2021年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

2.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

3.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。

4.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

5.

6.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

7.

8.在等比数列A.100B.40C.10D.20

9.下列函数为奇函数的是（）

10.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

11.

12.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

13.

14.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

15.

16.

17.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

18.

19.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

20.

21.

22.

23.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

24.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

25.

26.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/9

27.

28.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

29.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

30.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a二、填空题(20题)31.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

32.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

33.

34.

35.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

36.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

37.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.38.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

39.

40.

41.

42.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

43.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

44.

45.

46.

47.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

48.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

49.

50.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.54.问数列：

55.

56.57.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

58.

59.

60.

61.

62.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

五、单选题(2题)63.下列函数在其定义域内单调递增的是（）64.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

7.B

8.D，故答案为D

9.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

10.B

11.B

12.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

13.A

14.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

15.D

16.C

17.C

18.D

19.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

20.D

21.C

22.A

23.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

24.C

25.C

26.C根据的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程

27.C

28.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

36.m>2或m<-3

37.38.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

39.

40.

41.

42.

43.

44.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

45.

46.

47.

48.

49.【答案】

50.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

51.

52.53.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

62.证因为A，B，C成等差数列，