教师资格考试《小学数学专业面试》历年真题

教师资格考试《小学数学专业面试》历年真题

20［简答题］（江南博哥）

小学数学《三角形的内角和》

题目来源：5月18日上午安徽省亳州市面试考题

试讲题目

1.题目：三角形的内角和

2.内容：

6画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内

角的和各是多少度

”故一做孑

1.在右图中，Z.1=140°,

43=25°。求42的度数,

2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的

内角和是多少度？

人

3.基本要求:

(1)注重探究过程，引导学生探究三角形的内角和；

(2)教学中注意师生间的交流互动，设置提问环节；

(3)要求配合教学内容有适当的板书设计；

(4)十分钟内结束试讲。

答辩题目

1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的？

2.在本节课的教学过程中，你是如何引导学生进行探究？

参考解析：

【教学过程】

(一)导入新课

情境导入：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为"三角形内角和

的大小"爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形："我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大"。

锐角三角形也不示弱："你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小,

而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大"。

直角三角形说："别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内

角和是180。”。

提问：同学们能帮助他们解决这个问题么？

顺势引出题目——三角形的内角和。

(二)讲解新知

L猜想三角形的内角和

画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是

多少度?同桌之间相互量一量，交流一下。

提问：通过测量，你们发现了什么？

预设：直角三角形内角和大约为180°,锐角、钝角三角形内角和也大

约为180%

得出猜想：无论什么样的三角形，内角和大约都是180。。

2.操作、验证三角形的内角和是180%

提问：三角形的内角和都是180°,如何验证猜想呢？

引导学生利用教具，分组进行剪拼。先把一个三角形的三个角剪下来,

再拼一拼。

/2\

\T

1''3%/彳\

提问:通过操作,你发现了什么？通过验证，我们得出什么结论?

预设：（1）拼成了一个平角；（2）三角形内角和是180,。~

（三）课堂练习~

1.解决导入中的问题。~

2.如图,已知N1=140°,N3=25.求N2的度数。“

^-<^23>^

1

—4!!

（四）小结作业.

小结：这节课你都有哪些收获？〃

作业：课后练习。~

十【板书设计】•

三角形的内角利,

.2\

/A—\2~八\

/,3点3/\~

三角形的内角和都等于180—

【答辩题目解析】一

L直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的？

【参考答案】

是按照角度大小分类的。最大的角是直角，这个三角形就是直角三角形。

最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。最大的角是钝角，这个

三角形就是钝角三角形。

2.在本节课的教学过程中，你是如何引导学生进行探究？

【参考答案】

在教学过程中，遵循观察-猜想-验证-结论。先引导学生通过动手测量，

用数据感受三角形的内角和大约为180度，得出猜想。然后，在此基础

上,进行验证。验证过程，让学生动手操作，把三个角拼在一起成为一

个平角，从而验证结论。

21［简答题］

小学数学《比例尺》

题目来源：5月18日上午福建省宁德市面试考题

试讲题目

1.题目：比例尺

2.内容:

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩

大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺“

留上距离

图上距离：实际距离=比例尺或荚际距离=比例尺

例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000,这是数值比例尺，有时

也写成。又如•一幅北京地图的比例尺是这样表示的：°50km

100000000।___।'

这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离，

你能把上面的线图上距离：实际距离

段比例尺改成数=1cm：50km

值比例尺吗？=1cm：5000000cm

=1：5000000

想一想：比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实

际距离是图上距离的多少倍？

(为了计算方便,一般)

在绘制比较精细的零件图时，经常需要把t器"京鼓叫A

零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸-'卢.

