九年级中考数学复习考点23 菱形

考点23菱形考向1菱形的性质1.【2022河南5，3】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．24 D．482.【2022•辽宁鞍山14，3】如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为___________.3.【2022•浙江温州15，5】如图，在菱形中，，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点，，，分别在边，，，上，点，在对角线上．若，则的长为．4.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为。5.【2022•辽宁大连19，10】如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF．求证：CE＝CF．6.【2022•青海22，10】如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点(不与点A，C重合)，

连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE.

（1）求证：

△DCE≌△BCE；（2）求证：

∠AFD=∠EBC.

7.【2022•湖南长沙23，9】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AD．（1）求证：AC⊥BD；（2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF=，AO=2，求BD的长及四边形ABCD的周长．8.【2022•湖南张家界19，6】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF．（1）求证：△ODE≌△FCE；（2）试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程．9.【2022•四川遂宁18，8】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF.（1）求证：△AOE≌△DFE；（2）判定四边形AODF的形状并说明理由.10.【2022•湖南娄底24，9】如图，以BC为边分别作菱形BCDE和菱形BCFG（点C，D，F共线），动点A在以BC为直径且处于菱形BCFG内的圆弧上，连接EF交BC于点O．设∠G＝θ．（1）求证：无论θ为何值，EF与BC相互平分；并请直接写出使EF⊥BC成立的θ值．（2）当θ＝90°时，试给出tan∠ABC的值，使得EF垂直平分AC，请说明理由．考向2菱形的判定1.【2022•湖北襄阳7，3】如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（）A.若OB=OD，则▱ABCD是菱形B.若AC=BD，则▱ABCD是菱形C.若OA=OD，则▱ABCD是菱形D.若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形2.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BDB．AB=BCC.AC=BDD．∠1=∠23.【2022•山东泰安11，4】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，∠ABC=60°，BC=2AB。下列结论：①AB⊥AC；②AD=4OE；③四边形AECF是菱形；④，其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.14.【2022•辽宁铁岭16，3】如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是．5.【2022•浙江舟山18，6】小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB=OD。求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流.若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．6.【2022•湖南岳阳19，8】如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，BC上，AE=CF，连接DE，DF。请从以下三个条件：①∠1=∠2；②DE=DF；③∠3=∠4中，选择一个合适的作为已知条件，使▱ABCD为菱形．（1）你添加的条件是______(填序号)；（2）添加了条件后，请证明▱ABCD为菱形．7.【2022•四川广元19，8】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连结CE．（1）求证：四边形AECD为菱形；（2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积．8.【2022•山东聊城20，8】如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．（1）求证：AD＝CF；（2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．9.【2022•吉林长春19，7】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB＜BC.点D是AC的中点，过点作DE⊥AC交BC于点E.延长ED至点F，使得DF＝DE，连结AE、AF、CF.（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若，则tan∠BCF的值为.10.【2022•北京21，6】如图，在中，交于点，点在上，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若求证：四边形是菱形.11.【2022•江苏连云港25，10】如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，且BE⊥DC.（1）求证：四边形DBCE为菱形；（2）若△DBC是边长为2的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE上运动，求PM+P