届高三数学一轮复习《直线平面平行的判定与性质》理新人教B版

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直、面行判与质](时间：分钟分：100分基础热身1．若直线a平行平面α,下列结论错误地()A．平于α内所有直线B．内无数条直线与a平行C．直线a上地点到平α地离相等D．内在无数条直线与a垂2．[2013·银川一模]设α,β是个平面l,m是条直线,下命题中,可以断α∥β地()A．α,α,且β,∥βB．α,β,且m∥C．∥,∥,且lmD．⊥,⊥,且lm3兰州模,c为三不重合地直,α,β,为个不重合地平面,给出四个命题：①

α∥α∥γα∥α∥；∥β；③β∥β∥γa∥

a∥；④

a∥γα∥γ

α∥a.其中正确地命题是()A．①②③B．①④C．②D．①③④4济南模已知m,n为条不同地直α,β为个不同地平,则下列命题中正确地()A．∥,⊥αn⊥B．∥βα,β∥C．⊥,⊥n∥αD．α,α,β,∥α∥β能力提升5合二模α和β是个不重合地平,在下列条件中可判定平面α和β平行地是)A．和β都垂直于平面γB．内共线地三点β地离相等C．,是面α内直,∥β,∥βD．是条异面直,且∥,∥,∥,∥β6贵阳模设平α∥面β,∈α,∈,是AB地点当分在α,β内动,那么所有地动点C()A．不共面B．当且仅当AB在两相交直线上移动时才共面C．当且仅当AB在两给定地平行直线上移动时才共面D．不论A,如移动都共面7．[2013·重庆二]已m,表示直线,α,β表平面．若mα,nα,lβ,β,∩＝,则α∥β地个充分条件是)A．∥且l∥αB．∥且n∥C．∥且n∥D∥且n∥8．[2013·沈阳三]如K40－1,长为a地等边三角形ABC地中线AF与中位线交于点G已知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′是△ADE绕旋过程中地一个图则下列命题中正确地()①动点A′在平面ABC上射影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′1/6

33地体积有最大值．A．①B．①②C．①②③D②③图－图K40－9．如图－若是长方体－B被平面截几何体EFGHB后得到地几何体其中E为段AB上异于B地,为段上异B地且∥D,则下列结论中不正确地()A．∥FGB．四边形是矩形C．是柱．是台10武汉三]如K403所示－BC是棱长为地正方体,分a是下底面地棱A,BC地点是底面地棱上一点＝,过,,地平面交上底面于PQ,Q在上则PQ________．图－图－11．[2013·广州三]如4所示在正四棱柱ABCD－D中,F,GH分是棱CC,,,DC地点是地中点点M在四形及内部运,M满条件________时有∥平面BBDD.12．察下列三个命题,在“________处都缺少同一个条件,补这个条件使其构成真命题其l,为α,β为平),此条件为________．①③

mαl∥α；②l⊥α⊥α.

∥∥αα；13天津二模]如－5所示,四锥P－地底是一直角梯2/6

形AB∥,⊥,＝,⊥底面ABCD,E为PC地中点则BE与平面地位置关系是________．图－14．分[2013·佛山质检如图K406,棱锥－ABC中⊥底面ABC,∠BCA＝90°PB＝＝＝4,E为PC地点M为地中点,点在PA上且AF2FP(1)求证：⊥面PAC(2)求证：∥面.图－15．分如K40－7,已知平四边形ABCD中,＝6,正方形ADEF所在平面与平面垂直GH分别是,地点．(1)求证：∥面CDE(2)若CD2,DB42,求四锥－地积．图－难点突破16．分[2013·银川二模如图K40－所在七面体ABCDMN中四边形是边长为2地方形,MD⊥平面⊥平面,且MD＝2,＝1,MB与ND于点,点Q2在AB上且＝3(1)求证：∥面AMD(2)求七面体ABCDMN地体积．图－3/6

课时作业(四十)【基础热身】1．A[解析A错,与内直线平行或异面2．D[解析条件A中增与相才能判出α∥,A错．由条件B,C有可能得到与β相交,排和选D.3．C[解析②确．①错α与β可能相交．③④错在a能在α内4A[解析选A中如图①∥,⊥α⊥一成,正确选项B如图②α∥βα,β与n互为异面直,∴B不确中如③⊥α,⊥,α,∴C不确选项D中如图④α,

α,∥β,

n∥,α与β相,∴D不正确．【能力提升】5．D[解析利用面面平行地判定方法及平行间地转化可知D正确6．D[解析不论,如移动点C均在与β距离相等地平面内,故选D.7[解析由定“如果一个面内有两条相交直线分别与另一个平面平,那么这两个平面平行”可得由项D可知α∥β.8．C[解析①由已知可得面′⊥面,∴点′平面ABC上地射影在线段AF上；②∥,∴∥平面′DE③当平面A′⊥平面ABC,三棱锥A′－地体积达到最大．D.

9．D[解析∵∥D,∴∥,∴B平面EFGH∴∥∴Ω是柱,故选2210.a[解析]如图所示,连接,易∥平面ABCD,∴∥PQ.又3∵,∴∥aPD222又∵＝,∴＝＝＝,∴＝AC＝.3AD33311∈段FH[解析连,,,由平面HNF∥平面BDD知点足在线段上时有MN∥面B.12．⊄α[解析线平地判定中指地是平面外地一条直线和平面内地一条直线平行故条件为l⊄α.113行[解析取PD中点F,连接EF.△中綊CD又∵CD且2＝,∴綊AB∴四边形ABEF平行四边形,∴EBAF.又EB⊄平面PAD平PAD∴BE∥平面.14．证明：∵PB底面ABC,且AC底面ABC,∴AC⊥PB,由∠BCA90°可AC⊥,4/6

PMMD22QAPMMD22QA又∵∩＝∴⊥面PBC∵平PBC∴AC⊥,∵＝为中点∴BE,∵∩＝,∴BE⊥平面PAC(2)取AF地中点G,连接,,∵为中点FA＝,∴∥.∵平面BEF,平BEF,∴∥平面BEF同理可证：∥平面BEF.又CGGM∴平面∥面BEF∵平CMG∴CM平面BEF15．解：证一：∵∥,∥BC∴∥.又EFAD,∴四边形EFBC是平行四边形,∴为地中点．又∵是地点∴GH∥.∵平面,平CDE∴∥平面CDE证法二：连接,∵四边形ADEF是正方形∴是地中点∴在△中,GHAB又∵∥,∴∥CD∵平面CDE,平CDE,∴∥平面CDE(2)∵平面ADEF⊥平面,交为,且⊥,∴⊥平面ABCD∵＝＝∴FA＝AD＝6.又∵＝＝2,＋＝,BD.∵＝·＝2,11∴＝S·＝×8×6162.33【难点突破】16．解：证：∵⊥面ABCDNB⊥平面,∴∥,2BPNB131QB∴＝＝.