的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗？'戋，胃

1北京到天津的实际距离是120km.在--幅地图上量得两地的图上距离

"是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？

图上距离：实际距离=比例尺

120km=12000000cm

2.4:12000000=1:5000000

答:这幅地图的比例尺是1:5000000

3.基本要求：

(1)请在十分钟内完成试讲内容；

(2)讲清比例尺的概念，条理清晰；

⑶教学中要有交流互动；

(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。

答辩题目

1.扩大比例尺和缩小比例尺的联系和区别是什么？分别在什么时候应用？

2.学习比例尺，学生应该注意什么？

参考解析：

(一)导入新知

多媒体展示中国地图的图片，并提问：中国面积这么大，如何能够在一

张图片上面全都展示出来呢？

引导学生观察地图右下角的图标，并提问：有没有同学知道右下角的图

标是什么?有什么作用？

引出本节课的课题《比例尺》。

(二)讲解新知

多媒体展示中国地图、河北省、湖南省、山东省、北京市地图图片，并

提出问题：面积相差很多的中国、各省份、北京市，为什么展示在地图

上，并没有相差很明显呢？

同桌两人为一组3分钟时间讨论。3分钟后请代表回答问题。

预设：中国地图和各省市地图缩小比例不一样，所以呈现出来的地图大

小相差不明显。

教师给出定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例

尺。

提问1:大家生活中见过哪些形式的比例尺？

通过展示不同形式比例尺得出比例尺常用的两种表示方法：数值比例尺、

线段比例尺。并强调数值比例尺当中必须要求图上距离与实际距离的单

位要相同。

提问2:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几，实

际距离是图上距离的几倍？

通过观察数值比例尺的两种书写方式可以直接得出答案，比例尺1:

5000000表示图上距离是实际距离的5000000分之1,实际距离是图

上距离的5000000倍。

小组活动：说一说你生活中见过的比例尺，并思考，所有的比例尺都是

将实际距离按照一定比例缩小的这种比例尺吗?有没有将实际距离扩大

的比例尺?什么时候应用扩大比例尺?应当如何书写？

5分钟时间前后四人为一小组讨论讨论结束后小组代表汇报讨论结果。

在将一些比较微小的精密零件画在图纸上的时候，就需要将实际距离扩

大画到图纸上，书写时依然按照比例尺的定义，比例尺=图上距离：实

际距离。

（三）课堂练习

例1:北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图

上距离是2.4cm,这幅地图的比例尺是多少?（用数值比例尺和线段比例

尺分别表示）

例2:一个精密零件长5mm,画在图纸上为1.5cm,这幅图纸的比例

尺是多少?（用数值比例尺和线段比例尺分别表示）

㈣小结作业

提问：今天有什么收获?引导学生回顾：比例尺的概念，表示方法以及

应用。

课后作业：搜集生活中常见的比例尺并归类，下节课一起分享。

【板书设计】

比例尺

一、比例尺：图上距离：实际距离例1:

-、表法♦

数值比例尺

线段比例尺例2:

三、应用：

扩大比例尺（地图）

缩小比例尺（精密零件）

【答辩题目解析】

1.扩大比例尺和缩小比例尺的联系和区别是什么汾别在什么时候应

用？

【参考答案】

扩大比例尺和缩小比例尺的联系是它们都是用图上距离比实际距离，并

且书写时都要求单位保持相同，区别是扩大比例尺是将实际比较小的物

体放大呈现到图上,而缩小比例尺是将实际中比较大的物体缩小呈现在

图上。一般在精密零件或仪器的图纸上常见扩大比例尺，地图中常见缩

小比例尺。

2.学习比例尺，学生应该注意什么？

【参考答案】

学生学习比例尺，核心点要把我好比例尺的定义，是图上距离：实际距

离，并且前后单位是一致的。比如1:500,就相当于图上1cm代表实

际500厘米。学生应该注意要正确记忆比例尺的定义，在应用时根据比

例的知识正确应用。

22［简答题］

小学数学《8的乘法口诀》

1.题目：8的乘法口i夬

2.内容:

0816

1x8=8—V、得八8x1=8

2X8=二八（)8x2=

3x8=|_三八（)8X

4x8=四八（)8x二

5x8=1五八（)8x=

6X8=11六八（)8x!=

7X8=七八（)8x二

8X8=八八（)

3.基本要求：

（1）让学生理解8的乘法口法的含义，并会自己总结乘法口i夬表;

（2）要有板书；

（3）条理清晰,重点突出；

（4）设计十分钟的课堂。

答箫题目

L三八二十四的含义。

2.加法和乘法的区别。

参考解析:

教学过程

（一）谜语导入，激趣揭题

1.猜谜语。

Q）课件出示谜语：身穿硬袍，手拿剪刀，口吐泡泡，走路横跑。（猜一

种动物）

(2)课件出示一只螃蟹。

教师：你们知道一只螃蟹有几条腿吗？

2.揭示课题。

(1)请小朋友们用水彩笔在准备好的纸上用最简单的方法画出一只螃蟹,

注意画出螃蟹腿的只数。

⑵收集学生作品，选出最精美的作品，并复制8份，张贴在黑板上。

(3)接下来大家就一起探究8的乘法口诀。(板书课题)

