2023年沈阳市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2023年沈阳市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.

21.

22.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减27.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．34.35.36.37.38.

39.

40.设y=eαx，则y(n)__________。

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

6.D

7.A

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C

13.C

14.B

15.A

16.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

17.B

18.D

19.D

20.D解析：

21.B

22.C

23.D

24.D

25.C

26.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

27.D

28.

29.D

30.A31.ln(lnx)+C

32.D

33.

34.

所以k=2．

35.

36.

37.

38.

39.e6

40.anem

41.

42.

43.

44.

45.46.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

47.

48.

49.