届高考数学一轮复习 单元检测十 算法、统计与统计案例提升卷单元检测 文含解析 新人教A版

单元检测十算、统计与统计案(提升)考生注意：1．本试卷分第卷选择题和Ⅱ(非选择题两分，共4页．2．答卷前，考务用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时分，满分分4．请在密封线作，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷选题共60分一、选择(本题共小题，每小题5分共60分．每题出四选中只有一项是符合题目要求的)1．(2018·海十四校联)若x1，，x3，，的均数为3，则－，3(x2－，3(x3－，，3(x10－2)的平均数为)A．．．18D．答案A解析由题意得x1＋x2＋x3＋…＋x10＝以－＋3(x2－2)＋3(x3－＋＋3(x10－＝3(x1＋＋＋＋x10)－＝，以所求平均数＝3，故选A.2(2018青模)一公司有8名工其位员的月工资分别为5200,5500,6100,6500,6600，另两位员工数据不清楚，那么8位工月工资的中位数可是()A．5800B．6000C．6200D．6400答案D解析由题意知，当另外两位员工的工资都小于5200时，中位数为(5300＋5500)÷＝5400；当另外两位员工的工资都大于6600时中数(6100＋6500)÷＝，以位工月工资的中位数的取值区间为[5400,6300]，所以这8位员月工的位不能是6400，选3．若，，x2019的平均数为3，标准差为4，且yi＝－3(xi－2)i＝，2019，则新数据y1，，，y2019的均数和标准差分别为()A．－B．－9,36C．－D．－3,12答案D解析由平均数和标准差的性质可知若x1x2x3…xn的平数为标差为则kx1＋，kx2＋，kx3＋，，＋的平均数为k＋b，标准差为k|s，此合意得y1，y2，，y2019的平均数为3(3－＝－3，准差为3×＝12，故选D.4．执行如图所的序框图，若输出的结果为1，则输入x的为)A．－或－1或3B．2或－2C．或－1D．或－答案D解析由－2x－＝得＝－为2>2不立－是输的x的值log3(x2－2x)＝，即x2－2x＝3，解得x＝x＝1(舍去．综上，的为2或3，故选5(2018济模)中诗词大会的播出引发了全民的读书热某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图图若定得分小于85分学生得到“诗词达人”的称号，小于85分不小于70分学生得到“诗词能手”称，他学生得诗爱号者称据次比赛的成按照称号的同行分层样抽选10名生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数()

A．．．．答案B解析由茎叶图得班里40名学中，获得“诗词达人”称的有人获得“诗词能手”称号的有人，获得“诗词爱好者”称号的有16人则由分层抽样的概念得选取的10名学中，获得“诗词能手”称号的人数为10×＝，选B.6.某某高中从高三年级甲两班中各选出7名学参加年国中学赛们取得的成绩满140分)的茎叶图如图所，其中甲班学成的中位是8，班学生成绩的平均数是86.若正实数a，满足a，G，b成等差数列，且x，，成比数列，则的小值为)A.B2C.D．9答案C解析甲班学生成绩的中位数是80＋x＝81，解得x＝由叶可乙学的分为76＋80×＋×＋(0＋＋＋＋＋6)＝598＋，乙班学生成绩平数是86，所以86×7＝598y，解得y＝4.若正实数a，b满a，，成差数列，且xG，成等比数列，则2G＝＋＝有a＋＝＋＝(a＋≥＝×＝且仅当a＝＝时等选7.某九年级有400名学生随抽取了40名学，测试1分钟卧起坐的成(次数将据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，用样本估计总体，下列结论正确的)A．该校九年级生1分仰卧起坐的次数的中位数为25B．该校九年级生1分仰卧起坐的次数的众数为24C．该校九年级生1分仰卧起坐的次数超过30的人约为80D．该校九年级生1分仰卧起坐的次数少于20的人约为8答案C解析第一组数据的频率为×＝0.1第组数据的频率为0.06×5＝0.3第组数据的频率为0.08×＝0.4所以中位数在第三组内，设中位数为＋，x×0.08＝0.5－0.1－0.30.1，所以x＝，所以中位数为26.25，故A错；最高矩形是三数，三组数据的中间值为27.5，所以众数为27.5，错误学生分钟卧起坐的成绩超过30次的频率为0.04×＝0.2所以超过30次的数为×＝80，故C正；学生1分仰起坐的成绩少于次频率为0.02×＝，以1分仰卧起坐的成少于20次的人数为400×0.1＝，错．故选C.8．某程序框图图示，若输出S＝，则判断框中M为)A．k<14?B．≤14?C．≤15?D．k>15?答案B解析由程序框图可知＝＋＋…＋，因为＝－，所以＝－＋－＋－＋…＋－＝－，所以＝－＝，得k＝，即当k＝15时程序退出，故选9某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图据中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为)A．20,2B．24,4C．25,2D．25,4答案C解析由频率分布直方图可得分数在[50,60)内的率是0.008×＝，由茎叶图可分

