巩固练习-直线的一般式方程及综合-基础

【固习】1．直线Ax+By+C=0，A＞0，＜，C＞，必经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第、三、四象限C．第一、三、四象限D．第、二、四象限2．在x轴y轴上截距分别是，3的线方程是（）A．――6=0B．3x――6=0．3x―2y+6=0．―3y+6=0．线

(

和直线

3)

的位置关系是（）A．相交不垂直B．垂直C平行D重合2016春河南作期末）已知过点A―，（，）的直线与直线2+―1=0平，则的值为（）A0B．2．―．．不论m为实数，直线(m―+2+1=0恒定点（）A

1(1,)2

B20）

C23

D，3）一光从点

射出遇

轴后反射反射光线过点

N(2,6)

则射光线所在的直线方程是(A

x

B．

xyC．

x

D．

xy．直线方程3a+2)x+y+8=0若直线不过第二象限，则的值范围()A.(-，

23

)

23

C.(

22，∞)D.［33

，∞)直

xyk

与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，那么的值范围是（）A

k

B

k

．

|k

D

|k已2a―3b=4，，则过点A（，bB（c，d）的直线

l

的方程_．10.不A、B取值，只要A、B同时为零，则直线恒过定________；A、同时为零，且，直恒定．11.若三条直线．

l:2xl:yl:12

交于一点，则实数mn足的关系是2015秋新市月考三直线4++4=0，mx+，x―y不能围三角形，则实数m取范围是．春河唐山期末）已知平行四边形两边所在直线的方程为xy+2=0和x－y+3=0对角线的交点是（，其他两边所在直线的方程2015春徐州末）在平面直线坐标系中直线lx4=0．（1若直线m过（2，）且与直线l垂，直线m的程；（2若直线n与线l平行，且在x轴、轴上的截距之和为9求直线方程．【案解析1案】A

22【解析】令x=0，得

y

C；y=0，A

，如右图，知直线Ax+By+C=0经第一、二、三象限．2案】C【解析】由直线方程的截距式知，所求直线方程为3案】B

xy

，即3x―2y+6=0，选C．【解析】

32)

，

132

，∴kk=―，两直线垂直．故选B．案【解析】∵过点A（―，（，4的直线与直线2+y―1=0平，∴

k

4m

，解得=－8．故选．析将直线方(－1)―+2+1=0是某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点，此点即为直线恒过的定点．【答案】C【解析】直线(m1)―+2+1=0可变为m+2)+(―x令

x，解得故无论为实数，直线(m―1)x―y+2+1=0通过一个定点（，3故选．【点评】本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，解题的法是将直线系方程变为

1

，然后解方程组，求出直线系l1

12

过的定点，直线系过定点的这一直线用途广泛，经常出现在直线与圆锥曲线，直线与圆等的综合题型中．6.【案D【解析】反射光线过点

N(2,6)

，同时，还经过点

关于

轴的对称点

'(5,

，所以，反射光线的斜率为

62

，直线方程为

xy

．7案】B【解析】纵截距-8<0，斜率为(3a+2)≥0a≤

23

.8案】D【解析】直线

x两坐标轴交点为

((0,)

，所以，S

AOB

1|OA||OB|k|2

2

，由题意

k

2

得

|k

为所求．9案――4=0

【解析】由题意可知AB两在直线2x―上，又两点确定一条直，∴l的程为－－4=0．10.【案，0）（11）11案】

mn【解析】先求出前两直线的交点，然后把交点坐标代入l的方程，即可求出．直l：y+4=0，l：++1=0l：―y能围成三角形，可得l∥l或l∥l2321或

l

经过直线

l

与

l

的交点，解出即可．【答案，，－）【解析】由题意，联立

yxy

，解得

xy

，∴直线

l

与

l

的交点为（－，）；∵三条直线l：x+4=0，l：++1=0l：x―y+1=0不围成三角形，23∴

l

∥

l

或

l

∥

l

或

l

经过直线

l

与

l

的交点，即―=，或―=1，或―+0+1=0，解得=4，或m±1．故答案为：，，－）．【点评】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、三角形的性质．案+―；x―y―．y【解析】联立y

，得两直线交点为

5(,)4

，设

(

5,)44

关于（，）的对称点为Q，由中点坐标公式得：，解得

2935Q()44

，∴与x++2=0行的一边所在直线方程为：

y

35)4

，即xy―16=0与x―y行的一边所在直线方程为：

y

3529x4

，即x―y―13=0析）根据两条直线垂直，斜率之积为1求出直线的率，写出它的直线方程；（2根据两条直线平行，它们的斜率相等，求出直线的率，写出直线方程，求出在坐标轴上的截距，即可得出直线方程．

【解析）题意知，直线l的斜率为2，所以直线的率为所以直线的程为

1，2y

12

(

，即x―2；（2由题意知，直