2020年湖北省武汉市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年湖北省武汉市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.2B.1C.0D.3

3.（）

4.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

5.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

6.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

7.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

8.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

9.

10.

11.

12.

13.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

14.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

15.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

16.

17.

18.A.3B.4C.5D.619.函数y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/320.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

21.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

22.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

23.（）A.2B.1C.-1D.-224.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=025.设角a是第二象限角，则

26.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.二次函数y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-429.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

35.

36.

37.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

38.函数的定义域为______.

39.

40.

41.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

42.

43.

44.

45.

46.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

47.48.函数的定义域是________.49.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

50.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.54.

55.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

56.

57.

58.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

59.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

60.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

61.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．62.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.B

3.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

4.B

5.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

6.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

7.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

8.D

9.B

10.B

11.B

12.C

13.B

14.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

15.B

16.D

17.D

18.A

19.A

20.C

21.B

22.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

23.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

24.A

25.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

26.C

27.D

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

35.

36.

37.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．38.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

39.

40.41.【答案】-1

【解析】

42.

43.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

44.

45.46.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

47.

48.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}49.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

50.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

51.

52.

53.

54.

55.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

56.

57.58.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以离心率

59.

60