(二)自主探究，构建新知

1.主动探究。

⑴依次出示：2只螃蟹。

—

教师：1只螃蟹有8条腿，2只螃蟹有多少条腿呢?(16条)

教师：那么，3只、4只、5只、6只、7只、8只螃蟹又有多少条腿呢？

课件出示数轴，指名填写。

(2)看数轴填写。

0816243240485664

螃蟹歌

1只螃蟹(8)条腿，2只螃蟹()条腿，

3只螃蟹()条腿，4只螃蟹()条腿，

5只螃蟹()条腿，6只螃蟹()条腿，

7只螃蟹()条腿，8只螃蟹()条腿。

⑶说儿歌。

小朋友们面对面坐好，我们一边拍手，一边说儿歌。

2.编制口诀。

⑴创编口诀：1个8是8,2个8相加是16。我们除了可以用加法算,

还可以用什么方法呢?（乘法计算）

（2）小组交流。

学生分组交流汇报，教师总结：

1X8=8一八得八8X1=8

2X8=16:八十六8X2=16

3X8=24:八：十四8X3=24

4X8=32四八三十二8X4=32

5X8=40五八四十8X5=40

6X8=48六八四十八8X6=48

7X8=56七八五十六8X7=56

8X8=64八八六十四

⑶举例说口诀，例如："三八二十四”这句口诀是什么意思?

（三）学以致用，巩固口诀

1.基础应用。

⑴填口诀：

五八（）二八（）八八（）

<）八二十四（）八四十八（）八五十六

（2）说口诀：

8X3=4X8=8X6=7X8=

5X8=8X2=3X8=8X8=

2.提升练习。

（1）算一算，想一想，有什么发现？

6X8=8X4=

5X8+8=8X3+8=

7X8-8=8X5-8=

（2）你能照样子举一个例子吗？

（四）总结全课，畅谈收获

这节课，你学到了什么知识呢？

板书设计

8的乘法口诀

1X8=8'八得八8X1=8

2X8=16:八十六8X2=16

3X8=24三八二十四8X3=24

4X8=32四八三十二8X4=32

5X8=40五八四十8X5=40

6X8=48六八四卜八8X6=48

7X8=56匕八五十六8X7=56

8X8=64k__八_八_六_十_四__>

答辩题目解析

1.三八二十四的含义？

【参考答案】

"三八二十四"的含义是三个八相加，结果是二十四。

2.加法和乘法的区别？

【参考答案】

乘法是求几个相同加数的和的运算,比如3+3+3=9,它可以表示为3

x3=9o当然，这时候，至少有一个因数是整数。所以乘法和加法可以

是一种包含关系。就像乘法与乘方一样。

23［简答题］

小学数学《圆柱的表面积》

圆柱的表面积

tom.一个n”形妣盒.

■如泉接”44匕饭少雷要用《大・极的触板?

战说你於公久想的.

实事上是4・・杭的一面M*，

触的A•飙.求出.■杭的《1・

«名懈4”7

・・”的偶・发外后墨•个上样的图酎呢？你能想办注说明吗

把・收^*1・用一很长才对

t#.<<6的气.5■以，

是一个长才划.<«H«L

■■“m面・开图的长加窟。这个M柱存什么关系？诩求职曲假面BE?

■帖的假・快■底■・长xA

s.cA

5,-C*

・标计算出“傥y用•大曲机的嫉板"/?

.«MdtiHli2«3.l4xlOxM)>IMM(cm:)

..S,一,..i—

表面帆I

【基本要求】

1、试讲10分钟

2、学生掌握圆柱体的表面积计算公式

3、有适当的板书

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

提问：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很

多物体的形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体（出示一个茶叶

盒）。它的制作需要一定的材料，请同学们想一想，要"制作这样一个

茶叶盒需要多少材料"，实际上是在求圆柱的什么?（边演示边讲解）

（二）新知探索

L介绍圆柱的表面积。

出示书上例题，并提问：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？

先说说你是怎么想的？

追问1:这个实际问题转化为一个数学问题。实际上是让我们求什么呢?

预设：求圆柱的表面积。

追问2:圆柱的表面是由哪些面组成的呢？

预设：两个底面的面积和侧面面积的和。

引导：哪些面的面积已经会求，哪些面还没有现成的求面积的计算方法?

