理论力学基础知识考试试题与答案

理论力学基础知识考试

1.【判断】只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，所受的两个力必定沿两力作用

点的连线，且等值、反向。（）［判断题］

对V

错

2.【判断】刚体作平移时，刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。（）

［判断题］

对

错V

3.【判断】在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。（）［判断题］

对

错V

4.【判断】作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则其运动轨迹在该点的曲率

必为零。（）［判断题］

对

错V

5.【判断】圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速

度的方向均指向轮心。（）［判断题］

对V

错

6.【判断】如果作一般运动的刚体的角速度不为零，在刚体或其延拓部分上一定存在速

度等于零的点。（）［判断题］

对

错V

7.【判断】作用在一个物体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用

线相同，大小相等，方向相反。（）［判断题］

对

错V

8.【判断】只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影

响其对刚体的效应。（）［判断题］

对V

错

9.【判断】切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。（）［判

断题］

对

错V

10.【判断】用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度3eW0,相对速度V40,

则一定有不为零的科氏加速度。（）［判断题］

对

错V

【填空】图中力P对点O的力矩大小是m°（P）=

［上传文件题］

答案解析：

答案：(Psinayja2+h~)

【填空】如图所示，悬臂桁架受到大小均为P的三个力作用，则杆2内力大小为,

C

答案解析：答案：-P

【填空】两小球A、B的质量分别为2m和m,用长为I的无重刚杆连接，系统静止不动。

若给小球A作用一冲量S,则系统质心速度的大小为

S

［上传文件题］

答案解析：

把整个系统作为一个整体，长为/的杆没仃诋量，所以

S=(2m+m)v,v=S/3m

参考答案：S/3m

【填空】平面结构如图所示，AB在A点为固定端约束，并与等腰直角三角板BCD在B

点钱接，D点吊起一重为W的物块，在力P的作用下平衡。已知力P沿DC方向，各杆件

自重不计，则A处的约束力偶矩MA=o

［上传文件题］

答案解析：

（其他构件处没有力偶,JA的约束力儡相平•衡,所以A处的约束力偶矩为

0）

答案：（0）

【填空】水平梁AB受按三角形分布的载荷作用。载荷的最大值为q,梁长为I。分布载

荷对支座A的力矩为o

q

答案解析：

（合力为三角形分布我荷的面枳，F=l/2ql.合力作用点在距禺A点2/3处）

答案：（；夕广，顺时针）

11.【选择】如图所示，三棱柱重P,放在粗糙的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释

放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（

［单选题］

A.动量守恒，机械能守恒；

B.沿水平方向动量不守恒，机械能守恒；

C.沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；

D.以上说法都不正确。V

12.【选择】关于质心的概念中，下列说法中正确的是（）［单选题］

A.质心就是物体的几何中心；

B.质心就是物体的重量中心；

C.质心一定在物体上；

D.物体的质心与物体的相对位置一定不发生变化。V

13.【选择】右上图所示0A杆重为P,对0轴的转动惯量为J,弹簧的弹性系数为k,

当杆处于铅垂位置时弹簧无变形，则0A杆的铅垂位置附近作微振动的运动微分方程为

［单选题］

A

J(p=-kcr(p-Pb(pA,

J(p..=ka7Ph(p

-J(p=-kcr(p+Pb(pc

—Jip-ka(p-Pb(p口

14.【选择】杆OA长L,以匀角速度3绕。轴转动，其A端与质量为m,半径为r的

均质小圆盘的中心较接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能

为()

12A

—niI?co2

2B

—ml：CD'

4cv

—ml?co2

4D

15.【选择】均质直角杆OAB,单位长度的质量为p,两段皆长2R,图示瞬时以3、£

绕。轴转动。则该瞬时直角杆的动能是()

2R

AB

［单选题］

5pR%2

A

B

4r>32

—p/?(O'

C

2()22

—pR(o

3DV

【简答】如图所示组合梁由AC和CD在C处较接而成。梁的A端插入墙内，B处较接

一二力杆。已知F=20kN,均布载荷q二10kN/m,M=2OkN>m,l=lmo试求插入端A及B处

的约束力。

答案解析：

理论力学

■,3.3物体系的平衡.岸定和超副定向题

例糊3m

理论力学

■g3.3物体系的平衡.静定和超静定问题哈太木工除房.

例题

2.再以梁CD为研究对象，

1.受力分析如图所示

D列平衡方程

£，上（尸）=0，

工sin60,*/-g/x1一Feos30'x2/=0

联迂求解方程可得

尸a=45.77kN.乃，=32.89kN

产小=-2.32kN.MA=10.37kN-m

【简答】在图示平面机构中，AC杆在导轨中以匀速v平动，通过较链A带动AB杆沿

导套O运动，导套。与杆AC的距离为I。图示瞬时AB杆与AC杆的夹角为60。，求此瞬时

AB杆的角速度及角加速度。

答案解析：

理论力学

刚体的平面运动岭*第工笈丈号

例.

1.求杆的角速度.

动点一.4点,劝系一附连尸导套。・

定系一网连机隧.

绝对运动一』点以匀速"向的垢动.

相对运动T点沿导套。的1*（线运动.

牵连达动一导套吸定轴的转动.

各速度矢如图所示.

由速度合成定理

其中v.

