冀教版六年级下册数学教案(第十二册)

一、方向与位置

课题：确定物体的位置

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第2〜4页。

教学目标：

1.经历读平面示意图，用角度和距离描述物体所在位置的过程。

2.会用角度和距离描述平面图中事物的位置，能根据方向和距离确定物体的位置，能对现

实生活中平面图中的信息作出合理的解释。

3.体验用平面示意图描述和表达事物的直观性，建立初步的空间观念。

教学方案：

教学环节设计意图教学预设

一、问题情境

师生交流动物园由现实生活中学师：同学们，今天是我们这

里有哪些场馆，并读生熟悉的动物园中场学期的第一节数学课。我们先来

出它们的位置。馆在什么位置开始学说一个愉快的话题。老师先了解

习活动。既能调动学一下，谁去过动物园？

生参与交流的兴趣，绝大多数同学都去过。

和生活经验，又能自师：这么多人都去过，太好

然引出下面的活动。了。那谁能说一说动物园里有哪

些场馆？

指名交流。

师：很好。谁能用自己的话

说出某个动物场馆的位置？

指名回答，学生可能有不同

的说法，只要合理就给予肯定。

还可以确定一个观测点再说出场

馆的位置。

二、读平面图

1.教师谈话引出由激励性谈话引师：同学们去过动物园能说

看平面图的问题，让出读平面图，并了解出场馆的位置。如果是没去过的

学生看书，说一说儿平面图上有哪些场公园，看看示意图你能说出一些

童公园主要有哪些场馆，为描述各场馆的场馆的位置吗？现在请同学们打

馆。位置做准备。开课本看第2页，上面有一幅儿

教学环节设计意图教学预设

童公园主要场馆位置的示意图。

谁来说一说这个儿童公园主要有

哪些场馆？

生：有快餐店、水上乐园、

水族馆、猴山、熊猫馆、鸟林、

花坛、儿童乐园、快餐店。

2.提出“说一说”让学生经历读懂师：请同学们仔细观察，以

的问题，让学生观察、平面示意图，用已有快餐店为观测点，谁能说出公园

交流。给学生充分观知识描述物体所在位各场馆在快餐店的什么位置呢？

察交流的时间。置的过程，并为准确学生可能会说：

描述位置做铺垫。・鸟林在快餐店的南偏东50

度方向上。

•儿童乐园在快餐店的南偏

西30度方向上。

•猴山和熊猫都在快餐店的

北偏东55度方向上。

•猴山比熊猫馆离快餐店近

一些。

给学生充分观察、交流的机

会，把每一个场馆都说到。

3.提出：猴山和在现实问题背景师：刚才，同学们说到，猴

熊猫馆都在快餐店北下，通过讨论引出比山和熊猫馆都在快餐店北偏东55

偏东55度方向上。但例尺，使学生经历知度方向上。但它们又不在同一个

它们又不在同一个地识发生、发展的过程，地点，怎样描述它们的位置才能

点，怎样描述它们的体验数学学习的价更准确呢？

位置才能更准确呢？值。学生可能有不同的想法。如：

鼓励学生大胆发表自•猴山和熊猫馆都在快餐店

己的意见。得出：示北偏东55度方向，猴山离快餐店

意图应该有比例尺。近，熊猫馆离快餐店远。

•如果知道它们离快餐店的

距离就好了。

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如果有人提出分别测量出它

们离快餐店的距离，再按比例尺，

算出实际距离，这样描述就会更

准确等，教师给予表扬，否则，

教师启发。如：

师：如果这个平面图标出画

图的比例尺，会怎么样呢？

生：我们可以先分别测量出

它们离快餐店的距离，然后再按

比例尺算出实际距离。

三、描述位置

1.让学生看课本给学生创造利用师：同学们真棒！想出了这

第3页平面图上的比已有知识自主解决问么好的办法。请同学们看第3页

例尺，并说一说比例题的机会，使学生获图下面的比例尺，谁知道这个比

尺表示什么然后让学得成功的体验，并为例尺表示什么？

生自己测量并计算，用方向和距离准确描生：图上1厘米表示实际距

最后交流计算结果。述物体位置做准备。离100米。

师：请同学们自己测量出猴

山和熊猫馆到快餐店的距离，并

算出实际距离。

学生自己测量并计算，然后

交流计算的结果。答案：

・快餐店距猴山200米。

・快餐店距熊猫馆450米

师：现在你们能用角度和距

离描述猴山和熊猫馆在快餐店的

什么位置了吗？谁来试一试？

生：猴山在快餐店北偏东55

度方向的200米处。熊猫馆在快

餐店北偏东55度方向的450米

处。

2.鼓励学生选择自主选择性练师：下面就请同学们选择自

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自己喜欢的动物场习，激发兴趣，分享己喜欢的动物场馆，先测量图上