预设：上下底面两个圆的面积会求，侧面的面积不会求。

追问3:圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?你能想办法说明吗？

2.圆柱侧面积求法的探究。

学生利用手中的学具，以小组为单位进行探究。教师加以巡视指导。

预设1:侧面展开图为一个长方形。

预设2:侧面展开图为一个平行四边形。

追问：圆柱侧面展开图长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系?平行四

边形的底和高与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢？

预设：学生通过动手操作，感受长方形的长是地面圆的周长，宽是圆柱

的高;平行四边形的底是地面圆的周长，平行四边形的高是圆柱的高。并

根据长方形面积公式以及平行四边形面积公式求出圆柱的侧面积。

说明：为了便于计算，纸盒的接口处没有计算，实际需要的纸板还要略

多一些。

（三）课堂练习

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm,高为5dm,至少需

要多大面积的铁皮？

（四）小结作业

这节课你学会了什么?通过这节课的学习，你还有哪些收获？

作业：用今天所学的知识制作一个自己喜欢的笔筒。

【板书设计】略

24［简答题］

小学数学《扇形统计图》

六（1）班同学最常次运动项目的情况如卜表

JillIFRMt足理跳嵋AlttM他

人数：128569

仃分比

占全虚人41的百命之f少吗

（喜欢乒年球的占全,

人敷的30%.J

12*8*5*6+9=40（人）

12+40=0.3-30%

我们可以用扇形统计图来表示各部分数总与总数之间的关系

六（1）应最喜欢的运动/日统计图

2012年10月制

（*\乒年球

瓜j餐J上图中的整个脚A示什）

iijiRLn么？用这样的统计图有G个扁用的大小1

娄代出［什么好处?1

I与什么有关系？）

你还能提出什么数学问眶吗？

3、基本要求

（1）教学中注意发展学生的数感和统计观念

(2)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位

(3)要求配合教学内容有适当的板书设计

(4)请在10分钟内完成试讲内容

参考解析：

【教学过程】

(一)导入新课

多媒体出示下六(1)班同学最喜欢运动项目的情况表用自己喜欢的统计

图来表示图中的数据。

预设1:条形统计图。

预设2:折线统计图。

提问：统计表中增加的栏目“百分比"是什么意思？

预设：表示每一项运动的人数占全班人数的百分比。

追问：从条形统计图和折线统计图中能不能看出每一项运动的人数占全

班人数的百分比呢?引出本节课的题目《扇形统计图》。

(二)探索新知

1.扇形统计图的讲解

提问：每一项运动的人数占全班人数的百分比是多少？

预设：乒乓球：30%,足球：20%,跳绳:12.5%,踢理:15%,其他：

22.5%。

讲解：各部分数量与总量之间的关系可以用扇形统计图表示。

板书讲解：六(1)班同学最喜欢运动项目的扇形统计图，给出乒乓球所占

的百分比。并让学生写出其他项目所占百分比是多少？

2.扇形统计图特点的讲解

提问：上图中整个圆表示什么?用这样的统计图有什么好处？

预设上图中整个圆表示全班人数;用这样的统计图可以清楚的看出各部

分占总体的百分比。

老师补充：用整个圆的面积表示总数(单位Do

提问：各个扇形的大小与什么有关？

预设：各个扇形的大小与所占比例有关。

3.深化新知

提问：扇形统计图和条形统计图、折线统计图的区别。

学生讨论汇报：条形统计图能清晰地体现各组数据，易比较数据之间的

差别方斤线统计图能表示数据的变化趋势，能反应统计数据的增减变化;

扇形统计图能表示部分在总体中所占的百分比，易显示部分相对于整体

的大小。

（三）课堂练习

牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下：

每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种成分的营养多少g?

㈣小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑

问吗？

作业：回家自己画一个扇形统计图，并写出各部分占总量的百分比？

【板书设计】略

25［简答题］

小学数学《鸡兔同笼》

（9'）数学广角——鸡兔同笼

大为一千五百年我国古代会学Z*《补孑”修》中记

——一呜兔用鼠“«<

，

■■-，

■行rd

■£If

■J■s

tt。

■■

■s■£！

1.千里*转十乂de也从上面我.才35个关.

从下面做.有94K*•肥&有几只？

j宛子里有若干只唱和兔从上面4t.有8个头.从下面数.

