2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知双曲线的离心率为3，则m=（）A.4

B.1

C.

D.2

2.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

3.

4.

5.

6.

7.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

8.

9.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

10.

11.

12.

13.（）

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.B.T

C.S

D.有限集

16.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

17.

18.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

19.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

20.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

21.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

22.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

23.

24.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

26.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.10

27.

28.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

29.

30.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数二、填空题(20题)31.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

32.

33.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

34.

35.函数的定义域为______.36.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

37.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

38.

39.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

40.

41.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.42.

43.椭圆的离心率为______。

44.

45.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

46.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

47.

48.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

55.

56.

57.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

58.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

59.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

64.

六、单选题(1题)65.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

参考答案

1.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

2.D

3.A

4.B

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.A

11.B

12.C

13.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

14.A

15.B

16.B

17.B

18.A

19.A

20.C

21.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

22.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

23.D

24.C

25.B

26.D

27.D

28.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

29.C

30.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

31.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

32.

33.

34.35.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

36.

37.

38.

39.π/3

40.

41.

42.

43.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

44.

45.46.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

47.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

48.