馆，先测量图上距离，学生的成果，合作完距离，再计算实际距离。

再计算出实际距离并成描述各场馆位置的学生测量并计算。

描述其它场馆所在的任务。师：谁来说一说你测量和计

位置。算的结果并用角度和距离描述你

喜欢的动物场馆在快餐店的什么

位置。

指名交流自己测量和计算的

结果。给多数同学展示的机会。

四、确定位置

1.教师启发性谈启发性谈话既是师：同学们根据平面图上的

话，并提出“试一试”对学生的激励，又是比例尺和角度能够准确描述出物

的问题，先说一说比对学生的引导，师生体的位置。如果给出比例尺和现

例尺表示什么，再师共同完成第（1）题，实生活中的实际距离和角度，你

生共同讨论完成第使学生了解基本的方能画出平面图吗？现在，请同学

（1）题。法。们看试一试的题和图，谁来说一

说线段比例尺表示什么？

生：这幅图的比例尺表示图

上1厘米代表实际距离40米。

师：现在我们来看第（1）题，

旗杆在教室的正南方30米处。以

教室为观测点画出旗杆的位置，

怎样画？

生：应该画在正南的线上。

因为图上1厘米表示实际40米，

而旗杆距教室只有30米，所以，

图上旗杆距教室还不到1厘米，

是;厘米。

2.学生自主完成交流展示不同的师:接下来我们来看第（2）

第（2）题，然后重点画图方法的过程，是题，大门在教室南偏西60度的100

交流不同的方法。学生相互学习、形成米处。请同学们画出它的位置。

技能的过程。学生操作，教师巡视。

师：谁来说一说你是怎样做

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的，展示一下你画的图。

（1）学生可能有不同的方

法。根据比例尺算出大门距教室

的图上距离是2.5厘米。然后，

用量角器测量南偏西60度并标出

大门。

（2）用量角器测量南偏西60

度并用铅笔画一条线，然后，根

据比例尺计算出大门距教室的图

上距离是2.5厘米，最后在铅笔

画的线上从教室的点开始量出

2.5厘米标出大门。

3.让学生尝试完提供让学生运用师：很好，现在请同学们自

成第（3）、（4）题。然所学知识独立画图的己完成（3）、（4）两题。

后交流画图的方法和机会，使学生获得成生操作，然后交流学生的完

结果。功的体验，学会确定成情况。

物体的位置。

4.让学生看书并体验用平面示意师：看一看书上的第4个问

观察图，讨论用文字图描述和表达事物的题，再观察一下我们画出的平面

描述和平面图表示哪位置，发展初步的空图，你认为用文字描述旗杆、大

种方式更好。间观念。门、图书馆、水房的位置和用平

面图表示，哪种方式更好，为什

么？

生：用平面图表示好，因为

特别直观，一看就知道这些事物

在学校的什么位置。

五、课堂练习

1.练一练第1利用已有的知识师：请同学们看第一题，先

题，先让学生读懂题进行综合练习。同时，读题。谁来说一说，“下图中，1

意和示意图，再测量，进一步体会用平面示厘米表示50米”是什么意思？

计算并填表。意图描述和表达事物生：就是图中的比例尺是1：

的位置的作用。5000o

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师：好，请同学们自己测量，

计算并把结果填在表格中。

学生完成后，全班订正。

2.练一练第2开放题使学生获师：同学们看第2题，这是

题，这是一道开放题，得成功的快乐，同时一道很有挑战性的问题，选择的

学生选择的比例尺不体会选择不同的比例比例尺不同，画出示意图的大小

同，画出示意图的大尺，画出的示意图的就不同，但方向和位置不会发生

小就不同，但方向和大小不同，但方向和变化。画图前，同学们要先想一

位置不会发生变化。位置不变，进一步发想怎样确定比例尺，再画。