有26只防呜和兔各有几只？

小辉这样想：

(I)如果芫子里都是鸡，那么就有8x2=16只脚，这样就多

出26-16=10只脚，

(2)一只兔比一只呜多2只脚.也就是有10+2=5只兔。

(3)所以氢子里有3只叫，5只兔。

你能试看用上面的方法解决首面的“显兔同茏/'问题

吗？

基本要求：

(1)请在十分钟内完成试讲内容；

(2)教师要帮助引导学生掌握本节内容的重难点；

(3)教学中要有生间的交流互动；

(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。

参考解析：

【教学过程】

(一)导入新知

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》

中记载了一道数学趣题——"鸡兔同笼"问题。

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各

几何？

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

（二）讲解新知

1.尝试解决，交流想法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

2.感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

例L"笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有

26只脚。鸡和兔各有几只?”

教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说

出哪些信息？

3.猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜

测需要抓住哪个条件？

鸡8765

兔01

脚1618

学生汇报。

鸡876543210

免012345678

脚161820222426283032

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法

叫做列表法。（板书:列表法）

小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。

4.数形结合理解假设法。

（1）假设全是鸡。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?

鸡876543210

兔012345678

脚161820222426283032

（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做

假设法。这是解决"鸡兔同笼"问题的一种基本方法，也是算术方法中

较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）

（三）应用新知

利用两种方法解决古代数学问题：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只

脚。鸡和兔各有几只？

㈣小结作业

小结：总结解决古代著名的"鸡兔同笼"问题的两种方法（列表法和假

设法）

作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找一找其他相关的数学问题,

试着解决问题。

【板书设计】略

26［简答题］

小学数学《9+几》

题目来源：5月19日上午山东省济宁市面试考题

试讲题目

1.题目:9+几

2.内容：

19-卜4=「

«.J

8

赞9+；4=13

1.接一摆,算一算

{J}©(J}{J}Q

◎©QQQQ

9+5=9+7=□

1

9+1+2=£)+1+5=9+1+8=

9+3=S)+6=9+9=

32=□3」

c4=

9+9+，5=

\6=17=

8=9=

3.基本要求：

(1)试讲时间约10分钟；

(2)引导学生在已有经验的基础上，自己得出“9十几”的计算方法;

⑶指导学生初步理解“凑十法”，掌握“9+几”进位加法的算理；

（4）结合教学内容适当板书。

答辩题目

1.九加几的算理是什么，其中最关键的点是什么？

2.你是如何设计引导学生理解“凑十法”？

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

生活情境导入：老师昨天去超市买东西，看见超市的酸奶有促销活动,

标签上写着"买9盒送4盒"，于是老师就买了9盒酸奶，那么老师一

共得到多少盒酸奶呢?你们能帮老师列出相应的算式吗？

学生列出算式9+4,教师追问如何计算，顺势引出课题《9+几》。

（二）讲解新知

1.理解"凑十法"

小组活动：前后桌四人为一小组，五分钟时间讨论一下9+4如何计算，

算出来一共有多少瓶酸奶?讨论结束后请小组派代表分享一下你们的想

法。

预设：一个一个数，9、10、11、12、13,一共13盒；

追问：有没有更好的方法。

预设：从4盒酸奶中拿出1盒给9盒凑成10盒，10再加剩下的3盒

就是13盒。

教师进行教学评价，接着板书凑十的思维过程：4可以分成1和3,9

加1等于10,10加3等于13。并说明这个方法叫做“凑十法"。

9+4=

13

2.深化新知

小组活动：前后桌四人为一小组，教室左边各小组借助摆小棒的方式利

用凑十法计算9+5，教室右边各小组借助摆小红花的方式利用凑十法计

算9+7,并模仿板书写出凑十的思维过程。限时五分钟。

预设1：5可分为1和4,9加1等于10,10加4就等于14;

