2023年株洲市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2023年株洲市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.

28.若等于【】

A.2B.4C.8D.1629.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

30.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33..

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.计算

47.

48.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．49.

50.

51.52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.A

3.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

4.A

5.D

6.D

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.A

9.C

10.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

11.C

12.C

13.D

14.D

15.A

16.-1

17.B

18.D解析：

19.D

20.A

21.A由全微分存在定理知，应选择A。

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.C

24.C

25.D

26.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

27.D

28.D

29.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

30.C

如果分段积分，也可以写成：

31.32.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

33.

凑微分后用积分公式计算即可.

34.

35.

36.π2π2

37.1/2

38.1

39.x2lnx40.

41.

42.