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文档简介
1分式的基概念和分式除编稿:范兴亚
审稿:张扬
责编高伟知要梳理在学“式这章内容时要意以下数学思想方法的运用以深对知识的深刻领悟与灵活应用.要一类比类比主要是通过对形式的相似进行对比出其内在的联系用旧知识学习新知识的方法在运用类比时,首先注意的是求定的比学习分式的定义时,可类比分数的定.表1基性的比学习分式的基本性质时,可类比分数的基本性.表2运顺的比分式的加、减、乘、除混合运算的顺序,与分数的混合运算顺序一样,应先进行乘除运
2算,再进行加减运算.要二转化想将未知的问题转化为在已有知识和方法的范围内可解决的问题数学问题的基本思路和途径,是一种重要的数学思想方例如在进行异分母分式的加减算时们首先就要将异分母转化为同分母转化的关键则是通.要三特殊法如果一个命题在一般情况下正确么在特殊情况下必正确在特殊情况下错误在一般情况下必错误.根据这一原理,在解决一些客观时,将其字母数值化,即取特殊值,会使问题的解决变得简便、巧妙而合经例精析类一分式乘初学分式的乘除,大家比较容易出错那么针对容易出错的地方,可以总结易错点的应对技巧此技巧可简化成口诀:一定号见除化乘顺排列分离公因式约到最简、遇分子和分母多项式和差化积括号同因式放在对应的位置上幂排列首项为正、补全分母1.家按照这个方法操作“想错都难了解:
思点:原------分子、分母的积按26个文字母的顺序排列=------分离出分子、分母的公因式=------约分后得到最简分式解:原
思点:------一定(符)号,见除化乘„„
3=解:
思点:原------遇分子、分母为多式时将分子、分母和差化积,并将
加括号作为一个因式存在=------尽可能把分子、母中相同的因式放在对应的位置上,以利于分离出分子、分母的公因式„„=解:
思点:原------将多项式按
的降幂排列,并使它的首项为正=补全分母1„„=类型二:定条件的分求值若,求
------一定号,见除化乘,的值.
4思点:题可将分式通分后再进行化简求值,但较杂面介绍几种简单的解法.解:(法1因为,以,,都为零.原====(法2因为,以,,.原===(法3因为,,其代入原式原==若,
的值
5思点:利比例的性质解决分式问题;或运用参数解:(法1),等比定理有=1所以,,于是有若
,则,
,,于是有(法)则,,②.③由++,得
,所以
,故有当
或时,
.当
时,
6总结升华:(1)比例有一系列重要性质,在解决分式
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