2021-2022学年吉林省四平市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年吉林省四平市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.125.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

6.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

7.

8.A.4πB.πC.2πD.π/2

9.

10.（）A.8个B.7个C.6个D.5个11.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?

12.

13.

14.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

15.

16.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.5

17.

18.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

19.

20.

21.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

22.

23.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

24.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.A.24个B.18个C.12个D.10个25.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

26.

（）A.4B.3C.-3D.-41

27.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

28.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

29.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.230.A.A.2B.1C.0D.3二、填空题(20题)31.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

32.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

33.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

34.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

35.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

36.

37.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

38.

39.

40.

41.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

42.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

43.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

44.

45.

46.椭圆的离心率为______。

47.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

54.

55.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

56.

57.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

58.

59.60.(Ⅱ)△ABC的面积.61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

11.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

12.C

13.C

14.C

15.A

16.D

17.B

18.C

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.B

25.A

26.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

27.B

28.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

29.A

30.B

31.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

32.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

33.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

34.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

43.0.7

44.【答案】

45.

46.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题．

54.

55.

56.

57.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

58.

59.60.设CD为AB边