2023年临沂市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2023年临沂市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/217.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

24.

25.

26.

27.

28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)31.

32.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．33.34.35.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

36.

37.38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．47.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.48.49.求下列不定积分：

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

5.C

6.A

7.D

8.D

9.A

10.A

11.2xcosy

12.M(24)

13.D

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.A

17.B

18.D

19.C

20.B

21.C解析：

22.A

23.D

24.C

25.C

26.A

27.A

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.C

30.D

31.C32.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

33.

解析：34.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．35.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

36.37.238.因为y’=a(ex+xex)，所以

39.D

40.

41.42.画出平面图形如图阴影所示

43.

44.

45.46.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)