正态分布和医学参考值范围估计专家讲座

1第二节

正态分布和医学参考值范围预计正态分布和医学参考值范围估计第1页检验定性数据统计分析第十六章统计推断第4-6节参数预计假设检验：频数分布集中趋势指标离散趋势指标医学参考值范围预计定量数据统计分析第十五章统计描述第1、2节统计推断第3-6节t检验方差分析统计描述

相对数第1-3节参数预计假设检验正态分布和医学参考值范围估计第2页复习第一节数值变量统计描述掌握：频数分布表类型、特征和作用；集中趋势指标（适用条件、计算）；离散程度指标（适用条件、计算）；熟悉：频数分布表编制步骤；频数分布图应用。正态分布和医学参考值范围估计第3页定量数据主要描述性指标及其适用条件主要指标

适用条件

X

、S

对称分布、正态或近似正态分布资料G、

lg-1Slgx

等比或对数正态分布资料

M、Q偏态分布、分布不明或分布末端无确

定值资料

正态分布和医学参考值范围估计第4页掌握正态分布主要特征；医学参考值范围概念、计算方法。熟悉标准正态分布；

制订医学参考值范围注意事项。本节学习目标和要求正态分布和医学参考值范围估计第5页6正态分布（normaldistribution）

首先由德国数学家和天文学家德.莫阿弗尔于1733年提出；德国数学家高斯虽发觉稍晚，但快速将正态分布应用于天文学，并对其性质作深入研究，使正态分布广为人知，所以，正态分布又称高斯分布。

是医学和生物学最常见连续性分布。如正常人生理生化指标：身高、体重、红细胞数、血红蛋白等。

正态分布和医学参考值范围估计第6页7

1、正态分布图形以例15-1某市随机150名3岁女孩身高为例正态分布和医学参考值范围估计第7页8

表15-1某市150名3岁女孩身高频数分布（cm）

组段划记频数f

（1）（2）（3）

80~一1

82~

T

3

84~正T

8

86~正正10

88~正正正T

19

90~正正正正T

23

92~正正正正正一26

94~正正正正T

24

96~正正正T

17

98~正正10

100~正一6

102~

T2

104~106一1累计150---_--_正态分布和医学参考值范围估计第8页9正态分布和医学参考值范围估计第9页

指高峰位于中央（均数所在处）、两侧逐步降低且左右对称、不与横轴相交光滑曲线。正态曲线正态分布和医学参考值范围估计第10页11正态分布曲线函数：

π为圆周率：π=3.1415926

e为自然对数底：e=2.71828正态分布和医学参考值范围估计第11页12µ为正态总体均数：它描述了正态分布集中趋势位置，又称为位置参数。

为正态总体标准差：它描述了正态分布离散程度，又称为形状参数。正态分布和医学参考值范围估计第12页13正态分布和医学参考值范围估计第13页14正态分布和医学参考值范围估计第14页15

正态曲线在横轴上方，均数处最高。以均数为中心，两侧对称，呈“钟形”分布。

正态分布有两个参数：位置参数

µ

；形状参数

正态分布可表示为

N（µ

，）标准正态分布可表示为

N（0，1）

正态曲线下横轴上方面积有一定规律。正态分布特征正态分布和医学参考值范围估计第15页正态分布和医学参考值范围估计第16页17

正态分布面积（概率）μ-1σ~μ+1σ

68.27%μ-1.64σ~μ+1.64σ90.90%μ-1.96σ~μ+1.96σ95.00%μ-2.58σ~μ+2.58σ99.00%正态分布和医学参考值范围估计第17页18

为了应用方便，将正态曲线进行u转换

使原来正态分布变换为μ=0，σ=1标准正态分布（standardnormaldistribution）,亦称

u分布,此时公式化成：标准正态分布正态分布和医学参考值范围估计第18页19正态分布和医学参考值范围估计第19页正态分布和医学参考值范围估计第20页21正态分布和医学参考值范围估计第21页图3-7当u≦0时，直接查表求得左侧面积；当u>0时，可用公式：正态分布和医学参考值范围估计第22页

在区间（）上概率（曲线下面积）当和未知时，能够利用样本均数和标准差计算:正态分布和医学参考值范围估计第23页

一旦完成了这种变换，就能够利用标准正态分布表求出与原始变量X相关概率值。例3-2：成年男子红细胞数近似服从正态分布，均数为4.78(×1012/L)标准差为0.38(×1012/L),现想知道红细胞数在4(×1012/L)以下所占百分比时，能够先将变换为对应u值，即：

正态分布和医学参考值范围估计第24页例：已知均数为4.78，标准差为0.38

查标准正态曲线下面积表，标准正态曲线下左侧尾部面积，得Φ（-2.05)=0.0202,即在4×1012/L以下者占总人数2.02%。正态分布和医学参考值范围估计第25页26是指“正常人”人体形态、功效和代谢产物等各种生理、生化指标波动范围。医学参考值范围预计正态分布和医学参考值范围估计第26页参考值范围意义：

