自主解答，探究方法师：先画线段图帮助分析数量关系，再列算式解答，想清楚先算什么？再算什么？（课件出示）有了一种方法，想一想再有没有其他的方法。学生思考解答，教师巡视指导。（2）组内交流，体会方法师：在小组内指着线段图说说你是怎样算的？先求什么，再求什么？学生小组交流算法。（3）班内交流，学习方法师：哪位同学交流一下你是怎样想的？先求什么，再求什么？学生汇报交流。（课件出示线段图）预设1:4+4×5%=（万元）（课件出示）追问：你是怎样想的？先求什么，再求什么？生：把去年的收入看作单位“1”，先根据今年比去年多5%，求出今年比去年多收入的钱，也就是4×5%，再加上去年的收入就等于今年的收入。预设2:4×（1+5%）=（万元）（课件出示）追问：你是怎样想的？先求什么？再求什么？生：把去年的收入看作单位“1”，先根据今年比去年多5%，求出今年的收入是去年的百分之几，也就是（1+5%）；再求今年的收入，也就是求4万元的（1+5%）是多少，列式为4×（1+5%）=（万元）（4）观察对比，总结方法师：同学们观察这两种方法，想一想，应怎样解答“求比一个数多百分之几的数是多少”的问题？学生回答，教师适时提升：我们可以借助线段图找出要求的数量与单位“1”之间的关系，根据他们之间的关系可以用不同的方法解答，可以先求多的部分是多少，再加上单位“1”的数量，也可以先求要求的数量是单位“1”的百分之几，再乘单位“1”的数量。其实这类问题也是求一个数的百分之几是多少。（三）沟通联系，建构方法师：刚才我们解决了这两个问题，想一想，这两个问题在计算方法上有什么不同的地方？有什么相同的地方？学生思考、交流。教师适时提升：这两道题都是求一个数的百分之几是多少，都用乘法解答。第一题是直接告诉到苹果园的占总数的75%，直接用乘法计算；第二题是告诉今年的收入比去年增长5%，需要先求出今年的收入是去年的百分之几，然后用乘法计算。【设计意图】让学生借助线段图标注条件和问题，有利于学生理解题意，弄清数量之间的关系，从而体会画线段图分析、解决问题的好处，积累解决问题的方法，提高解决问题的能力；解决问题时，让学生经历独立尝试、组内交流、全班交流的过程，在此过程中学生独立探究方法，交流方法，有利于学生对方法的理解和掌握，有利于培养学生独立思考、与人合作交流的能力。通过比较，沟通两个问题之间的联系，帮助学生建构“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，都是“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算的解决问题的方法。三、自主练习1.对比练习：一种电视机原来每台10000元，现在比原来便宜了25%，现在每台多少元？让学生说清思路，数量关系是什么，先求什么，再求什么。2.综合练习：出土文献5万件，70%流失海外，国内现存多少万件？先让学生独立解决，然后交流，让学生说清思路，先求什么，再求什么。3.发展练习：教材P36第9题在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题的两种解题思路。【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生都有所发展。四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）预设1：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）预设2：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了