从而求得v.・v,sin6（r■叵v匕-v.cost60"

由j•杆.5在，套。中滑动,因此杆套on仃相同的加速度及角凰速

度.共2—四咛

理论力学

刚体的平面运动***工徨*弟

例题

夕2.求J6杆的角加速度.

X/动点、动系与定系的暗取。上相同.

c山,皿、

由E4点为匀速直线运动,故我绝对加速度为

rrrrrm《Xy点的相对运动为沿号套。的直线运动，因此其

成相对加速度0r沿杆」8方向.故由加速度合成定理行

=，e+。11.+*

式中.绝对加速度4=0,科氏加速度%—201=：；

将上式投影到/方向得d=%£

从而求M如杆的角加速度大小为

_Gmv”

（顺时计转向）

一AO873

理论力学

£刚体的平面运动哈柴送工钮大号

例题比14

以。点为坐标原点建立如图直角坐标系.

则J点的x坐标为

X人=Icot（P

将其两端对时间求号，并注意到比“=-

得<p=一sin%

再将其两端对时间求导.得

<p=sin28=^r-sin2>sin2q>

当"=60时期8杆角速度3“"=0/

3氐工

角加速度a6=©

8/

【简答】均质圆轮半径为r,质量为m,受到轻微扰动后，在半径为R的圆弧上往复滚

动，如图所示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。建立圆轮质心的运动微分方程。

［上传文件题］

答案解析：

理论力学

§13.6普遍定理的综合应用举例哈尔苏工程大学

例题1^6

1.应川功率方程建立诙方程。

解：均旗国轮作平面运动，动能为

T=；〃八*+；=:""七

轮与地面接触点为瞬心，如图所示，因此摩

擦力与法向约束力不作功。重力的功率为

P=mgv=-mgsin

应用功率方程

包”

dt

得

3.dv.八ds

—m-21，—r—=-mgsinU一

4°d/d/

理论力学

■§13.6普遍定理的综合应用举例哈尔茂工程八号

例题13-6

理论力学

■913.6普遍定理的综合应用举例

例题13-6

2.应川机械能守恒定律建立该方程.

从前面的分析己知，地面的法向约束力和摩擦力不作功，只有重力

作功，因此系统的机械能守恒.于是顺心的运动微方程也可通过机械能

守恒定律建立.取侦心的最低位更。为重力场零势能

点，圈轮在任意位宜的势能为

r=wg(7?-rXl-cos^)

同瞬时的动能为r=1wv；

因机械能守恒，有—(r+r)-o

dr

把「和mJ表达式代入，取导致后得

(D-小心3dvcn

mg(R-r)sin(f—+-mvc=0

理论力学

§13.6普遍定理的综合应用举例哈生溶工程大学

例幽13-6

/D\.nd。3dvc

mg(R-厂)sin0-^—+—mvc-0

因空含.堂号•于是得

arR-r&dr

^-4+二gsin0一0

dr3s

当。很小时，刖'八瓦?于是得留

轮作微幅携动时烦心的运动微分方程为

彳+6=0

3(R-r)

6.如图所示结构中各构件的自重不计，在杆件BG的中点所受水平力P=12KN,则固定

较链支座A的约束反力在水平方向的分力大小为()KN

*

2

、/

［单选题］*

A.13

B.15V

C.16

D.14

7.点M沿螺旋线由外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间成正比，则点的速度

(),加速度()

［单选题］*

A.不变；越来越小

B.不变；越来越大

C.变化；越来越小

D.变化；越来越大V

8.8.设汽车以匀速v通过如图所示路面A、B、C三处时，车对该三处路面的压力大小分

别为Pa、Pb、Pc,则

B

C［毕「单■选他喇］**

A.Pa=Pb=Pc

B.Pb>Pa<Pc

C.Pb<Pa>Pc

D.Pb<Pa<PcV

9.

均质杆AB重1V.长A端与小滑块被接，该滑块可沿倾角。=稣。的光滑斜面

卜滑.初瞬时•杆位于图东钳直位置而处于而止，若不计滑块的顺fit则与滑块

开始下滑的瞬间其加速度大小町为()

4!

［单选题］*

0

A，"A

5&

B.B

75

c.%;又

4&

D%=寸

),DV

半径为R的固定半网环上套-顺星:为m的小环M.构件ABC的水平段BC穿过

小环，AB段以匀速u在倾角为60。的导槽内滑动,如图所示。在图示位置时,

小环M的动能1为()

c>——

「。太

10.4

［单选题］*

T--1mu2

2A

B

32

T=—rmi

2cv

T-2/777/2

D

三、填空题

11.如图所示，若楔子两侧面与槽之间的摩擦角均为bo若想要让楔子被打入后不致自动

划出，则图中角a大小应满足

［上传文件题］*

答案解析：a小于等于b

12.如图所示单摆的质量为m,绳长为I,开始时绳与铅垂线夹角为a,摆处于静止状态。

当摆达到铅锤位置时，摆与刚性系数为k的弹簧相碰。在弹簧自开始到产生最大形变的过程

中，弹性力所做的功为［上传文件题］*

答案解析：-mgl(1-cosa)

1.刚架由AC和BC两个部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40KN,

M=20KNm,q=10KN/m,a=4m,试求A、B、C处约束力大小。

［上传文件题］*

答案解析：