2023高考物理大一轮复习题组层级快练3第一单元匀变速直线运动3自由落体和竖直上抛运动

PAGEPAGE2题组层级快练(三)自由落体和竖直上抛运动一、选择题1.(2022·山西四校联考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验〞，对于这个研究过程，以下说法正确的选项是()A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B．斜面实验“冲淡〞了重力的作用，便于小球运动时间的测量C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律答案BD解析“斜面实验〞中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A项错误、B项正确；斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C项错误、D项正确．2．竖直向上抛出一只小球，3s落回抛出点，那么小球在第2s内的位移(不计空气阻力)是()A．10m B．0mC．－5m D．－答案B解析根据竖直上抛运动的对称性可知，当t＝1.5s时物体上升到最高点．小球在第2s内的位移包括上升过程中的最后0.5s和下降过程中开始的0.5s，所以小球在第2s内的位移为0m3．蹦床运动要求运发动在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运发动跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假设作出的图像如下图．设运发动在空中运动时可视为质点，那么运发动跃起的最大高度是(g取10m/s2A．1.8m B．3.6mC．5.0m D．7.2m答案C解析由题图可知运发动在空中的时间t＝2.0s，故运发动跃起的最大高度Hm＝eq\f(1,2)g(eq\f(t,2))2＝5.0m，C项正确．4．(2022·江西南昌模拟)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18mA．小球在2s末的速度是20mB．小球在第5s内的平均速度是3.6mC．小球在5s内的位移是50D．小球在第2s内的位移是20答案C解析第5s内小球的位移是18m，有eq\f(1,2)gt12－eq\f(1,2)gt22＝18m，t1＝5s，t2＝4s，解得g＝4m/s2，所以小球在2s末的速度v＝gt＝8m/s，故A项错误．第5s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(18,1)m/s＝18m/s，故B项错误．小球在5s内的位移x＝eq\f(1,2)gt12＝eq\f(1,2)×4×25m＝50m，故C项正确．小球在第2s内的位移x′＝eq\f(1,2)×4×(22－12)m＝6m，故D项错误．5．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．以下各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是()答案C解析假设小球落地时间分别是t1、t2、t3，t4，要满足题目要求，需要使t2＝2t1、t3＝3t1、t4＝4t1，再根据h＝eq\f(1,2)gt2，四个小球释放点距离地面的高度应满足h1∶h2∶h3∶h4＝1∶4∶9∶16，观察可知，C项正确．6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2A．位移大小为25m，方向向下 B．平均速度大小为6mC．速度改变量的大小为10m/s D．路程为答案D解析根据h＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝25m，5s内物体的位移大小应为25m，方向竖直向上．A项错误．v＝eq\f(h,t)＝5m/s，平均速度应为5m/s，方向竖直向上，B项错误．速度改变量Δv＝－gt＝－50m/s，C项错误．H＝eq\f(v02,2g)＝45m，路程为2H－h＝90－25＝65m，D项正确．7．(2022·淮南模拟)如下图，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出．除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)()A．1.6m B．2.4mC．3.2m D．4.0m答案C解析由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8s，故有Hm＝eq\f(1,2)gt2＝3.2m，C项正确．8．小球A从地面竖直上抛，初速度是5m/s，同时另一小球B从A球的正上方自由下落，在距地面0.8m处相遇，g＝10m/sA．1m B．2mC．3m D．4m答案AD解析设相遇时间是t，那么5t－eq\f(1,2)gt2＝0.8，解得：t＝0.8s或0.2s，小球B下落h＝eq\f(1,2)gt2，h＝3.2m或0.2m，那么B球开始下落时距地面的高度可能是1m或4m.9．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度大小为v2.皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g.下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的．你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对以下表达式的合理性做出判断．根据你的判断，你认为t的合理表达式应为()A．t＝eq\f(v1＋v2,g) B．t＝eq\f(v1－v2,g)C．t＝eq\f(v1v2,g) D．t＝eq\r(\f(v1v2,g))答案A解析让求运动时间，而时间的单位是s，如果t＝eq\f(v1v2,g)，那么单位为eq\f(m2/s2,m/s2)＝m，C项错误；如果t＝eq\r(\f(v1v2,g))，那么单位为eq\r(m)，D项错误；如果不考虑空气的阻力，那么v1＝v2，t上＝t下＝eq\f(v1,g)，故运动的总时间t＝eq\f(2v1,g).由于空气阻力的存在，v2<v1，eq\f(v1＋v2,g)<eq\f(2v1,g)，合理，假设忽略空气阻力，那么有eq\f(v1＋v2,g)＝eq\f(2v1,g)，而eq\f(v1－v2,g)＝0，故A项正确．B项错误．10．东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸．最高点与五楼顶部平齐，且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射，他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音，而在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能听到一次爆炸的声音．请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为(每层楼高约3m，空气中声音传播速度为340mA．34m B．58mC．340m D．5答案D解析每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸，均可视为竖直上抛运动．地面到五楼顶部的高度约为h＝15m，那么烟花上升到最高点的时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s．由题意知，离烟花燃放点的距离约为x＝vt＝340eq\r(3)m，约为580m.二、非选择题11.(2022·湖北省高三联考)如下图木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？答案(1)(2－eq\r(3))s(2)(eq\r(5)－eq\r(3))s解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A＝eq\r(\f(2h下A,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A＝eq\r(\f(2h上A,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s那么木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝(2－eq\r(3))s.(2)木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A＝eq\r(\f(2h下A,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B＝eq\r(\f(2h上B,g))＝eq\r(\f(2×25,10))s＝eq\r(5)s那么木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(eq\r(5)－eq\r(3))s.12．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，假设不计空气阻力，取g＝10m/s2，(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．答案(1)20m/s(2)60m(3)(6＋2eq\r(3))s解析设燃料用完时火箭的速度为v1，加速度为a，所用时间为t1.火箭的运动分为两个过程，第一个为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动．(1)对第一个过程有h1＝eq\f(v1,2)t1，代入数据解得v1＝20m(2)对第二个过程有h2＝eq\f(v12,2g)，代入数据解得h2＝20所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40m＋20m＝60(3)方法一：分段法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝eq\f(v1,g)＝2s从最高点到落回地面的过程中由h＝eq\f(1,2)gt32，而h＝60m，代入得t3＝2eq\r(3)