2022年湛江市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2022年湛江市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

19.

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

21.

22.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

23.

24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

25.

26.

27.

28.

29.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.

36.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

37.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.49.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．50.51.

52.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.-8

3.B

4.D

5.A由全微分存在定理知，应选择A。

6.A

7.D

8.A解析：

9.B

10.D

11.C

12.D解析：

13.B

14.B

15.A

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.

18.B

19.C

20.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

21.A解析：

22.B

23.D

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.D

26.A解析：

27.D

28.-1

29.C

30.B

31.

32.C

33.

34.1

35.

36.

37.

38.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

39.

40.41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

50.51.用凑微分法求解．

52.

53.

54.55.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本