2022-2023学年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

4.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

5.

6.（）

7.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.1/2C.2D.-4

9.

10.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

11.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

12.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

13.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

14.

15.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

16.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

20.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

21.

22.

23.

24.

25.

26.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

27.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

28.

29.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

30.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

二、填空题(20题)31.设=_____.

32.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

33.

34.

35.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

36.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

37.

38.

39.

40.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

41.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

42.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

43.

44.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

45.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

46.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

47.函数的定义域为______.

48.

49.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

54.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

57.

58.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

59.

60.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

61.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

62.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

五、单选题(2题)63.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

5.C

6.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

7.D

8.A由公式得出：，答案为：A

9.A

10.B

11.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

12.B

13.B

14.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

15.B

16.A

17.A

18.A

19.A

20.C

21.B

22.C

23.B

24.A

25.B

26.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

27.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

28.D

29.A

30.B

31.-1

32.

33.

34.

35.π/3

36.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

37.

38.【答案】

39.40.【答案】-4/3

【解析】

41.9

42.

43.44.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

45.m>2或m<-3

46.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。47.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

48.【答案】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).

57.

58.

59.

60.61.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到