1、临床实践：着眼于个体，作为划分正常人与异常人界限。2、预防医学实践：着眼于群体，可评价儿童发育水平。如制订不一样年纪、不一样性别儿童某项发育指标等级标准。正态分布和医学参考值范围估计第27页1.抽取样本含量足够大“正常人”普通选择“正常人”，主要是排除了对研究指标有影响疾病或相关原因同质人群。通常情况下，确定参考值范围需要大样本，假如例数过少，确定参考值范围往往不够准确。2.控制测量误差为确保原始数据可靠，检测过程中要严格控制随机误差，防止系统误差和过失误差。制订医学参考值范围基本标准3.判断是否分组制订参考值范围正态分布和医学参考值范围估计第28页4.选择单、双侧界值依据专业知识确定，研究指标不论过高或过低均属异常，采取双侧界值；有些指标仅过大或者过小为异常，采取单侧界值。

白细胞数参考值范围肺活量参考值范围Medicalreferencerange

尿铅参考值范围正态分布和医学参考值范围估计第29页6.选择计算参考值范围方法依据资料分布类型，样本含量多少和研究目等，选取适当方法确定参考值范围。5.选择适当百分数范围结合专业知识，依据研究目标、研究指标性质、数据分布特征等情况综合考虑。百分数范围不一样将造成不一样假阳性率和假阴性率。Medicalreferencerange正态分布和医学参考值范围估计第30页青光眼病人和正常人眼内压分布图

受检人数正常人患者14161820222426283032343638眼内压重合区漏诊（假阴性）降低百分数范围误诊（假阳性）增大百分数范围正态分布和医学参考值范围估计第31页32

选择足够数量正常人正常人：不含有对所研究指标有影响原因人，并不是指没有任何疾病或一切都正常人。对选定人指标进行测量判断是否需要分组制订参考值范围确定单、双侧范围确定百分数范围：最惯用95%。制订医学参考值范围步骤正态分布和医学参考值范围估计第32页33正态分布法：正态或近似正态分布资料双侧界值单侧上限单侧下限

表15-5惯用u值表医学参考值确定方法（95%）

参考值范围（%）单侧双侧

800.8421.282901.2821.645951.6451.960991.9602.576正态分布和医学参考值范围估计第33页34例10试依据表15-2中150名3岁女孩身高资料，预计该市3岁女孩身高95%参考值范围。

83.8～101.8cm正态分布和医学参考值范围估计第34页35百分范围

80909599

双侧

单侧

下限

P20

P10P5P1

上限

P80P90P95P99

下限

P10P5P2.5P0.5

上限

P90P95P97.5P99.5

百分位数法：偏态分布资料（95%）双侧界限：（P2.5，P97.5）单侧上限：P95

单侧下限：P5

表15-6惯用参考值范围对应得百分位数Px百分范围

80909599

双侧

单侧

下限

P20

P10P5P1

上限

P80P90P95P99

下限

P10P5P2.5P0.5

上限

P90P95P97.5P99.5

正态分布和医学参考值范围估计第35页36例

将某地某年200名正常成年人血铅含量（ug/100g）资料整理成下表，试预计该市正常成年人血铅含量95%参考值范围。正态分布和医学参考值范围估计第36页37组段频数f累计频数f累计频率（％）3~474723.59~509748.515~4414170.521~2716884.027~1818693.033~519195.539~519698.045~219899.051~119999.557~631200100.0200名血铅值频数表及P95计算表正态分布和医学参考值范围估计第37页38此资料属偏态分布资料，且血铅含量过高属异常，所以应求上限P95。

P95

==37.8（g/100g

）

即该市成人血铅含量95％医学参考值范围为37.8g/100g以下。

正态分布和医学参考值范围估计第38页39

应用正态统计理论或百分位数法预计医学正常值时一定要预防绝对化，必须知道范围只包含95%正常人群,必定会有5%健康者被遗漏；用确定医学正常值范围仍有1%健康者被遗漏。

所以在临床实践中应依据各方面情况综合考

虑，预防漏诊或误诊。正态分布和医学参考值范围估计第39页不一样方法比较：正态分布法应用条件是资料必须服从正态或近似正态分布，优点是结果比较稳定，在样本含量不是很大情况下（n＜100）依然能够处理；百分位数法适合于不符合正态分布法或对数正态分布法资料，适用范围较广，故在实际中较为惯用，但因两端数据波动较大，使用百分位数法必须有较大样本含量，不然结果不稳定。正态分布和医学参考值范围估计第40页例某年某市调查了200例正常成人血铅含量（g/100g)以下，试预计该市成人血铅含量95％医学参考值范围。

正态分布和医学参考值范围估计第41页200个血铅测量值正态分布和医学参考值范围估计第42页组段频数f

3~368~3913~4718~2023~1828~1633~338~743~148~153~1