预设可分成和加等于加就等于

2:716,9110,10616o

学生汇报的同时，教师完成板书。

再次小组讨论，用完整的话总结"9加几”的计算方法。

师生共同总结：计算9+几，先把另一个数减1,与9凑成10,再用10

加上另一个数减去1剩下的数。

（三）应用新知

练习：开火车，说出下列式子的答案。

2=3

5

9+

7

8=9

㈣小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

作业：大家回去找找生活中还有哪些9加几相关的问题，并用我们今天

所学的知识解决，下节课一起分享。

【板书设计】略

【答辩题目解析】

L九加几的算理是什么，其中最关键的点是什么？

【参考答案】

计算9加几，先把另一个数拆出1,与9凑成10,再用10加上拆分后

剩下的数。最关键的是让学生理解"凑十法"，9加几，就把这个几拆

成1+另一个数，这个1与9相加凑十。

2.你是如何设计引导学生理解"凑十法"？

【参考答案】

在本节课的教学过程中，我在导入的基础上，设置小组活动，让学生想

办法算一算9+4。有部分学生能想到利用凑十的方法计算，他们给出答

案后，我板书凑十法计算9+4的思维过程。接着再设置小组活动，让

全体学生都利用教具亲身体验凑十法计算9+5或9+7的过程。然后讨

论总结出凑十法计算"九加几”的普遍方法。这样设计突出了学生的主

体性，学生通过动手实践、亲身体验、总结归纳等过程感受知识的形成，

能够加深理解。

27［简答题］

小学数学《梯形的面积》

题目来源5月19日上午山东省济宁市面试考题

试讲题目1.题目：梯形的面积

2.内容：

探索活动：梯形的面积

横影的面机-____________________________

如果用S表示相彩的面枳，用“和A分别表求

松杉的上板如下底,刚A&示相形的高.黑么.怫你It氽士爆

彩的血M公式可以写成।域般MM妁

冷俶W?

59

3.基本要求：

(1)引导学生自主推导出梯形的面积公式；

(2)教学过程中有互动环节；

(3)试讲时间10分钟左右。

(4)要有合适的板书。

答辩题目1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积的推导过程中有不同的思路

时，你是怎么处理的？

2.本节课中用到什么数学思想方法？

参考解析：

【教学过程】

（一）引入新课

复习平行四边形的面积公式及推导过程。提问：我们已学会了用转化的

方法推导平行四边形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？

引出课题。

（二）讲解新知

提问：你能仿照求平行四边形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图

形，计算出它的面积吗？

学生操作，教师巡回观察指导。

预设：（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。〃

（2）可以把一个梯形剪切之后拼成平行四边形。。

提问：转化得到的平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?每

个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

学生汇报讨论结果。

并尝试总结梯形面积的计算公式：梯形的面积二（上底+下底）X高-2）,

字母表示公式为S=（a+b）h+2。

（三）课堂练习

练习：求出堤坝横截面的面积。

80m

（四）小结作业

提问：今天有什么收获?引导学生回顾：梯形面积公式的推导过程。

作业：课后练习。

【板书设计】略

梯形的面积

梯形面积的计算公式：梯形的面积二（上底+下底）X高+2）

字母表示公式为S=（a+b）h+2。

【答辩题目解析】

1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积的推导过程中有不同的思路

时，你是怎么处理的？

【参考答案】

作为老师，首先应该鼓励学生的创新性思维，鼓励他们多动手操作、动

脑思考;然后与其他学生一起验证这种方法的正确与否，得到什么结论;

最后，鼓励学生还有没有其他的推导方法，能不能通过其他方式，转化

推导出梯形的面积。

2.本节课中用到什么数学思想方法？

【参考答案】

转化的思想方法。把梯形的面积转化为平行四边形的面积，从而推导出

梯形的面积公式。

28［简答题］

小学数学《观察物体》

题目来源：5月19日上午湖北省荆州市面试考题

试讲题目

L题目：观察物体

2.内容：

1题目：观察物体

2.内容:

下面这些图分别是泣看到的？

3.基本要求:

