一元一次方程

课题名称3.1.1一元一次方程教学目标设计知识目标：1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、培养学生会设出未知数，根据问题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程的能力；3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。能力目标：培养学生分析问题、处理问题的能力，学会将实际问题转化为数学问题情感目标：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，激发学习数学的热情，增强用数学的意识。教学过程设计一、创设情境观察下列式子：2+3=5；9-5=4；2x=1；3x+2=x-4；3+b=7；0.5y-4=6它们都是用=来表示相等关系；其中含有未知数的等式叫方程。情境：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少km？提问（小组合作）:①此题中涉及到哪些量，这些量之间的关系怎样表示？②你会用算术方法解决这个问题吗？③对于上面的问题，你还有什么方法解决吗？方法一：算术方法（由学生自主完成，并谈谈列算术中所遇到的问题）方法二：方程方法若设A、B两地间的路程为x千米，你能列出方程吗？车名AB两地路程（Km）速度（Km/h)走完A、B所用时间客车

卡车

相等关系：客车比卡车早1h到B地列方程：二、合作探索获得新知例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程：4x=24（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间，可列方程：1750+150x=2450（3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数为0.52x人，男生人数为(1-0.52)x人。可列方程：0.52x-(1-0.52)x=80提问（小组合作）：①这些方程中各有几个未知数?②未知数的次数是几？③含未知数的式子都是我们上章所学的整式吗？归纳定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。三、应用新知体验成功小试身手：1、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？(1)2x-1=0(2)5x+2>8(3)2x2-4x=5(4)y+3=-6(5)x-7y=5(6)m+5=2m2、方程（a已知，x未知）是一元一次方程，则a=_____，3a-3=3、方程(m+2)x+5=0是关于x的一元一次方程，则m_____。提问（小组合作）：①在例题（1）中，方程4x=24，x的值为多少呢？②当x=5时，方程左右两边的值是否相等？③当x=6时，方程左右两边的值是否相等？归纳：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。再试身手：1、x=3是下列方程()的解.A.3x-6=0B.2x=6C.-4x=12D.5x-10=02、方程2x－8=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-4拓展练习玲玲的一天周末早上玲玲陪爷爷去晨运，途中她问爷爷今年多少岁，爷爷没有直接告诉她，而是说：“你爸爸比我的小25岁，你爸爸的岁数又是我的。”中午吃饭时，妈妈让玲玲帮忙算算每斤排骨多少钱，妈妈说：“用50元了两斤排骨和一斤鱼，每斤鱼的价格比排骨少4元。”晚上爸爸又让玲玲帮弟弟算算他这次月考的数学分数多少？爸爸说：“弟弟的语文和数学的平均分数是85分，语文分数是数学分数的1.5倍。”四、引导总结交流收获①这节课我们学习了什么内容？②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？③如何判断一个值是否是方程的解？布置作业：必做：课本P831、复习巩固：第1题（1）（2）2、综合运用：第5、7、8题。当堂检测：（5分钟）1.填空

（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=；

（2）已知方程(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m=。2.根据下列条件，列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）y的三分之一与5的和等于4。课后反思一元一次方程的学习意味着学生将从用算术方法解决实际问题过渡到用方程方法解决实问题。而本节课的重点是理解什么是一元一次方程，难点是分析数量关系，设未知数，列方程，学生要打破原来的算术思想，进化到方程思想，这是一个类似化茧成蝶的过