四川省遂宁市射洪中学2017-2018学年高二期中考试题数学理科含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精四川省射洪中学校高2016级高二上期半期考试数学(理科）试卷选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1。将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（)A． B． C． D．2.下列命题正确的是（）Ａ．经过三点确定一个平面Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．四边形确定一个平面Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3.如下图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的（)．图甲图乙已知直线a、b、c及平面,保证的条件是(）A。B.C。D。与成等角5。已平面和任意一条直线，总能在平面内找到一条直线，使之与直线(）A．垂直 B．相交 C．异面 D．平行6。已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为（)A.eq\f（3\r(17），2） B．eq\f(13，2） C。3eq\r（10） D．2eq\r（10）7。空间四边形ABCD中,E,F，G,H分别是AB、BC、CD、AD各边的中点，四边形EFGH是矩形，则异面直线AC与BD所成的角(）A。B.C。D。8．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面SKIPIF1〈0是等边三角形，且AB=SKIPIF1<0，AA1=SKIPIF1<0，则二面角A1-BC-A的大小为()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1〈0C．SKIPIF1〈0D．SKIPIF1〈09.已知点A（1，3），B（—2，-1）。过点（2,1）的直线与线段AB相交，则k的取值范围是（）A。 B。C。D.10。已知平面平面，,平面，过B作,垂足为C，且AB=，BC=1，则二面角的平面角大小是（）A。或B.或C.D.11。点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则该球的表面积为（）A． B．8π C．9π D．12π12.在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为,则的取值范围是（）A．B． C． D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知一条直线经过点,，直线倾斜角。14．若长方体一个顶点上三条棱的长分別是,且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是__________。15。如右图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________．16。已知是直线，是平面,给出下列命题:①若垂直于内两条相交直线，则; ②若平行于，则平行于内的所有直线；

③若且，则； ④若且,则；

⑤若，，且，则.

其中正确的命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）.三。解答题(本小题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)(1）过点M（－2,m），N(m，4)的直线的斜率等于1，求m的值．（2）已知平行四边形ABCD，其中A(1,1),B(3,0）,C(5,2）.求D点坐标。18.（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，是的中点,分别是和的中点．求证：(1)直线∥平面.(2）平面∥平面。19．(本小题满分12分）如图所示,在三棱锥V。ABC中,平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝eq\r（2)，O，M分别为AB,VA的中点．(1）求证：平面MOC⊥平面VAB；（2）求三棱锥V­ABC的体积．20．（本小题满分12分）四棱锥的四条侧棱长相等，底面为正方形,为的中点．（1）求证：平面；（2）若,求异面直线与所成角的正弦值．21.(本小题满分12分）如图,在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点,,证明（2）证明(3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值。22。(本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1B＝B1A＝AB＝BC，∠B1BC＝90°,D为AC的中点，AB⊥B1D.(1）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；(2)求直线B1D与平面ACC1A1所