冀教版八年级数学上册《分式方程的应用》试卷

《分式方的应用》试专题分式方程的应用一、直接设未知数1.阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些.”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货.我建议您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我和上次一样，也花30元钱”对照前后两次购物的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价钱是梨1.5倍所买的苹果的总质量比梨轻2.5kg.试根据上面的对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单.2.某市正在进行“打造宜居靓城建设幸福之都”活在区美化工程招标时，有甲、乙两个工队投标．经测算，获得如下信息：信息一：乙队单独完成这项工程需要60天；信息二：若先由甲、乙两队合做16天，下的工程再由乙队单独做20天可成；信息三：甲队施工一天需付工程款3.5元，乙队施工一天需付工程款2万．根据以上信息，解答下列问题：（）队单独完成这项工程需要多少天？（）该工程计划在50天完，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合做完成该工程省钱？二、间接设未知数3.某人骑自行车比步行每小时多8，如果他步行12km所的间与骑车行36km所用的时间相等，求他步行40km用多小？4.小明家装修新房，若甲、乙两装修公司合做需8完成，需工钱8000元若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需1完成，共需工钱7500元若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，选甲公司还是选乙公司？请你说明理1

状元笔记【知识要点】列分式方程解应用题的一般步骤：（）题）设未知数找出等量关系，列出分式方程）解方程）验根作答.【温馨提示】1.列方程解应用题的关键是分析意找出等量关.读题过程中要弄清题目中的已知量知量以及它们之间的关.2.注意单位统.3.检验时，不但要检验是否为方的增根，还要检验是否符合题意，即“双重验根.【方法技巧】1.常数量关系中的等量关系：行程问题：路程＝时间×速度；工程问题：工作总量＝工作效率×时间；利润问题：利润=售价进价，利润=

利润进价

100%

，总价＝单价×数.2.列程解应用题的常用方法：（）式法：将题目中的关键性语言或数量关系译成代数式，然后根据代数式之间的内在联系出等量关系（线式法用线段表示应用中数量间的关系后根据线段长度的内在系出量关.（）表法：把已知量和未知量纳入表格，然后找出它们之间的关.（）示法：利用图示表示应用题中的数量关系，可以使量与量之间的关系更加直观，能使我更好地理解题.参考答案1.解：设梨的单价是x元千，则苹果的单价1.5x元/千克根题意，得3030xx

，解得x=4经检验x=4是原程的解答：梨和苹果的单价分别为每千克4元每千克6元.2.解：（）甲队单独完成这工程需x天根据题意，得1()=1x6060

，解这个方程，得=40经检验，是方程的解，∴甲队单独完成这项工程需天；（）甲、乙合做完成需y天则有

(

11)40

.解得：，甲单独完成需付工程款为40×3.5=140万元），乙单独完成超过计划天数不符题意，2

甲、乙合做完成需付工程款为24×3.5+2=132（万元.答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合做完成最省钱．3.解：设步行每小时行x，骑车每小时行x+8），据题意，得1236xx

，解得x=4经检验x是方的.40÷4=10（时）．答：他步行40km10小时4.解：设乙公司单独完成需x天根据题意得

126x8

，解得=24.检验是原方程的解.所以

111824

.故公司单独完成需要12天公司单独完成需要24天.设甲公司单独做一天需要工钱元，乙司单独做一天需要工钱z元，根据题意，得y)8000,解所以甲公司单完成需：75012=