2023高考数学一轮复习单元质检卷一集合与常用逻辑用语理新人教B版

PAGEPAGE1单元质检卷一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟总分值:100分)一、选择题(本大题共12小题,每题6分,共72分)1.(2022山西太原一模,理1)集合A={x|y=lg(x+1)},B={x||x|<2},那么A∩B=()A.(-2,0) B.(0,2)C.(-1,2) D.(-2,-1)2.命题“假设α=π3,那么sinα=32〞的逆否命题是(A.假设α≠π3,那么sinα≠B.假设α=π3,那么sinα≠C.假设sinα≠32,那么α≠D.假设sinα≠32,那么α=3.(2022天津红桥区二模)p:x∈{x|y=lg(x-1)},q:x∈{x|2-x<1},那么p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.假设命题p:∀x∈A,2x∈B,那么()A.¬p:∃x∈A,2x∈BB.¬p:∃x∉A,2x∈BC.¬p:∃x∈A,2x∉BD.¬p:∀x∉A,2x∉B5.“p∨q是真命题〞是“¬p为假命题〞的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2022山东烟台模拟)如果a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么以下结论不一定成立的是()A.ab>ac B.bc>acC.cb2<ab2 D.ac(a-c)<07.(2022山西临汾质检)以下命题正确的选项是()A.假设a>b,c>d,那么ac>bd B.假设ac>bc,那么a>bC.假设ac2<D.假设a>b,c>d,那么a-c>b-d8.(2022江西师大附中模拟,理1)全集U=R,集合A={x|x2-x-6≤0},B=x4-xx+1≤0,那么集合A∩(∁UA.[-2,4) B.(-1,3]C.[-2,-1] D.[-1,3] 〚导学号21500606〛9.(2022安徽蚌埠一模,理4)“13x<1”是“1x>1”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,那么a+b等于()A.-3 B.1C.-1 D.311.(2022山东,理3改编)命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:假设a>b,那么a2>b2,以下命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∧(¬q)12.(2022广东汕头考前冲刺,理7)给出以下两个命题:命题p1:∃a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,1a+1b=4;命题p2:函数y=ln1-A.p1∧p2B.p1∧(¬p2)C.(¬p1)∨p2D.(¬p1)∧(¬p2) 〚导学号21500607〛二、填空题(本大题共4小题,每题7分,共28分)13.(2022江苏无锡一模,1)集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x|x2-6x+5≤0,x∈Z},那么∁UM=.

14.假设∃x∈R,使得x2-2mx+9≤0成立,那么实数m的取值范围为.

15.(2022江西新余期末统试)p:点M(x,y)满足xcosθ+ysinθ=1,θ∈(0,2π],q:点N(x,y)满足x2+y2=m2(m>0),假设p是q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是.

16.命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,那么实数m的取值范围是参考答案单元质检卷一集合与常用逻辑用语1.C由x+1>0,得x>-1,∴A=(-1,+∞).∵B={x||x|<2}=(-2,2),∴A∩B=(-1,2).应选C.2.C根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“假设p,那么q〞的逆否命题为“假设¬q,那么¬p〞.3.A∵函数y=lg(x-1)的定义域为{x|x>1},由2-x<1,得x>0,∴p是q的充分不必要条件,应选A.4.C原命题的否认是∃x∈A,2x∉B.5.A假设¬p为假命题,那么p为真命题,故p∨q是真命题;假设p∨q是真命题,那么p可以为假命题,q为真命题,从而¬p为真命题.应选A.6.C因为c<b<a,且ac<0,所以a>0,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正确.因为b可能等于0,也可能不等于0,所以cb2<ab2不一定成立.7.C取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;∵当c<0时,ac>bc⇒a<b,∴B错误;∵ac2<bc2,∴c≠0,又c2>0,∴a<b,C正确;取a=c=8.D由题意知A={x|-2≤x≤3},B={x|x≥4或x<-1},∁UB={x|-1≤x<4},所以A∩(∁UB)={x|-1≤x≤3},应选D.9.B由13x<1,解得x>0.由1x>1,解得0故“13x<1〞是“1x10.A由题意得A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},所以A∩B={x|-1<x<2}.由根与系数的关系可知,a=-1,b=-2,那么a+b=-3,应选A.11.B对∀x>0,都有x+1>1,所以ln(x+1)>0,故p为真命题.因为1>-2,但12<(-2)2,故q为假命题,所以¬q为真命题.故p∧(¬q)为真命题.应选B.12.B当a=12,b=12时,符合条件,并能得到1a+1b=4,∵解1-x1+x>0,得-1<x<1,∴函数y=ln把函数中的x换成-x,得y=ln1+x1-x=-ln1-x1+∴p1∧p2是假命题,¬p2是真命题,p1∧(¬p2)是真命题,¬p1是假命题,(¬p1)∨p2是假命题,(¬p1)∧(¬p2)是假命题.应选B.13.{6,7}∵集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x|x2-6x+5≤0,x∈Z}={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5},那么∁UM={6,7}.14.{m|m≥3或m≤-3}由题意知函数f(x)=x2-2mx+9的图象与x轴有交点,即Δ=4m2-36≥0,所以m≥3或m≤-15.[1,+∞)∵p是q的必要不充分条件,∴|0+0-1|sin故实数m的取值范围是[1,+∞).16.(-∞,-2]∪[-1,3)设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由题意得Δ1=4m2-4>0,由方程x2+2(