（1）让同学们通过双察和操作感受物体的空间形态；

（2）试讲10分钟；

（3）创设情境，调动学生学习的积极性。

答善题目

1本节课的教学目标是什么？【教学设计类】

2.让同学讨论五分钟你觉得合适吗？【教学实施类】

参考解析：

【教学过程】

（一）引入新课

故事情境导入。

课件播放："盲人摸象"。

提问：同学们为什么觉得好笑呢?他们看到的大象真的不一样吗？

预设：这几位盲人只摸到大象的一部分，所以说不出大象的全貌。

引出课题：观察物体。

(二)探索新知

1.观察活动一

学生活动：将熊猫玩偶放在桌子中间，学生四人一组分前、后、左、右

四个方位围坐在四周。

首次观察，每个学生均正对熊猫观察。组内说一说，看到了熊猫的哪一

面?是从哪个位置观察的？

全班汇报。指定一组中的四位学生依次说说自己看到的熊猫是什么样的，

教师适时点拨。

提问：你们看的是同一个熊猫玩偶，为什么看到的情况却不一样？

引导学生换个位置观察。每组同学按顺时针依次到其他三个位置进行观

察。

学生活动：说一说自己观察的位置和看到的样子。

2.观察活动二

(1)看一看：对照情境图，先请每组的四位学生都站到小明的位置上，看

看小明看到的熊猫是什么样的。再到小红、小芳、小亮所站的位置看一

看。

(2)想一想请学生静静地想一想上图中的四位同学看到的图是什么样子

的。

(3)说一说：教师在黑板上分别贴出四个不同侧面的熊猫图片，学生说一

说下面的图分别是谁看到的，教师根据学生的回答在相应的图片下板书

四位同学的名字。

提问：除了从前、后、左、右四个位置观察，你还可以从什么位置去观

察?又会看到什么?(例如，从上面观察，看到熊猫玩偶的头顶。等等)

引导学生理解：同一物体，如果从不同的位置观察就会得到不同的结果。

(三)课堂练习

连一连：课件出示下图：

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？

课后作业：在生活中应用今天的知识，多角度观察物体。

【板书设计】

观察物体

观察的位置不同，看到的形状不同。

【答辩题目解析】

1.本节课的教学目标是什么？

【参考答案】

知识与技能知道在不同位置观察到的物体的形状可能是不同的;能正确

辨认从不同位置观察简单物体的形状。

过程与方法：通过观察、操作、辨认、想象、推理等活动，初步掌握全

面、正确观察物体的基本方法，发展空间观念。

情感态度和价值观：在丰富的活动中初步体会局部与整体的关系，激发

学习数学的兴趣，感受数学的和谐美，培养合作意识。

2如何让学生正确辨认从简单物体的不同侧面观察到的形状？

【参考答案】

在教学过程中，主要是让学生实际观察小熊，亲身体会从物体的不同侧

面观察，并描述观察到的形状，然后通过不同位置的对比，来让学生辨

认。

29［简答题］

小学数学《圆的面积》

题目来源1月5日上午贵州省安顺市面试考题

L题目：圆的面积

2.内容：

在硬纸卜代•个圆,把隔分成若卜（偶8n等份.则开后.用这些近似了

等崔筑服的小纸片拼•拼.你能发现什么？

分的份数越多.用一份就会越小,拼或的图形就会越接近于一个长方形

试讲题目

""—―*

—一一

审口＞上个近似的艮方弓的长和富丐园的闾K,本极有什么美系—1

从匕图中可以看出圆的半径是，.长方形的长近似F（）,宽近似1（）

因为长方形的面枳=（）x（）.

所以W1的面根=（）x（）=（）。

如果用S衣小网的血枳,那么圆的面积计算公式就是：

S=nrJ

3.基本要求：

（1）引导学生极限、近似的转化思想；

（2）试讲过程有板书；

（3）十分钟内讲完。

1简单说一说引导学生学习圆的面积？

答辩题目

2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法？

参考解析：

【教学过程】

（一）创设情景，导入新课

一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动

的范围有多大？

问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？

2.如何求圆的面积呢？

（二）师生互动，探索新知

(1)引导：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么是否可以将圆转

化成已学的图形呢？

⑵实验操作：教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请

同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。

(3)动画展示:

把圆分成4份、8份，然后拼图。

让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。

把圆16等分拼成近似的平行四边形。

把圆32等分拼成近似的长方形。

£-----------H

2(=Rr)

①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。

②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。

当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，

它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

⑷得出结论：

问1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面

积来推导圆的面积公式呢？

问2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

再次展示动画。

设圆的半径为r,启发学生寻找规律，由圆的周长为2冗r,推导得出长方形长为三J,定为r,圆的面积

公式：S=°

（三）实际应用，巩固新知

1.利用公式解决实际问题：求小狗活动范围的最大面积问题？

2.例题讲解：圆形草皮的直径是20m,每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？

（四）归纳小结，布置作业

小结：3）本节所学的主要公式是什么？

（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

作业：1周形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？你有哪

些方案？

2.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？

【板书设计】

圆的面积

长方形面积=长X览

II

圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径

S=KrXr

圆的面积：S=Jtr

【答辩题目解析】

1.简单说一说引导学生学习圆的面积？

【参考答案】

本节课主要是激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的

推导。例如新课一开始，就可围绕"怎样计算一个圆的面积呢"引导学

生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。同

时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们是采取怎样的办法,

将多边形转化为已学的图形来求面积，为学生学习圆面积公式的推导提

供思维策略的支撑。在此基础上提出"是否也可以把圆转化为已学的图

形呢?"，后续的教学便顺理成章，水到渠成，有利于学生展开自主探

索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式。

2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法？

【参考答案】

转化、极限的思想方法。

30［简答题］

小学数学《分与合》

题目来源1月5日上午浙江省嘉兴市面试考题

L题目：分与合

2内容：

把4个的r及到两个昆里.有几叶情;兄？

♦・

444

132231

做一做

试讲题目

上CAG?

