2023年岳阳市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2023年岳阳市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.

15.

16.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+317.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=025.A.A.0B.e-1

C.1D.e26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.32.33.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．34.

35.

36.

37.

38.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.(本题满分8分)

47.

48.

49.

50.51.52.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

53.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.A

12.A

13.C

14.A

15.A

16.C

17.C

18.A

19.B解析：

20.

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

23.D

24.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

25.B

26.B

27.C

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

35.2

36.

37.(1/2)ln2238.2xeydx+x2eydy．

39.B

40.

41.

42.

43.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的