2021-2022学年山西省大同市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年山西省大同市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.2B.4C.3D.5

2.

3.

4.

5.

6.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

7.

8.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

9.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

10.

11.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.

13.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=014.A.A.

B.

C.

D.

15.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

16.

17.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

18.

19.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

20.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

21.

22.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.523.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

32.

33.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

34.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

35.36.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

37.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

38.

39.

40.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

48.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

54.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

55.

56.

57.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

58.

59.

60.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

61.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

62.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

五、单选题(2题)63.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

64.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.D

6.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

7.B

8.D

9.D

10.A

11.C

12.B

13.A

14.D

15.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

16.A

17.D

18.C

19.C

20.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

21.C

22.D

23.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

24.B

25.C

26.D

27.C

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

37.

38.

39.

40.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

41.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

49.

50.

51.

52.53.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

54.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

55.

56.

57.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分

58.

59.60.

61.

62.证因为A，B，C成等差数列，则A+C