2023年绍兴市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2023年绍兴市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

27.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.33.

34.

35.36.

37.

38.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．39.40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.设函数y=tanx/x，求y'。

49.

50.

51.

52.(本题满分10分)

53.证明：当x>1时，x>1+lnx．54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B解析：

2.

3.x=y

4.A

5.B

6.B

7.A

8.

9.A

10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

11.C

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C

15.C

16.B

17.A

18.B

19.C

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.D

23.B

24.D

25.A

26.B

27.B

28.C

29.C

30.

31.32.

33.

34.π/2π/2解析：35.f(x)+C

36.

37.38.(1，-1)

39.40.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

41.

42.

43.44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.