‘'।'ir

12

33

22344

123

3基本要求：

（1）有适当的板书；

（2）让学生动手操作；

（3）理解分与合的过程；

（4）让学生体会整体与部分的关系。

1.讲一下数的分化与组合采用情景导入法。

答辩题目

2.你认为你讲的内容，为学生以后的学习打下怎样的基础？

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

我们已经认识了1~5这5个数字朋友，今天我们来和他们做游戏。

■■■■

（1）黑板上你能看到哪个数字朋友？（2个筐和4朵花）

（2）要把这4朵花放到这2个筐里，有几种放法呢？（3种）

（二）探究新知

1.动手实践。

可以用手中的花朵卡片摆一摆，也可以画一画、写一写，把想法记录下来。

2.从形象到抽象，分享研究成果，掌握4的组成。

（1）课件配合演示，展示学生摆一摆的结果。

（2）展示画一画的结果，引导学生发现从画花朵到画圆的抽象过程，感受替代的简洁。

（3）展示写一写的结果,引导学生发现从画到写，从图到数，感受数学的简洁。

(E3

（4）展示用符号表示数的分与合。

重点理解符号表达的意思。从上往下看，表示把4分成两部分，1是一部分，3是另一部分。如图所示,

从上往下看

13

一部分另一部分

从下往上看，表示把1和3两部分合并在一起。如图所示。

4从下往上看

一部分另一部分

（5）基于实践，总结方法。

教师要引导进行总结。教师带着学生边拍手边说，变成顺口溜。

分：4可以分成1和3,4可以分成2和2,4可以分成3和1。

合：1和3组成4,2和2组成4,3和1组成4。

分与合：4可以分成1和3,1和3组成4:4可以分成2和2,2和2组成4。

4.梳理不同方法，找联系找规律。

（1）观察4的组成与分解，说说你的发现。

有1和3,就有3和1,就相当于交换了筐的顺序。

（2）演示2和2交换位置后还是2和2。

总结：可以按顺序写，从1开始写,不容易遗漏，也不容易出错。

（三）巩固练习

1.猜一猜。

C

A

喏

语

啰@

T二叵口

\/

33

边玩边让学生写出3的组成和分解，然后拍手说一说。

2.对口令。

2.2•344

人/\/\/X

1□2□□3□□

（四）小结作业

这节课我们研究了数的分与合，还学习用符号表示数的分与合，你觉得在哪方面有收获？

回家与父母分享一下收获。

【板书设计】

分与合

444

/、/、/、

13223

【答辩题目解析】

1.讲一下数的分化与组合采用情景导入法。

【参考答案】

出示课件，复习旧知。

师:大家复习得真好，大家掌声鼓励鼓励自己。

小朋友们在鼓掌时是怎么拍手的，谁来示范一下?（一个学生主动示范）

师:那大家也照样子慢慢地做几次拍手动作，好吗?（集体模仿）

师:现在你能说一说我们鼓掌时是怎么拍手的吗?（两只手先分开来，再合

起来，然后又分开来，再合起来。）

师:看来两只手要有分有合才能拍响。

在数学王国里呀，也经常用到分与合的知识，这节课我们就来学习数的

组成。（板书课题:分与合）

2.你认为你讲的内容，为学生以后的学习打下怎样的基础？

【参考答案】

本节课是在学生认识了1~5各数的基础上进行教学的，同时本部分内

容为以后学习5以内的加减法奠定了重要的基础，在整个第三单元的学

习中，起着承上启下的作用，为学生了解数学的用处和体会学习的乐趣

打下了坚实的基础。

31［简答题］

小学数学《位置》

题目来源1月5日下午山西省太原市面试考题

1.题目：位置

2.内容：

i守1叮1、i「1即1守

i鼻l台l母i函i&lSi

:一一丹f・你有什♦回ir^i7gli

试讲题目;二二』

・

（t*.，，？・3•的以1.可〃网2.3，A・K

।I）—学的位置用敷对表示是（.）.g—的位■用故对亵示是