提示学生想一想怎样展学生的空间观念。学生独立画图，然后全班交

确定比例尺，再画。流。

交流时，给学生充分

展示用不同比例尺画

图的机会。

课题：用数对确定位置

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第5、6页。

教学目标：

1.结合具体情境，经历用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置的过程。

2.在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

3.体验数学和生活的联系，认识到许多问题可以用数和图表的方式来描述，发展学生的空

间观念。

课前准备：本班学生座位示意图，教材中示意图课件，方格图作业纸。

教学方案：

教学环节设计意图教学预设

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一、问题情境

1.先让学生说一让学生介绍自己在师：我们每个同学在教室里都有

说自己在教室里的位教室里的具体位置，唤自己的位置，谁能把你在教室里的具

体位置给我们介绍一下？

置，教师介绍排和列，起学生已有的知识和经

指名回答。学生可能会说：

再让学生用几排几列说验，调动学生参与的兴

・我在XX的后面，XX的前面。

自己的位置。趣。

・我在第4组的第3个位置。

•我是第一排第X组。

如果学生说不出排和列，教师启

发。

师：在用语言描述座位时，还可

以用两个字表述：排和列。

板书：排歹U。

师：谁能用第几排，第几列描述

一下自己的位置。

指名发言，并提问。

师：你说的第X排是从哪边开始

数的？数一数。

生：从左边开始数的。第1排，

第2排……

学生如果站在自己的角度描述教

师首先肯定方向，然后介绍教室里排

序的一般原则。

师：从左往右数，这是人们排序

的一般原则。在教室里，由于老师经

2.教师介绍教室了解教室里座位排

常面对全班同学，所以，教室里说列

里座位顺序的一般方序的一般规律，并按规

的顺序时都是站在老师的角度来看。

律描述自己的位置，为

法，让学生站在老师的如：从左往右数，这是第一列，第二

角度说一说自己是第几认识平面图上的位置做列……在数第几排的时候，一般都是

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排第几列。铺垫。从前往后数，第一排，第二排，第三

排……谁能用这种表述方法再给大家

介绍一下你在教室里的位置是第几列

第几排？

生1：我在第7列第4排。

生2：我在第5列第3排。

师：同学们都能说出自己的位置

二、读示意图了。现在，老师把我们同学的座位画

在教师的指导下，

1.出示本班学生了一张图。

经历由具体情境到平面

座位示意图，先让学生出示平面图。

图表示的转化，发展初

找出教师的位置，再找师：观察这张图，谁能指出老师

到第一列、第一排同学步的空间观念。平时都站在什么地方？

的位置，最后找出自己指名到前面指出来。

的位置。师：有不同意见吗？

生：没有。

师：很好。那谁能在这个图上指

出第一列，第一排的同学？

请本人去指。教师在图上标出第

一列，第一排。

师：同学们在图上找出了老师的

位置，又指出了第一列、第一排同学

的位置，那你们能找出哪儿是自己的

位置吗？找出来，并说一说是第几列

第几排？

给学生观察思考的时间，然后请

前面说位置的学生回答。

师：同学们现在都能准确地表达

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2.出示教材上学生出自己在教室里的具体位置了，下面

座位示意图，找出红红通过确定红红和亮我们再到红红和亮亮的教室去看看，

