高考数学一轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数8函数模型及函数的综合应用创新篇课件新人教A版

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应用探索例

(2020河南八市重点中学9月月考,21)“2019年”是一个重要的时间

节点——中华人民共和国成立70周年和全面建成小康社会的关键之年.70年披荆斩棘,70年砥砺奋进,70年风雨兼程,70年沧桑巨变,勤劳勇敢的中

国人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩,取得了举世瞩目的成就.趁

此良机,李明在某网店销售“新中国成立70周年纪念册”,每本纪念册进

价4元,物流费、管理费共为m(1≤m≤3)元/本,预计当每本纪念册的售价

为x元(9≤x≤10)时,月销售量为(14-x)千本.(1)求月利润f(x)(千元)与每本纪念册的售价x(元)的函数关系式,并注明定

义域;(2)当x为何值时,月利润f(x)最大?并求出最大月利润.解题导引

本例以“中华人民共和国成立70周年”为背景创设情境,考

查二次函数模型的建立及运用,以模型解决实际问题.解析(1)f(x)=(x-4-m)(14-x)=-x2+(18+m)x-14(4+m),定义域为[9,10].(2)由(1)知f(x)=-

.当1≤m≤2时,9<

≤10,f(x)的最大值为f

.当2<m≤3时,

>10,f(x)的最大值为f(10)=4(6-m)=24-4m.综上可知,当1≤m≤2时,售价为

元,f(x)取得最大值

千元.当2<m≤3时,售价为10元,f(x)取得最大值(24-4m)千元.方法总结

认真阅读,还原函数模型题解决此类问题的关键,通过对还原

的函数模型的研究,得出对生活(或实际问题)的结论.创新思维例

(2020河北衡水中学考试,3)由我国引领的5G时代已经到来,5G的发

展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展,

进而对GDP增长产生直接贡献,并通过产业间的关联效应和波及效应,间

接带动国民经济各行业的发展,创造出更多的经济增加值,如图是某单位

结合近年数据,对今后几年的5G经济产出所做的预测.

结合上图,下列说法错误的是

()A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B.设备制造商的经济产出前期增长较快,后期放缓C.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势D.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位解题导引本题以5G时代为背景创设情境,引导学生关注社会现实和经

济发展.考查学生收集数据,整理数据,处理数据的能力.解析设备制造商的经济产出在2

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