数在50,60)内频数是，则被抽测的人数为＝25.又由频率分布直方图可得分数在90,100]内的频率与分数在[50,60)内频率相同，则频数也相同，是2，故选C.10某校为了研究学生的别和对待某一活动的态(支持与不支)的系用2×列联进行独立性检验，经计算K2＝6.705，则所得到的统计结是为学性别与支持该动没有关系”的把握是)P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828．．1%D．0.1%答案C解析因为6.635<6.705<10.828，以有1%的握认为“学生性别与支持该活动没有关系故选11．某中学的高中女生体重y(单位与身高x(单位cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据xi，yi)(i＝，，，用最二乘法近似得线回方程为0.85x－，则下列结论中不正确的是()A．与x具有线性相关关系B．回归直线过本的中(，)C．若该中学某中生身高增加1cm，其体重约增加D．若该中学某中生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg答案D解析y与x具正性相关关系A正确由线性回归方程的性质可知B正；身高每增加1，重约增加0.85kg，正确某生身高为160cm，则其身高约为50.29kg，错，故选12．下四个结论，正确的()①质检员从匀速传递的产品生产流水线上每间隔10分钟取一件产品进行某项指标检测样的抽样是分层抽样；②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1；③在线性回归方程＝＋12中当变量x每加一个单位时，变量y一定加0.2个单位；④对于两个分类变量与Y，求出其统计量K2的测值k，观测值越大，我们认为X与Y有关系”的把握程度就越大．A．B．C．D．②④答案D解析对①，易得这样的样为系统抽样，①错误；对②由频率分布直方图的概念易得②正确；对于③，由线性回归方程的概念易得变量y约增加0.2个位，③错误；对于④，由独立性检验易得④正确．综上所述，故选D.第Ⅱ卷非择共70分二、填空题本共4小题，每小题5分共20分把答案填题横上)13下表是一个容量为10的本数据分组后的频数分布若利用组中值近似计算本组数据平均数，则的值________.数据[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)频数134答案19.7解析由题意得平均数＝＝19.7.14．样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩单位：)，结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次

甲6580708575乙8070758070则成绩较为稳定(方差较)的位学生成绩的方差________．答案20解析由据可甲的平均数是(65＋80＋70＋＋75)＝，差为[(65－75)2＋(80－75)2＋(70－＋－75)2＋(75－75)2]＝，的平均是80＋70＋75＋＋70)＝，差为(80－＋(70－75)2＋－75)2＋－75)2＋(70－75)2]＝20<50，故成绩较稳定的学生为乙，其方差为20.15．了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽了过这段公路的200辆汽的时速，所得数据均[40,80]中，其频率分布直方图如图所示则抽测2辆汽中，时速在[40,60)内汽车有________辆答案80解析由率分布直方图可得时速在[40,60)内频率为(0.01＋10＝0.4，则时速在[40,60)内汽车有0.4×20080(辆．16．列命题中，正确的命题是_．写所有正确命题序)①回归直线x＋恒过样本点的中心(，)，且至少过一个样点；②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；③用来刻画回归效果R2越近0，说明回归的效果越好；④用系统抽样法从160名学中抽取容量为20的本，将160名生从1～编，编号顺序平均分成20组(～号9～16号…，～号)，若第16组出号为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6.答案②④解析回归直线＝＋过样本点的中心()，不一定样点①误将组据的个数据都加一个相同的常数后，数据的波动性不变，故方差不变，②正确；用R2来刻画回归效果，R2越接近1，说回归的效果越好，③错误；④中统抽样法是正的．故确的命题有②④三、解答题本共4小题，共50分解答应写出文字说明、明程演算步)17．(12分某网站针对年定节假日调休安排”提出的ABC三放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：支持A方支B方案支C方35岁以下的人数20040080035岁以上含35岁的数100100400(1)所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个，已知从支持方案人中抽取了6人，求的；(2)支持B方的人中，用分层抽样方法抽取5人这人中35岁以的人数是多少？35岁以上含35岁的数是多少？解(1)由题意知，＝，解得＝40.(2)人，岁以的人数为×400＝，岁以(含35岁)的人数为100＝1.18．(12分每的节后，市市政府都会发动公务员参到树活动中去．为保证树苗的质量，林管部门在植树前会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽取10株树，量出的高度如下单位：厘米．甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；

乙：10,30,47,27,46,34,26,10,44,46.(1)据量出的高度，完成茎叶图；(2)据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论．解(1)茎叶图如图所示．(2)计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；③甲种树苗高度的中位数为27乙种树苗高度的中位数为32.19．(13分)某机就是否支持发展共享单车随机调查50人他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：年龄[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45]受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973由以上统计数据填写下面的2×列联表并判断能否犯误概不过0.1的前提下认为年龄与是否支持发展共享单车有关系.年龄低于35岁年龄不低于35岁合支持不支持合计参考数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：＝其中na＋b＋＋解根所给数据到如下2×列联表：年龄低于35岁年龄不低于35岁合支持301040不支持5510合计351550根据×2列联中的数据，到K2的观测为k＝≈2.38<2.706.∴不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年与否持展共享车有关系．20．(13分)某农所对冬季昼夜温差℃与反季节新品大种的芽数y(颗)之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日12月5日天的昼夜温差与实验室每每100颗种的发芽数，得到的数据如下表所示：12月日12月日12月312月4日12月5日x(℃101113128y(颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组据中选取3组线性回归方程，剩下的2组据用于线性回归方程的检验．

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