和亮亮所在的位置，并亮的位置，帮助学生熟找一找他们的具体位置。

用列和排表述出来。悉确定列和排的规则，出示红红她们班座位示意图。

为用数对确定位置奠定师：观察这张示意图，找到我们的

基础。学习伙伴红红和亮亮，说一说他们的

位置分别在第几列第几排？

生1：红红在第2列，第3排。

生2：亮亮在第7歹U，第4排。

教师板书：

红红：第2歹ij,第3排

亮亮：第7列，第4排

师：请同学们观察示意图，如

三、用数对表示位果我们用一条竖线表示列，用一条横

置线表示排。

教师介绍：用竖线师：大家看，（教师边说边用课件

表示列，用横线表示排，

抽象出方格图），刚才的座位示意图，

使学生经历由具体

并把座位示意图转化为

的座位图抽象成用列、变成了一个方格图，方格图左边的第

方格图。同时标出第1

排表示的平面图的过一条竖线表示第1歹U,从下往上数，

歹U，第1排。弄明白方

程，提高思维能力，发

格中交点表示什么。第一条横线，就表示第一排。

展空间观念。

教师边说边用课件标出第1歹U、

第1排。

师：那，现在老师有一个问题，

方格图中的这些交点表示什么？

（一）读示意图。

生：表示同学们的位置。

1、教师结合本班学

师：很正确。你们能在这个方格

生座位情况，介绍排和

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歹让学生说一说自己图中找到红红和亮亮的位置吗？在老

是第几排第几列。通过具体的情境，师发的作业纸上用圆点标出来

让学生认识列、排的含

2.让学生在方格学生自己涂圆点。

图中找出红红和亮亮的义与确定列、排的规则。

师：谁来展示一下你标出的结果，

位置，并用圆点标出来。

并说一说你是怎样找的。

在自己找位置，用

交流时，重点说一说是

学生可能会说：

圆点表示以及交流找的

怎样找的。

•红红是第2歹U，可以判断红红

过程中，使学生经历用

的位置在左边数第2条竖线上，又知

数队表示位置的数学化

道红红是第3排，就从第2条竖线从

的过程。

下往上数，第3条横线和第2条竖线

的交点就是红红的位置。

•亮亮是第7歹力第4排，从左

数第7条竖线，与从下往上数第4条

横线的交点就是亮亮的位置。

师：真聪明。为了更清楚的在方

格纸上表示出一个同学的位置，除标

出点以外，还要把他们所在的列和排

用两个数字表示出来。如，红红的位

置是第2歹!J,第3排，就用2和3两

3.结合红红的位个数字表示，在圆点的旁边先写出2,

置，介绍用数对表示位再写出3,两数之间用逗号隔开，再用

置的方法。然后，让学括号将两个数括起来。

生尝试用数对表示亮亮边说边板书。

先介绍用数对表示

的位置。师：这样表示位置的方法，在数

位置的方法再让学生尝

学上称为“数对"。谁知道亮亮的位置

试，有利于学生理解数

对的含义。可以用哪个数对表示？

生：亮亮的位置可以用7和4这个

数对表示。

教学环节设计意图教学预设

师：很好。亮亮的位置是第7歹U，

先写下7,写上逗号；是第4排，再写

上4,然后用括号括起来。

师：红红和亮亮的位置大家都能

用数对表示，那么，你的座位可以用

哪个数对来表示？

生1：我的座位可以用(6,3)表

zj\o

生2：我的座位可以用(4,2)表

Zj\o

4.让学生说说自己

的座位可以用哪个数对

师：你好朋友的座位可以用哪个

表示。你好朋友的座位

数对来表示？

可以用哪个数对来表

指名发言。

zj\0

师：下面我们一起来玩个小游戏，

通过让学生用数对

名字叫“我说数对，你起立。”叫到哪

表示自己的位置和好朋

个数对，所在位置的同学起立，(1,1)、

友的位置这两个活动，

(6,3)、(3,5)、(5,3)

帮助学生加深对数对含

请后两位学生到黑板上写出表示

义的理解，感受数学符

自己位置的数对。

号的作用。

师：这两个数对中都有3和5,怎

5.游戏:我说数对，

么会有两个人站起来？怎么回事？

你起立。生：这两个数字的排列顺序不一

样，第一个数对中3在前，5在后，第

二个数对中5在前，3在后。第一个3

通过游戏巩固学生表示第3歹U，5表示第5排，第二个5

对数对含义的理解，明表示第5歹U，3表示第3排。

确数对中两个数的位置师：对了，在数对中第一个数

不能任意调换。表示第几列，第二个数表示第几排，

这两个数是不能任意调换位置的。

师：4

第4组全站。

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师：为什么都站？

生：你只说了第几列没说第几排。

师：看来要确定一个同学的位置，

必须有两个数字缺一不可。

师：通过我们刚才的学习，你知

道了哪些用数对表示位置的知识？

生1：先写列，再写排。中间用逗

号隔开，再用括号括起来。

生2：第几列，第1个数字就写几，

第几排，第2个数字就写几。

生：对。

师：关于数对的知识，同学们学

得这么好，下面老师就给大家一个大

显身手的机会，请看试一试，谁来说

6.师生共同总结关

于数对的知识。一说，这些数对分别表示的含义。

生：A(3,5)表示A在第3列，

对学习活动进行简第5排。

单总结，使学生形成完生：B(2,4)表示B在第2列，

整的认识。第4排。

师：谁再说一说方格图中纵向、

横向数字分别表示的含义。

生：方格图中纵向的数字表示排，

四、尝试练习横向的数字表示列。

师：下面就请同学们在方格图中

1.提出“试一试”

的问题。先让学生说一表示出下面各点。

说数对表示的含义，再生操作，教师巡视，关注学习有

说一说方格图中纵向、把数对在方格纸上困难的学生。

横向数字表示的含义。表示出来，是“在方格师：谁来说说你是怎么确定各点

纸上用数对确定位置”位置的？

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的变式练习。指名具体说每一个点是怎样确定

的。

师：下面请看课本第6页第1题

的图，说一说。座位是怎样摆放的？

生1：我们能看到两个区域，都是

一位单号。

2.学生尝试完成确生2：从后往前看，是9排到15

定各点的位置。排。

师：亮亮的票是12排5号，你们

能帮他找到该坐的座位吗？

让学生经历自主练生指出座位。

习并交流的过程，使学师：亮亮的座位可以用哪个数对

表示呢？

生获得成功的体验。

生：可以用5和12表示。

五、课堂练习师：在刚才的试一试中我们已经

1.先让学生观察能够在方格图中表示出各点的位置，

图，了解座位是怎样摆下面给定几个点你能写出表示这几个

放的，再找出该坐哪个点的数对吗？试一试。

座位。最后，说一说他学生自主完成，交流时，请同学

解决生活中的简单

的座位可以用哪个数对说说自己的方法。

问题，使学生获得成功

表不。

的学习体验，感受数对

师：用数对表示位置，在生活和

知识在生活中的应用。

科学研究中有着广泛的应用。大家仔

细观察地球仪会发现，地球仪上有许

多线条和数字，这些线条和数字构成

了我们常说的经纬网。人们为什么要

在地球仪上标经线和纬线，并注明经

度和纬度呢？为了快速精确定位地球

2.用数对表示位置上任何一个地点。形象比喻就像电影

的变式练习。先指导学院按照电影票几排几号就能找到座位

生理解题意再由学生独一样，也像在咱们教室要找到某某同

把己有的在方格中

教学环节设计意图教学预设

立完成。表示各点的经验应用到学，大家会说他在第几排第几列一样，

新的问题中来，发展学运用的是数对的知识。数对的知识在

生思维的深刻性，提高生活和科学中还有很广泛的运用，有

分析问题、解决问题的兴趣的同学课后可以通过上网、看书

六、知识拓展能力。等方式搜集一些这方面的资料。

介绍地球仪上数对

的应用。激发学生课后

收集资料的兴趣。。介绍数对在生活和

科学研究中的应用，拓

宽了学生的知识面，有

利于学生充分体验数对

知识的广泛应用。

二、正比例、反比例

课题：认识正比例

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第7〜9页。

教学目标：

1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，

并进行交流。

3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条

理的思考。

课前准备：实物投影、小黑板。

教学方案：

教学环节|~~设计意图~~|教学预设|

一、问题情境

1、师生谈话，让学从学生已有的师：同学们，随着社会的发展和道

生说一说汽车每小时跑生活经验交流开路的建设，汽车是越来越多，我想咱

多少千米，以及汽车是始，既能激发学生